第09講透鏡【學習目標】1.知道凸透鏡和凹透鏡的定義；2.知道凸透鏡的光心、焦點和焦距；3.理解凸透鏡和凹透鏡對光線的作用；4.掌握三條特殊光線，經凸透鏡或凹透鏡折射后的傳播方向。【基礎知識】一.透鏡1、透鏡：透明物質制成（一般是玻璃），至少有一個表面是球面的一部分，對光起折射作用的光學元件。2、透鏡的類型：（1）凸透鏡：邊緣薄，中央厚。（圖甲）（2）凹透鏡：邊緣厚，中央薄。（圖乙）3、主光軸和光心：概念定義圖示主光軸通過透鏡的兩個球面球心的直線叫主光軸。光心主光軸上有個特殊的點，通過它的光傳播方向不變。（透鏡中心可認為是光心）二.透鏡對光的作用1、凸透鏡：對光有會聚作用。（如圖所示，凸透鏡相當于兩個三棱鏡組合，厚的一端相對）2、凹透鏡：對光有發散作用。（如圖所示，凹透鏡相當于兩個三棱鏡組合，薄的一端相對）三.焦點和焦距1、焦點：凸透鏡能使跟主軸平行的光線會聚在主光軸上的一點，這點叫透鏡的焦點，用“F”表示。2、虛焦點：跟主光軸平行的光線經凹透鏡后變得發散，發散光線的反向延長線相交在主光軸上一點，這一點不是實際光線的會聚點，所以叫虛焦點。3、焦距：焦點到光心的距離叫焦距，用“”表示。凸透鏡、凹透鏡與凸面鏡凹面鏡的區別：種類符號原理對光線的作用凸透鏡光的折射，光穿過凸透鏡向較厚的一端偏折。會聚凸面鏡光的反射，光不能穿過凸面鏡，通過凸面鏡可以觀察到更大的范圍。發散凹透鏡光的折射，光穿過凹透鏡向較厚的一端偏折。發散凹面鏡光的反射，光不能穿過凹面鏡，可以把平行光會聚到一點上。會聚四.三條特殊光線凸透鏡通過光心的光線經凸透鏡后傳播方向不變通過凸透鏡焦點的光線經凸透鏡折射后平行于主光軸跟主光軸平行的光線經凸透鏡折射后過焦點凹透鏡通過光心的光線經凹透鏡后傳播方向不變射向凹透鏡的光線如果其延長線通過虛焦點，則經凹透鏡折射后平行于主光軸跟主光軸平行的光線經凹透鏡折射后，折射光線的反向延長線過焦點【考點剖析】考點一：透鏡的種類例1．（2021·江蘇·揚州市梅嶺中學八年級階段練習）如圖，兩束光分別射向并通過甲、乙兩透鏡。由圖可知：______（甲/乙）透鏡是凹透鏡，因為凹透鏡對光有______（會聚/發散）作用。考點二：焦點和焦距例2．（2021·全國·八年級課前預習）關于透鏡的焦點說法正確的是（）A．焦點是與凸透鏡主光軸平行的光線，經過凸透鏡后會聚在主光軸上的某一點B．焦點是與凹透鏡主光軸平行的光線，經過凹透鏡后會聚在主光軸上的某一點C．凸透鏡既有實焦點，也有虛焦點D．凹透鏡既有實焦點，也有虛焦點考點三：三條特殊光線作圖例3．（2021·江蘇·蘇州市吳江區青云中學八年級階段練習）如圖所示透鏡，補出入射光線或折射光線。【真題演練】（2021·江蘇·蘇州市吳江區青云中學八年級階段練習）如圖所示透鏡，補出入射光線或折射光線。【過關檢測】一、填空題1．（2021·江蘇·無錫市太湖格致中學八年級階段練習）小明測焦距時先將凸透鏡和光屏的位置固定，將光源從緊貼凸透鏡的位置緩慢向外移動到某一位置，光屏上出現一個與透鏡直徑相近的光斑，此時固定光源、凸透鏡，再將光屏遠離透鏡，移動的過程中，若光屏上光斑的大小________（選填“逐漸變大”“幾乎不變”“先變小后變大”），則說明光源到凸透鏡的距離即為凸透鏡的焦距；在準確測量焦距時，小明發現在光屏上光斑外側還有一個暗環，他猜想可能是凸透鏡的邊框造成的，于是他拆除邊框直接將凸透鏡固定在原位置，進行實驗驗證，發現暗環仍然存在。