浙江工業職業技術學院《最優化理論與算法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江工業職業技術學院《最優化理論與算法》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限。()A.0B.1C.D.不存在2、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.4、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.5、已知函數f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√56、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)8、求曲線的凹凸區間是什么？（）A.凹區間為，凸區間為B.凹區間為，凸區間為C.凹區間為，凸區間為D.凹區間為，凸區間為9、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.10、設函數，求在點處沿向量方向的方向導數是多少？（）A.11B.12C.13D.14二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點處的切線方程為_____________。2、求極限的值為____。3、計算極限的值為____。4、已知函數，求函數的定義域為____。5、已知函數，在區間[1,3]上，用定積分的定義求該函數與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在區間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個

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