2024年《比例的意義和基本性質》教案

《比例的意義和基本性質》教案1

教學內容：

比例的意義和基本性質（省義務教材第十二冊）

教學目標：

1、理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分的名稱,體會數學的規律美。

2、利用比例知識解決實際問題。

3、培養學生自主參與的意識、主動探究的精神，激發學生的審美愉悅。培養學生進行初步

的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。

教學過程：

一、談話導入，創設情境：

出示課件（一張微型照片你能看出這是杭州哪一個景點的照片？的確照片太小

CAI）0，

了,那現在老師將這張照片按一定比例放大一些…由此出現一張平湖秋月的風景照。

我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。

建筑設計師可將濱江四區的‘設計構想展示在一張紙上。這些,都要用到比例的知識，我們今天

就來學習有關比例的一些知識。

二、自主探究，學習新知

（-）教學比例的意義

1、8厘米

出示

6厘米

4厘米

3厘米

(1)根據表中給出的數量寫出有意義的比。

(2)哪些比是相關聯的？

(3)根據以往經驗，可將相等的兩個比怎樣?(用等號連接)

教師并指出這些式子就是比例。

2、讓學生任意寫出比例，并讓學生用自己的語言描述比例的意義.

3、教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數形式表示。

4、寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。

(二)教學比例的基本性質

1、比例和比有什么區別？

2、認識比例的各部分

(1)讓學生自己取。

(2)組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的

外項，中間的兩項叫做比例的內項。

板書：8:6=4:3

內項

外項

(3)讓學生找出自己舉的比例的內外項.

()

12

2

()

(4)找出分數形式比例的內外項位置又是怎樣的?

3、出示

(1)這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學生試填。

(2)學生反饋，教師板書。

(3)你發現了什么？

(4)指導學生概括出比例的基本性質，并板書：在比例里，兩個外項之積等于兩個內項

之積。

4、用比例性質驗證你所寫比例是否正確。

5、練習8:12=X:45

0.5

X

20

32

求比例中的未知項，叫做解比例。

如何證明你的解是正確的？

(三)小結：今天這堂課你有什么收獲？

三、鞏固練習

1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。

4

12:24和18:36

0.4:和0.4:0.15

14:8和7:4

5

2

2、根據18x2=9x4寫出比例。

3、從1、8、0.6.3、7五個數中

(1)選出四個數，組成比例。

(2)任意選出3個數，再配上另一個數，組成比例.

(3)用所學知識進行檢驗。

四、實際應用

不久前，汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年

級的小明又拉著汪驗強來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：”強強哥哥,這鐵塔干嘛用？""鐵

塔嘛，架設高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險

了！""那這個鐵塔有多高壓呀？”

同學們，如果你是汪駿強，你準備怎么辦？

執教者方艷

《比例的意義和基本性質》教案2

教學目標：

1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區別；理解比例的基本

性質.

2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

4、通過自主學習,讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重、難點：

重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

難點：自主探究比例的基本性質。

教學準備：CAI課件

教學過程：

一、復習、導入

1、談話：同學們，我們已經學過了比的有關知識，說說你對比已經有了哪些了解？（生

答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

還記得怎樣求比值嗎？

2、課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值

（1）3:518:30（2）0.4:0.21.8:0.9

（3）5/8:1/47.5:3（4）2:89:27

[評析：從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，為新課做好準備.]

二、認識比例的意義

（-）認識意義

1、指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。

師問：口算完了，你們有什么發現嗎？（3組比值相等，1組不等）

2、是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重棚口

研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3:5=18:30.

（課件顯示："3:5"與"18:30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號

連接）

最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數據隱去）

數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）

［評析：通過口算求比值，發現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的

課堂教學，就需要像這樣做好已有經驗與新知識的銜接。］

3、今天這節課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內容呢？

（生答：想研究比例的意義，學比例有什么用？比例有什么特點……）

5、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什

么叫比例嗎？

（根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等）

同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。

課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例.

學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有

兩個比，且比值相等。

［評析:比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它"是什么"，而不需要知道"為什么"。

本環節讓學生先觀察，再用自己的，話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——

兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得

出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生讀T賣，從正反兩方面進一步認識比例，加

深了學生對比例的內涵的理解。］

（二）練習

1、出示例1根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能

否組成比例.