你認為暗環形成的原因是光的直線傳播和光的________形成；若光源在左焦點處，光屏在右焦點處，如圖所示，請算出暗環的面積_________。2．（2021·江蘇·揚州市梅嶺中學八年級階段練習）如圖，兩束光分別射向并通過甲、乙兩透鏡。由圖可知：______（甲/乙）透鏡是凹透鏡，因為凹透鏡對光有______（會聚/發散）作用。3．（2021·廣東茂名·八年級期中）為防止森林火災，在森林里不允許隨地丟棄飲料瓶，這是因為雨水進入飲料瓶后對光的作用相當于一個______鏡，它對太陽光起______作用，可能會導致森林火災。如圖所示，小麗同學將一個凸透鏡正對太陽光，再把一張紙放在它的另一側，改變透鏡與紙的距離，直到紙上出現一個最小、最亮的光斑，則光斑到凸透鏡光心的距離就是凸透鏡的______。二、作圖題4．（2021·廣東·高州市第一中學附屬實驗中學九年級階段練習）如圖所示，一束太陽光垂直射向與水平方向夾角為45°的平面鏡，畫出光線經平面鏡反射后的反射光線，再經水平放置的凹透鏡折射后的折射光線。三、單選題5．（2021·江蘇·無錫市太湖格致中學八年級階段練習）如圖所示，F1、F2是凸透鏡的焦點，S是放在凸透鏡前的點光源，S’是S經凸透鏡所成的像。其中a、b是由S發出的兩條經凸透鏡折射后會聚到S’的光線。當光源S沿平行主軸的方向向透鏡移動時（始終保持u>f），像S'移動的情況是（）A．遠離透鏡，沿平行主軸方向 B．靠近透鏡，沿O與S'連線方向C．遠離透鏡，沿F2與S'連線方向 D．靠近透鏡，沿F1與S'連線方向6．（2021·江蘇·無錫市太湖格致中學八年級階段練習）小文利用太陽光測量凸透鏡的焦距，方法如圖所示，他讓凸透鏡正對陽光，但紙板上的最小光斑卻不易確定。于是他移動紙板找到兩次成等大光斑的位置，分別測出了光斑到凸透鏡中心的距離為8cm和14cm，則凸透鏡的焦距是（）A．8cm B．11cm C．14cm D．22cm7．（2021·江蘇·興化市樂吾實驗學校八年級階段練習）在利用太陽光測量凸透鏡的焦距時，小華將凸透鏡正對陽光，再把一張白紙放在它的下方，如圖所示，當在紙上呈現一個并非最小的光斑時，測得這個光斑到凸透鏡的距離為L（L保持不變），然后另一同學將自己的近視眼鏡放在凸透鏡與太陽之間，紙上呈現一個最小、最亮的光斑，則凸透鏡的焦距f與測得的距離L的關系正確的是（）A．f>L B．f<L C．f=L D．無法確定8．（2021·江蘇·揚州市梅嶺中學八年級階段練習）下列透鏡中，對光有發散作用的有（）A．一種 B．兩種 C．三種 D．四種9．（2021·江蘇省錫山高級中學實驗學校八年級階段練習）如圖所示，虛線框內為一透鏡，MN為透鏡的主光軸，O是透鏡光心，a（雙箭頭）和b（單箭頭）是射向透鏡的兩條光線，已知光線a通過透鏡之后與MN交于P點，光線b通過透鏡之后與MN交于Q點，由圖可知，下列說法中正確的是（）A．透鏡是凸透鏡，距離OQ小于焦距 B．透鏡是凸透鏡，距離OQ大于焦距C．透鏡是凹透鏡，距離OP小于焦距 D．透鏡是凹透鏡，距離OP大于焦距四、實驗題10．（2021·江蘇·揚州市梅嶺中學八年級階段練習）小明在學習了凸透鏡后，想探究凸透鏡的焦距大小與什么因素有關，于是他讓平行光通過如圖（a）的四個透鏡（其中甲、乙和丙、丁是兩組形狀相同的凸透鏡，它們分別用玻璃、塑料和水晶制成）。