高三數學高考模擬練習題2第一部分（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的答案填在后面的括號內1．設全集，集合，，則（）（A）（B）（C）（D）2．復數化簡為（）（A）（B）（C）（D）xyO1xyO1xyO1xxyO1xyO1xyO1xyO1（A）（B）（C）（D）4．拋物線的焦點到準線的距離為（）（A）4（B）2（C）（D）5．設變量滿足約束條件，則式子的最小值等于（）（A）（B）（C）（D）6．已知函數，“函數在上遞增”是“函數在上連續”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件7．在中，角所對邊長分別為，且滿足，則的值為（）（A）（B）（C）（D）8．已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，在下列條件中，能成為的充分條件的是（）（A），與所成角相等（B）在內的射影分別為，且（C），（D），9．已知函數，且，則的值等于()（A）（B）（C）（D）與有關10．已知P是正四面體S-ABC表面SAB內任意一點，P到點S的距離為，P到直線AB的距離為，P到面ABC的距離為，若成等差數列，則P的軌跡為（）（A）圓的一部分（B）橢圓的一部分（C）拋物線的一部分（D）雙曲線的一部分11．從集合中，任取2個元素作向量，從這些向量中任取兩個向量，兩個向量為一對，則互相垂直的向量共有（）對（A）（B）（C）（D）12．定義在上的函數滿足，當時，，設函數在上的極大值為，則數列的所有項之和為（）（A）（B）（C）（D）第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上13．在的展開式中，常數項為．14．半徑為的球面上有三點A、B、C，任意兩點的球面距離都等于，且球心到平面ABC的距離為，則該球的表面積為．15．已知直線經過點，則的最小值等于．AOxy16．已知單位向量的夾角為，若，如圖，AOxy則叫做向量的坐標，記作，有以下命題：=1\*GB3①已知，則；=2\*GB3②若，則；=3\*GB3③若，則；=4\*GB3④向量，，若三點共線，則上述命題中正確的有．（將你認為正確的都寫上）三、解答題：本大題共6小題，共74分17．（12分）已知函數的圖像的相鄰兩條對稱軸的距離為2，（1）求函數的最大值及相應的的值；（2）若函數按向量平移后得奇函數，求當最小時的的坐標．18．某學科共開設有必修一、必修二、選修一和選修二共四門課程，要求必修一、二都要合格，且選修一和選修二至少有一門合格，則才能修得該學科的學分，現有甲、乙、丙三位同學報名參加該學科的學習，每一位同學對這四門課程考試是否合格相互獨立，其合格的概率均相同，（見下表），且每一門課程是否合格相互獨立，課程必修一必修二選修一選修二合格的概率（1）求甲同學能修得該學科學分的概率；（2）記表示三位同學中能修得該學科學分的人數，求的分布列及數學期望．BCASDE19．（12分）在三棱錐中，平面，，分別為、上的點，且，BCASDE（1）證明：；（2）求二面角的大小；（3）求點到平面的距離．20．（12分）定義在上的函數滿足對任意的正數都有，且，記數列，（1）證明數列為等差數列，并求數列的通項公式；（2）設數列的前n項和為，證明．21．（12分）已知橢圓的離心率為，焦點到對應準線的距離為3，斜率為1的直線與橢圓相交于不同