第一次

第二次

買練習本的錢數(元)

1.2

2

買的本數

3

5

(1)學生獨立完成。

(2)集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

2、完成練習紙第一題。

一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。

⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

［評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否

組成比例；又讓學生進—體驗到比例在生活中的應用。練習1其實是對例題的巧妙補充。］

3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別?

(引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數)

4、教學比例各部分的名稱

(1)課件出示：3:5

前項后項

(2)課件出示：3:518:30

內項

外項

（3）如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？

課件出示：3/5=18/30

［評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱

到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。］

5、小結、過渡:

剛才我們已經研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下

來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？

三、探究比例的基本性質

1、課件先出示一組數：3、5、10、6

再出示：運用這四個數，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數）

2、獨立思考，并在作業本上寫一寫。

學生組成的等式可能有：10+5=6+3或10:5=6:3;3+5=6+10或3:5=6:10;3:

6=5:10;5x6=3x10……

根據學生回答板書：3x10=5x63:5=6:10

3:6=5:10

5:3=10:6

6:3=10:5

3、引導發現規律

（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣）

乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）

（2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的

性質或規律嗎？

（3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規律.

（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）

［評析：”運用這四個數，你能組成幾個等式“，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有

多少之別，這里充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源.考慮到直接

探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯系，

讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。］

4、驗證:是不是任意一個比例都有這樣的規律？

⑴課件顯示復習題（4組），學生驗證。

⑵學生任意寫一個比例并驗證。

⑶完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積.這就是比例的基本性質。

［評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面瞼證，從個別推廣到一般，讓學生學會科

學地、實事求是地研究問題。］

5、思考3/5=18/30是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

6、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規

律，再驗證）

四、綜合練習

完成練習紙2、3、4

附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來,并說說判斷的理

由。

14:21和6:9

1.4:2和5:10

3、判斷下面哪一H匕能與1/5:4組成比例。

95:4②20:1

③1:20④5:1/4

4、在()里填上合適的數。

1.5:3=():4

12:()=():5

［評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放

題答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的"變"與"不變"的美妙與統一。］

五、全課總結(略)

《比例的意義和基本性質》教案3

教學內容：教材第30~31頁比例的意義和基本性質，練習六第1~5題。

教學要求：使學生理解比例的意義和基本性質，能用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比

例；通過教學培養學生初步的綜合、概括能力。

教學重點：理解比例的意義和基本性質。

教學難點：用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例。

教學理念：以學生為主體，把較多的時間和空間留給學生探索、交流、概括。

教具、學具準備：小黑板，教學課件

教學步驟

一、復習鋪墊

I.什么叫做兩個數的比?請你說出兩個比。(教師板書)

2.什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少？

3.引入新課。

我們已經認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據比和比值來學習比例，并且認識比例的基

本性質。（板書課題）

二、導入新課

1.教學比例的意義。

讓學生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的比值有什么關系。（指名板演）

（1）3:524:40⑵:7.5:3

追問：比值相等,說明每組里兩個比怎樣？

指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。

說一說,上面兩個等式表示的是怎樣的式子？

2.下面兩個比之間的哪些。里能填,為什么？

1:2o3:60.5:0.2o5:2

1.5:3ol5:3:2o:1

提問：填了等號后的式子是什么？1.5:3和15:3為什么不能組成比例?要判斷兩個比

能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；

也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。

3.教學例1.

出示例1,讓學生先寫出兩次買練習本的‘錢數和本數的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不

能組成比例?讓學生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?（板書比例式）為什么?強調：只有

兩個比值相等的比才能組成比例。

讓學生根據比例的意義，在（）里填上適當的數。

3:6=5:()0.8:()=1

4.教學比例的基本性質。

向學生說明比例各部分的名稱。

讓學生看開始組成的兩個比例，說一說其中的內項和外項。讓學生計算上面比例里兩個外項

的積和兩個內項的積，并要求觀察，從中發現什么。

5.判斷能否組成比例。

出示“3.6:1.8和0.5:0.25"。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組

成比例就寫出這個比例式。提問：2.6:1.8和0.5:0.25能組成比例嗎？

強調指出：根據比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個

比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不

能組成比例。

如果學生有困難，啟發用比值相等的方法推算。填寫以后，學生回答：為什么填這個數？

讓學生口答結果。提問：從上面的計算里，你發現了什么，出示比例的基本性質，并讓學生

說一說。如果把比例寫成分數形式，請你說一說外項和內項。提問：在這個比例里交叉相乘的積

有什么關系?追問：為什么交叉相乘的積相等？

三、鞏固練習

1?提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個比能不

能組成比例？

2.完成"練一練”.