（1）當與主光軸平行的光經過甲、丙兩凸透鏡后會聚于焦點處，如圖（b）所示，比較兩次實驗數據，可以得到的結論是：在凸透鏡的材料相同時，凸透鏡表面越凸，凸透鏡的焦距越______（大/小）；（2）如果選擇甲、乙兩個透鏡，那么他們可以探究凸透鏡的焦距大小與______的關系，這里用到的一個物理研究方法是______（控制變量法/類比法）；（3）聯想到如圖（c）光的色散現象，如果分別用紅光和紫光平行于同一個凸透鏡的主光軸射入，______（紅/紫）光對凸透鏡的焦距更大；（4）寫出“利用太陽光測量凸透鏡焦距”實驗的注意事項：______（寫出一點即可）。

第09講透鏡【學習目標】1.知道凸透鏡和凹透鏡的定義；2.知道凸透鏡的光心、焦點和焦距；3.理解凸透鏡和凹透鏡對光線的作用；4.掌握三條特殊光線，經凸透鏡或凹透鏡折射后的傳播方向。【基礎知識】一.透鏡1、透鏡：透明物質制成（一般是玻璃），至少有一個表面是球面的一部分，對光起折射作用的光學元件。2、透鏡的類型：（1）凸透鏡：邊緣薄，中央厚。（圖甲）（2）凹透鏡：邊緣厚，中央薄。（圖乙）3、主光軸和光心：概念定義圖示主光軸通過透鏡的兩個球面球心的直線叫主光軸。光心主光軸上有個特殊的點，通過它的光傳播方向不變。（透鏡中心可認為是光心）二.透鏡對光的作用1、凸透鏡：對光有會聚作用。（如圖所示，凸透鏡相當于兩個三棱鏡組合，厚的一端相對）2、凹透鏡：對光有發散作用。（如圖所示，凹透鏡相當于兩個三棱鏡組合，薄的一端相對）三.焦點和焦距1、焦點：凸透鏡能使跟主軸平行的光線會聚在主光軸上的一點，這點叫透鏡的焦點，用“F”表示。2、虛焦點：跟主光軸平行的光線經凹透鏡后變得發散，發散光線的反向延長線相交在主光軸上一點，這一點不是實際光線的會聚點，所以叫虛焦點。3、焦距：焦點到光心的距離叫焦距，用“”表示。凸透鏡、凹透鏡與凸面鏡凹面鏡的區別：種類符號原理對光線的作用凸透鏡光的折射，光穿過凸透鏡向較厚的一端偏折。會聚凸面鏡光的反射，光不能穿過凸面鏡，通過凸面鏡可以觀察到更大的范圍。發散凹透鏡光的折射，光穿過凹透鏡向較厚的一端偏折。發散凹面鏡光的反射，光不能穿過凹面鏡，可以把平行光會聚到一點上。會聚四.三條特殊光線凸透鏡通過光心的光線經凸透鏡后傳播方向不變通過凸透鏡焦點的光線經凸透鏡折射后平行于主光軸跟主光軸平行的光線經凸透鏡折射后過焦點凹透鏡通過光心的光線經凹透鏡后傳播方向不變射向凹透鏡的光線如果其延長線通過虛焦點，則經凹透鏡折射后平行于主光軸跟主光軸平行的光線經凹透鏡折射后，折射光線的反向延長線過焦點【考點剖析】考點一：透鏡的種類例1．（2021·江蘇·揚州市梅嶺中學八年級階段練習）如圖，兩束光分別射向并通過甲、乙兩透鏡。由圖可知：______（甲/乙）透鏡是凹透鏡，因為凹透鏡對光有______（會聚/發散）作用。【答案】乙發散【解析】[1][2]分別把圖中兩束光線延長，可以發現光線經過甲透鏡后，向主光軸方向發生會聚，凸透鏡對光線具有會聚作用，因此可判斷甲透鏡為凸透鏡；而光線經過乙透鏡后，光線的會聚點延后了，光線被發散了，凹透鏡對光線具有發散作用，因此可判斷乙透鏡為凹透鏡。考點二：焦點和焦距例2．（2021·全國·八年級課前預習）關于透鏡的焦點說法正確的是（）A．焦點是與凸透鏡主光軸平行的光線，經過凸透鏡后會聚在主光軸上的某一點B．