一、選擇題（每小題5分，共50分）1．已知全集，集合，，那么= （）A．B．C．D．2．如圖所示，三視圖表示的幾何體是（）正視圖側視圖俯視圖A．棱錐；B．圓柱；C．圓錐；D．圓臺；L33．若圖中的直線L1、L2、L3的斜率分別為K1、K2、K3L3L2A．K1﹤K2﹤K3L2B．K2﹤K1﹤K3oxC．K3﹤K2﹤K1oxL1D．K1﹤K3﹤K2L14．直線3x+4y-13=0與圓的位置關系是：（）A.相離B.相交C.相切D.無法判定.5．如果函數在區間上是減函數，（）A．B．C．D．6．三個數，，的大小順序是()A．B．C．D．7．設，是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列四個命題：eq\o\ac(○,1)若；eq\o\ac(○,2)若；eq\o\ac(○,3)若；eq\o\ac(○,4)若；其中正確的命題的個數是（）A．0個；B．1個；C．2個；D．3個；8.偶函數f(x)的定義域[-5，5]，其在[0，5]的圖象如下所示,則>0的解集為()A.{B.C.{D.{2459．如果直線與直線垂直，那么系數為()A．－3B．3C．D．10.設,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區間()A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能確定11．如圖，在正四棱柱ABCD－中(底面是正方形的直棱柱)，側棱=，，則二面角的大小為()A．30oB．45oC．60oD．90o12.方程=實數解的個數為（）A.1B.2C.3二、填空題（每小題5分，共20分）13．函數的定義域為了______．14．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為1cm，則球的體積為__．15．自點A（－1，4）作圓(－2)2+(－3)2=1的切線，則切線的方程為____.16．直線與圓(交于E、F兩點，則△EOF(O為坐標原點）的面積等于.三、解答題(本大題共6個小題，共80分。解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17．已知函數(1)用定義證明是偶函數；(2)用定義證明在上是增函數18．已知三角形ABC的頂點坐標為A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC邊上的中點。(1)求中線AM所在的直線方程；(2)求AC邊上的高所在的直線方程。19．已知關于x,y的方程C:.(1)當為何值時，方程C表示圓。(2)若圓C與直線：相交于M,N兩點，且MN=,求m的值。20．如圖，在棱長為1的正方體中:求異面直線與所成的角的大小；求三棱錐的體積；求證：。21．如圖，在邊長為的菱形ABCD中，，E，F是PA和AB的中點。（1）求證：EF∥平面PBC;（2）求E到平面PBC的距離。AABCDPEF22．某工廠今年1月，2月，3月生產某產品分別為萬件，萬件，萬件，為了預測以后每個月的產量，以這三個月的產量為依據，用一個函數模擬該產品的月產量與月份數的關系，模擬函數可選用二次函數或函數（其中、、為常數）。已知4月份該產品的產量為萬件，請問選擇以上哪個函數作模型較好？并說明理由。答案一、選擇題BCACACBDCBCC二、填空題13． 14． 15． 16． 三、解答題17．（1）證明：∵∴函數是偶函數（2）證明：設∵，∴又∵，∴＜0，>0，<0∴<0即所以在上是增函數。18．解：（1）∵M是BC邊上的中點，B點的坐標為（－2，－1）、C點的坐標為（4，3）∴M點的坐標為（1，1）.由兩點式寫方程得，即（2）直線AC的斜率為，所以AC邊上的高所在直線的斜率為，又因為AC邊上的高所在直線過點B（-2，-1），由點斜式方程得，即19.解：（1）方程C可化為顯然時方程C表示圓。（2）圓的方程化為圓心C（1，2），半徑則圓心C（1，2）到直線：x+2y-4=0的距離為，有得20．（1）解：∵AA1∥BB1，∴異面直線BC1與AA1所成的角就是BC1與BB1所成的角，即∠B1BC1=45o，故異面直線BC1與AA1所成的角為45o（2）解：（3）證明：如圖，連結BD、B1D1，∵A1B1C1D1∴A1C1⊥B1D1又∵BB1⊥底面A1B1C1D1，A1C1底面A1B1C1D∴A1C1⊥BB1∴A1C1⊥平面BB1D1∴B1D⊥A1C1，同理可證：B1D⊥BC1，且A1C1∩BC1故B1D⊥平面A1C121.（1）證明：∴EF∥PB又故（2）解：在面ABCD內作過F作又，，又，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離FH。在直角三角形FBH中，，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離，等于。22.解：設，則有