指名4人板演.集體訂正.說說是怎樣判斷的？

3.做練習六第1題.

讓學生做在練習本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習情況并板書，讓學生說明”為

什么"。

4.做練習六第2題。

讓學生判斷，在練習本上寫出來。提問：哪一個比和：4組成比例?為什么，（比值相等，或

化簡后兩個比相同）

5.完成練習六第3題。

學生先觀察、計算，然后口答，說明理由。

四、全課小結

這堂課學習了什么內容?什么叫做比例?比例的基本性質是什么?可以怎樣判斷兩個比能不能

組成比例？

五、布置作業

練習六第4、5題。

《比例的意義和基本性質》教案4

教學目標：

1、使學生理解并掌握比例的意義，認識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質,學會應

用比例的意義和基本性質判斷兩個比是否能組成比例，并能正確的組成比例。

2、培養學生的觀察能力、判斷能力。

教學重點：

比例的意義和基本性質

學法：

自主、合作、探究

教學準備：

課件

教學過程：

-:創設情境，導入新課

1、談話，播放課件，引出主題圖

師:這節課我們上一節數學課，這節數學課有很多有趣的知識等待著同學們去探索和發現呢!

同學們你們有信，接受挑戰嗎？

（播放視頻，生觀察,并說看到的內容）

師：看到這些畫面你的心情怎么樣?（激動、興奮、驕傲、自豪……）

師：是啊，老師和你們一樣，每當聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也

十分激動，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。

問：畫面上這幾面國旗有什么不同?（大4環一樣）

師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節課我們就來研究有關

比例的知識.（板書：比例）

（課件出示主題圖，讓學生說出長和寬各是多少）

問：你能根據這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎?請同學們先寫出

學校內兩面國旗長與寬的比，并求出比值。（生動手寫比、求比值）

二、引導探究，學習新知

1、比例的.意義

（生匯報求比值的過程）

師：清同學們觀察你求出的學校內兩面國旗的比值，你有什么發現?（這兩個比的比值相等）

師：這兩個比的比值相等，我用"一把這兩個比連起來，可以嗎?（可以）

師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請同學們

自己動筆試一試（生動手寫比，求比值，寫等式，并匯報）

師：指學生匯報的等式小結，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出

比例的意義?（板書課題，生匯報，是板書意義）

問：判斷兩個比是否能組成比例，關鍵看什么?（關鍵看它們的比值是否相等）

（小練習，課件出示）

2探究比例的基本性質

（1）自學比例的名稱

師：小結通過剛才的學習，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各

部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關系呢?打開書34頁，自學34也上半部分，比例各部

分的名稱.（生自學名稱，匯報，師板書名稱）

（2）合作探究比例的基本性質

師：同學們，你們知道嗎?在比例的內項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發

現這個特性嗎?接下來就請同學們以小組為單位合作探究比例的基本性質.（板書：比例的基本性

質）課件出示小組合作學習提示，指名讀

各小組派一名代表匯報合作學習發現的規律。

師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式.

師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據比例的意義去判斷外還可以根據什么去

判斷?（生回答：根據比例的基本性質）

師：如果把比例改寫成分數形式是什么樣的?生回答.根據比例的基本性質，等號兩邊的分

子和分母之間又有什么關系呢?生回答，師板書

三、鞏固練習（見課件）

四、匯報學習收獲

《比例的意義和基本性質》教案5

教學目標：

1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分數的基

本性質.