焦點是與凹透鏡主光軸平行的光線，經過凹透鏡后會聚在主光軸上的某一點C．凸透鏡既有實焦點，也有虛焦點D．凹透鏡既有實焦點，也有虛焦點【答案】A【解析】A．凸透鏡對光線有會聚作用，并能使平行于主光軸的光會聚在一點，此點為焦點，則焦點到光心的距離叫做焦距，故A正確；B．平行于主光軸的光線經凹透鏡折射后要發散，折射光線的反向延長線相交在主軸上一點這一點叫透鏡的焦點，故B錯誤；CD．凸透鏡的焦點是實焦點，它沒有虛焦點；凹透鏡的焦點是虛焦點，它沒有實焦點，故CD錯誤。故選A。考點三：三條特殊光線作圖例3．（2021·江蘇·蘇州市吳江區青云中學八年級階段練習）如圖所示透鏡，補出入射光線或折射光線。【答案】【解析】根據三條特殊光線的作圖規律作圖，過光心的光線經凸透鏡折射后傳播方向不改變；過焦點的光線經凸透鏡折射后，平行于主光軸，如圖延長線過另一側焦點的光線經凹透鏡折射后將平行于主光軸，平行于主光軸的光線經凹透鏡折射后，其折射光線的反向延長線過焦點，如圖【真題演練】（2021·江蘇·蘇州市吳江區青云中學八年級階段練習）如圖所示透鏡，補出入射光線或折射光線。【答案】【解析】根據三條特殊光線的作圖規律作圖，過光心的光線經凸透鏡折射后傳播方向不改變；過焦點的光線經凸透鏡折射后，平行于主光軸，如圖延長線過另一側焦點的光線經凹透鏡折射后將平行于主光軸，平行于主光軸的光線經凹透鏡折射后，其折射光線的反向延長線過焦點，如圖【過關檢測】一、填空題1．（2021·江蘇·無錫市太湖格致中學八年級階段練習）小明測焦距時先將凸透鏡和光屏的位置固定，將光源從緊貼凸透鏡的位置緩慢向外移動到某一位置，光屏上出現一個與透鏡直徑相近的光斑，此時固定光源、凸透鏡，再將光屏遠離透鏡，移動的過程中，若光屏上光斑的大小________（選填“逐漸變大”“幾乎不變”“先變小后變大”），則說明光源到凸透鏡的距離即為凸透鏡的焦距；在準確測量焦距時，小明發現在光屏上光斑外側還有一個暗環，他猜想可能是凸透鏡的邊框造成的，于是他拆除邊框直接將凸透鏡固定在原位置，進行實驗驗證，發現暗環仍然存在。你認為暗環形成的原因是光的直線傳播和光的________形成；若光源在左焦點處，光屏在右焦點處，如圖所示，請算出暗環的面積_________。【答案】幾乎不變折射【解析】[1]先將凸透鏡和光屏的位置固定，將光源從緊貼凸透鏡的位置緩慢向外移動到某一位置，光屏上出現一個與透鏡直徑相近的光斑，說明此時光源正好在透鏡的焦點上，從光源發出的光經透鏡折射后平行于主光軸，在光屏上形成與透鏡直徑相近的光斑；再將光屏遠離透鏡，移動的過程中，光屏上光斑的大小幾乎不變，因此光源到凸透鏡的距離即為凸透鏡的焦距。[2]透鏡邊緣以外的光線沿直線傳播，邊緣以內的光線會發生偏轉，二者之間會形成一個沒有光線的黑色區域，這就是暗環，因此暗環形成的原因是：透鏡外側沿直線傳播的光與經透鏡折射的光在屏上形成無光區。[3]若光源在左焦點處，光屏在右焦點處，如圖圖中凸透鏡正好相當于大三角形的中位線，那么圓環大圓的直徑就是2D，半徑是D，小圓的直徑就是D，半徑就是，那么暗環的面積為2．（2021·江蘇·揚州市梅嶺中學八年級階段練習）如圖，兩束光分別射向并通過甲、乙兩透鏡。由圖可知：______（甲/乙）透鏡是凹透鏡，因為凹透鏡對光有______（會聚/發散）作用。