2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、培養學生猜想與驗證、觀察與概括的能力。

4、讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂，收獲數學學習的興趣和信心。

教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

教學難點：自主探究比例的基本性質。

教學準備：投影片、練習紙

三案設計：

學案

一、自學質疑

［探究任務一］比例的意義

1、投影出示幾組比，讓學生寫出各組的比值，

二、比例的基本性質

教案

一、回顧舊知、孕伏新知：

1、談話：同學們，我們已經學過了比的許多知識，說說你已經知道了比的哪些知識？

（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎？

2、師板書題目：

(1)4:520:25(2)0.6:0.31.8:0.9

（3）1/4:5/83:7.5（4）3:89:27

［評析：開門見山，從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，循序漸進，為新課做好準備。

因為這些題目還要用到，所以不惜費時板書一有效的呈現方式］

二、絲絲入扣，深挖比例的意義

（一）認識意義

1、指名口答每組中兩個比的比值，在比例下方寫上比值。

師問：你們有什么發現嗎？（三組比值相等，一組不等）

2、是啊，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，

寫成一種新的式子，如：4:5=20:25

師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？

數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節課我們就一起來研究比例（板書：比

例）

［評析：通過口算求比值，不經意間學生就有了發現，有三組式子比值相等，一組不等，如

行云流水般引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。］

3、同學們想研究比例的哪些內容呢？

（生答：想研究比例的意義，學比例有什么用？比例有什么特點……）

4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察黑板上這些式子，你能說

出什么叫比例嗎？

（根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等）

同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。

板演：表示兩個比相等的式子叫做比例。

學生議一議，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有

兩個比，且比值相等。

5、質疑：有三個比，他們的比值相等，能組成比例嗎？

[評析:比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它"是什么"，而不需要知道"為什么”.

本環節讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——

兩個比且比值相等，教師再精簡語句,得出概念,注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得

出概念之后,教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生議一議，從正反兩方面進一步認識比例，加

深了學生對比例的內涵的理解。讓學生像一個數學家一樣真正經歷知識探索和形成的全過程，無

時無刻不享受成功的快樂!]

(二)練習

1、投影出示例1,根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個

比能否組成比例。

(1)學生獨立完成。

(2)集體交流,明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

2、完成練習紙第1題。

一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。

(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否

組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。這一環節，一學生對于"為什么"設計

到了正反比例的知識，教師也不失時機予以評價，不但使該生興致勃勃，也引得其他學生投來艷

羨的目光，生成地精彩!]

3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？

(引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數)

4、認識比例各部分的名稱

(1)板書出示：4:5

前項后項

(2)板書出示：4:5=20:25

(3)如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？

課件出示：4/5=20/25

［評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱

到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。］

5、小結、過渡:

剛才我們已經研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接

下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，大家有興趣嗎？

三、探究比例的基本性質

1、投影出示：

你能運用3、5、10、6這四個數，組成幾個等式嗎？(等號兩邊各兩個數)

2、獨立思考，并在作業本上寫一寫。

學生組成的等式可能有：10+5=6+3

或10:5=6:3;3+5=6+10或3:5=6:10;3:6=5:10;5x6=3x10

根據學生回答，師相機引導并板書：3x10=5x63:5=6:10

3:6=5:10

5:3=10:6

6:3=10:5……

3、引導發現規律

(1)還有不同的乘法算式嗎？(沒有，交換因數的位置還是一樣)

乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？(不一樣，因為比值各不相同)

(2)那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的

性質或規律嗎？

(3)學生先獨立思考，再小組交流，探究規律.

(板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。)

［評析：”運用這四個數，你能組成幾個等式“，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有

多少之別，這里充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源.考慮到直接

探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯系，

讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。］

4、驗證猜想：

師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。

(1)請看黑板上這幾個比例的內項的積與外項的積是不是相等？(學生進行驗證，紛紛表

示內項積等于外項積)

(2)學生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導。

師：有一位同學也寫了一個比例，他認為這個比例的內項積與外項積是不相等的，大家看看

是什么原因？

板書：1/2:1/8=2:8

眾生沉思片刻，紛紛發現等式不成立。

生：1/2:1/8=4,而2:8=1/4,這兩個比不能組成比例。

師：看來剛才發現的規律前要加一個條件一在比例里(板書)，這個規律叫做比例的基

本性質。

［評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科

學地、實事求是地研究問題。］

5、思考4/5=20/25是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

6、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的'?(寫了一些比例式，觀察比較，發現規

律，再驗證)

［及時總結評價，不但可以幫助學生理清知識脈絡，而且可以讓他們感受創造的快樂，樹立

學習的信心。尤其是教師的評價：科學家也是這樣研究問題的！更給了學生無上的榮耀!］

四、反饋提升

完成練習紙2、3、4

附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理

由.

14:21和6:91.4:2和5:10

讓學生明確可以通過比例的意義和基本性質兩個途徑判斷兩個比能否組成比例。

3、判斷下面哪f比能與1/5:4組成比例.

①5:4②20:1

③1:20④5:1/4

4、在()里填上合適的數.

①1.5:3=():4

12:()=():5

［評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，第4題中第②

題屬于開放題，答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的"變"與"不變“的美妙與統

五、課后留白

同一時間、同一地點，人高1.5米，影長2米；樹高3米，影長4米。

（1）人高和影長的比是（）

樹高和影長的比是（）

（2）人高和樹高的比是（）

人影長和樹影長的比是（）

你有什么發現？

為什么同一時間、同一地點兩個不同物體高度與其影長的比可以組成比例？請大家課后查找

有關資料。

[設計意圖：數學服務于生活,在生活中能更好地檢驗數學學習的成色！"帶著問題離開教

室”是新課程的理念，沒有完美的課堂，缺憾不失為一種美!]

六、全課總結：這節課你有什么收獲？

（最后的機會仍然給學生，學生通過清晰的板書總結的很到位）

《比例的意義和基本性質》教案6

一、教學目標

知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性

質正確判斷兩個比能否組成比例。

過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。

態度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

二、教學重點難點

重點：理解比例的意義和基本性質。

難點：判斷兩個比是否成比例。

三、教學過程削

(-)創設情境，提出問題

1.復習導入：

Q)什么叫做比？

兩個數相除又叫做兩個數的比。

(2)什么叫做比值？

比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16=4、5:2、7=10:6=

談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。

2、創設情境，提出問題。

談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？(學生根據自己的了解回答)青島啤

酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學

出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽.

這是它兩天的運輸情況：

一輛貨車運輸大麥芽情況

第一天第二天

運輸次數24

運輸量(噸)1632

根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案

寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。

談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？

學生可能出現以下的問題：

貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？（16:2）

貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32:4）

貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32:16）

（師根據學生的回答，將答案——貼或寫于黑板）

2:16;4:32;16:2;32:4;

16:32;2:4;32:16;4:2.

L認識比例及各部分名稱。

談話：學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現在就請你觀察這兩個比（16:

2；32:4）看能發現什么？（學生會發現比值相等）

思考：這個比值所表示的實際意義是什么?（每次的運輸量）

既然它們的比值相等，為哦們可以用什么符號將兩個比連接起來？

學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立

完成）

介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，

比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫

做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。

學生先把2:16=4:32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。

自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學

知識解決。（學生獨立完成）

2、比和比例有什么區別？

比

4：6

比例

2：3=4：6

3.判斷下面兩個比能否組成比例？

6:9和9:12

總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

4.談話引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例.我不是

這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘'密就藏在比例的兩個內項和兩個

外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？

那就請你以16:2=32:4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這

個關系！

5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什么。

②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。

③通過以上研究，你發現了什么？

6、全班交流。

(1)哪個小組愿意將你們的發現與大家分享？

(2)還有其他發現嗎？

(3)你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎么辦?

7、驗證發現,共享成功。

師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，

也可以自己組一個新的比例臉證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積.

（學生獨立驗證）

8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內項的.積。

9、小結二不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。

也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本

性質。這也是我們在4浮階段，在繼分數、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它，

我們可以解決許多數學問題.

10、比例的基本性質的應用：

應用比例的基本性質,判斷下面兩個比能不能組成比例.

6：3和8:5

方法：a、先假設這兩個比能組成比例

b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。

C、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

（二）自主練習，拓展提升

1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？

1/3：1/4和12:916:2和32:47:4和5:380:2和200:5

讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：

1/3:1/4=12:916:2=32:47:4。5:380:2=200:5

2、連線：自主練習第3題.

3、填空：自主練習第6題。

4、自主練習第10題：

2:1=4:()1.4:2=():31/2:1/3=3012:()=():5

5、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(能寫幾個寫幾個)。

2、3、4和6

因為2x6=3x4所以這四個數可以組成比例

2:3=4:66:4=3:24:2=633:6=2:4

2:4=3:663=4:24:6=233:2=6:4

練習時,給學生充足的時間讓學生獨立完成，然后交流溝通。

(三)回顧總結

在這節課中你又有什么新的收獲？

《比例的意義和基本性質》教案7

教學目標

一、知識目標

1、使學生理解比例的意義和比例的基本性質.

2、認識比例的各部分名稱，會組成比例.

二、能力目標

1、使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例.

2、培養學生的觀察能力和判斷能力.

三、情感目標

1、對學生進一步滲透辨證唯物主義觀點的啟蒙教育.

2、使學生感悟到美源于生活，美來自生產和時代的進步，提高審美意識

教學重點

比例的意義和基本性質.

教學難點

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例.

教學對象分析

低年級學生思維的基本特點是從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要

形式，針對這一特點，利用多媒體這一新穎、直觀的現代教學手段創設引人入勝的教學情境，并

通過動手操作，討論探究，觀察分析，給學生充分的時間和機會，讓他們主動參與獲取知識的全

過程，從而培養學生問題意識、策略意識及創新意識。

教學策略及教法設計

教學時有意識創設情境,激發學生探索問題的欲望，不斷發現問題，解決問題.通過動手操

作，觀察演示，小組討論等活動，讓學生運用知識和能力的遷移規律，將知識結構轉化為學生的

認知結構，突出學生的主體作用.

1.多媒體教學

運用微機精心設置問題情境,使學生自覺發現、意識到問題存在，可激活學生思維，促使問

題意識的產生，又可以調動學生探索新知的積極性.

2.動手操作法

引導學生發現問題，提出問題，然后組織學生借助學具動手操作，尋求多種計算方法，同時

運用多媒體，變靜為動，直觀形象，再結合語言表述，使學生的思維逐漸內化.

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1、什么叫做比？

2、什么叫做比值？

3、求下面各比的比值：

4、教師提問：上面哪些比的比值相等？（和這兩個比的比值相等）

教師：和這兩個比的比值相等也就是說這兩個比是相等的因此它們可以用等號連接（板

書：=）

二、探究新知

（一）比例的意義

例1、一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米.列表如下：

時間（時）

2

5

路程（千米）

80

200

1、教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是40,相等）

2、教師明確：兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等.因此可以寫成這樣的等式

或?

3、揭示意義：像=、這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例.（板

書課題：比例的意義）

教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么?

板書：表示兩個比相等的式子叫做比例.

關鍵：兩個比相等

4、練習

下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來.

①和②和

③和④和

填空

①如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例.

②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的.

（二）比例的基本性質

1、教師以為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,

中間的兩項叫做比例的內項.（板書）

2、練習：指出下面比例的外項和內項.

3、讓學生計算上面每一個比例中的,外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？

以為例，指名來說明.

外項積是：80x5=400

內項積是：2x200=400

80x5=2x200

4、學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積.

5、教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積.這叫做比例的基本性質

（板書課題：加上"和基本性質"，使課題完整.）

6、思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系?

為什么？

教師板書：

7、練習

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例.

三、課堂小結

這節課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例.

四、鞏固練習

1、說一說比和比例有什么區別.

比是表示兩個數相除的關系，有兩項；

比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項.

2、在這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）.

根據比例的基本性質可以寫成（）x（）=（）x（）.

3、根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例.

（1）和（2）和

（3）和（4）和

4、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來.（能組幾個就組幾個）

2、3、4和6

五、課后作業

根據3x4=2x6寫出比例.

六、板書設計

《比例的意義和基本性質》教案8

教學內容：比例的意義、基本性質，比例各部分名稱，組比例。

教學目標：

1.使學生理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2.能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例.理解并掌握比例的基本性質。

教學重點：比例的意義和基本性質。

教學難點：理解比例的基本性質。

教學過程：

一、復習

1、提問：什么是比？一輛汽車4小時行160千米，說出路程和時間的比。

2、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

12:16:4.5:2710:6

二、新授

提示課即：這節課我們在過去學過比的知識的基礎上,學一個的知識：比例的意義和基本性

1、比例的意義

出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米.列表如下：

時間（時）25

路程（千米）80200

從上不中可以看到，這輛汽車:

第一次所行臺的路程和時間的,比是_______；

第二次所行駛的路程和時間的比是_______；

這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？

（1）根據學生回答，師板書結果后，師指出：這兩個比的比值都是40,所以這兩個比是

相等的，可以用等號將兩個比連起來寫成下面的等式。

板書:80:2=200:5或=

師：這樣的式子，我們給它一個名字叫做比例。

(2)口答

A、把復習第2題中兩個比值相等的比用等號連起來。

B、用等號連接起來的式子叫做什么？

C、根據剛才的回答，你能說出什么叫比例嗎？

(3)小結。

A、表示兩個比相等的式子叫做比例，兩個比的比值相等也就是這兩個比相等。

B、要判斷兩個比能否組成比例，可以看這兩個比的比值是否相等。比值相等的兩個比可以

組成比例，比值不相等的兩個比就不能組成比例。

(4)練習，課本第10頁做一做.

2、比例的基本性質。

(1)比例各部分的名稱。

引導學生觀察黑板上的例題：80:2=200:5

并自學課本

提問什么叫做比例的項？什么叫前項？什么叫后項？什么叫內項？什么叫外項？這四項分

別在等號的什么位置?

(2)說出下面各比例的外項和內項？

6:10=9:1583=3.2:1.21/3:1/6=16:8

(3)計算：上面比例中的外項積與內項積.

(4)引導學生觀察每個比例中的計算結果，發現這兩個乘積有怎樣的關系？

師：想一想，如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關系？

(5)你能得出什么結論？

三、鞏固練習

1、完成第2頁的做一做。

2、完成第3頁的做一做第1題。

四、總結

1、比例的意義和基本性質是什么？

2、怎樣判斷兩個比能否組成比例？

五、作業

1、完成練習四的第1-3題。

《比例的意義和基本性質》教案9

教學目標：

1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別,

能應用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例.

2、激發學生的學習興趣，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學

生思維。

教學重點：

理解比例的意義基本性質。

教學難點：

應用比例的意義和性質判斷兩個比是否成比例.

教學過程

一、導入新課

1、什么叫比？

2、求出下面各比的比值(小黑板)

12:161/4:1/3和9:124.5:2710:6

二、教學新課

L教學比例的意義

(1)出示例1：同學們能寫出多少個有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連接？把能

用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

(2)歸納比例的意義

(3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的？

(4)完成第45頁"做TT

2、教學比例的基本性質

(1)在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？

(2)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內項和外項。

(3)你們任意找一t比例，把它們的內項和外項分別乘起來，雙可以發現什么?

(4)指導學生歸納后，在比例里，兩個外項的'積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性

質。

(5)指導學生完成第一46頁“做一做"第1題。

三、鞏固練習

四、課堂小結

這節課你學到了哪歉口識?

創意作業：

有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能

用已知的四個數組成多少個比例？比一比哪個同學組成的多。

《比例的意義和基本性質》教案10

教學內容

教科書第48-50頁例1、例2,課堂活動及練習十一1,2題。

教學目標

1,理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2.讓學生經歷探討兩內項之積等于兩外項之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性

質。并能運用比例的意義和比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

3.培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、

判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。

教學重點

理解比例的意義和基本性質。

教學難點

應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

教學準備

課件，撲克牌10張(2~10以及A),圓規一個。

教學過程

一、復習準備

(1)一輛汽車4時行160km,路程和時間的比是多少?這個比表示什么？

(2)求下面各比的比值，你發現了什么？

12:1634:184.5:2.710:6

教師：同學們發現4.5:2.7和10：6的結果是一樣的，說明了什么?（這兩個比相等。）

這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。

二、探究新知