【答案】乙發散【解析】[1][2]分別把圖中兩束光線延長，可以發現光線經過甲透鏡后，向主光軸方向發生會聚，凸透鏡對光線具有會聚作用，因此可判斷甲透鏡為凸透鏡；而光線經過乙透鏡后，光線的會聚點延后了，光線被發散了，凹透鏡對光線具有發散作用，因此可判斷乙透鏡為凹透鏡。3．（2021·廣東茂名·八年級期中）為防止森林火災，在森林里不允許隨地丟棄飲料瓶，這是因為雨水進入飲料瓶后對光的作用相當于一個______鏡，它對太陽光起______作用，可能會導致森林火災。如圖所示，小麗同學將一個凸透鏡正對太陽光，再把一張紙放在它的另一側，改變透鏡與紙的距離，直到紙上出現一個最小、最亮的光斑，則光斑到凸透鏡光心的距離就是凸透鏡的______。【答案】凸透會聚焦距【解析】[1][2]中間厚、邊緣薄的透鏡叫做凸透鏡，凸透鏡對光有會聚作用。因為瓶中進入水之后，瓶中的水形狀是中間厚、邊緣薄，符合凸透鏡的形狀特點，對光線有會聚作用，如果熱量集中，會造成樹葉燃燒，易引發火災。[3]最小、最亮的光斑就是該凸透鏡焦點的位置，焦點到透鏡光心的距離就是焦距。二、作圖題4．（2021·廣東·高州市第一中學附屬實驗中學九年級階段練習）如圖所示，一束太陽光垂直射向與水平方向夾角為45°的平面鏡，畫出光線經平面鏡反射后的反射光線，再經水平放置的凹透鏡折射后的折射光線。【答案】【解析】根據光的反射定律，應先畫出法線，由于法線與平面鏡垂直，平面鏡與水平面成45°，而入射光線豎直向下，所以入射角等于45°，則反射角也等于45°，反射光線與入射光線所成的夾角為90°，所以反射光線沿水平方向射出，凹透鏡是水平放置的，故與凹透鏡的主光軸平行，根據凹透鏡對光線的作用的規律，其折射光線的反向延長線應過左邊的虛焦點，如圖所示三、單選題5．（2021·江蘇·無錫市太湖格致中學八年級階段練習）如圖所示，F1、F2是凸透鏡的焦點，S是放在凸透鏡前的點光源，S’是S經凸透鏡所成的像。其中a、b是由S發出的兩條經凸透鏡折射后會聚到S’的光線。當光源S沿平行主軸的方向向透鏡移動時（始終保持u>f），像S'移動的情況是（）A．遠離透鏡，沿平行主軸方向 B．靠近透鏡，沿O與S'連線方向C．遠離透鏡，沿F2與S'連線方向 D．靠近透鏡，沿F1與S'連線方向【答案】C【解析】BD．當光源S沿平行主軸的方向向透鏡移動時，物近像遠，故像遠離透鏡，故BD不符合題意；AC．當光源S沿平行主軸的方向向透鏡移動時，a光線仍然平行主光軸，經過凸透鏡后折射，過焦點，該直線不變，而不斷靠近透鏡后，b光線會慢慢順時針轉動，故像沿沿F2與S'連線方向移動，故A錯誤；C正確。故選C。6．（2021·江蘇·無錫市太湖格致中學八年級階段練習）小文利用太陽光測量凸透鏡的焦距，方法如圖所示，他讓凸透鏡正對陽光，但紙板上的最小光斑卻不易確定。于是他移動紙板找到兩次成等大光斑的位置，分別測出了光斑到凸透鏡中心的距離為8cm和14cm，則凸透鏡的焦距是（）A．8cm B．11cm C．14cm D．22cm【答案】B【解析】將凸透鏡正對陽光，光線經過凸透鏡后會慢慢會聚為一點，即光斑先慢慢變小，直至焦點時最小，過了焦點后光斑慢慢變大，故焦點在兩次成等大光斑的位置中間，故焦距在8到14cm之間，故B符合題意。故選B。7．（2021·江蘇·興化市樂吾實驗學校八年級階段練習）在利用太陽光測量凸透鏡的焦距時，小華將凸透鏡正對陽光，再把一張白紙放在它的下方，如圖所示，當在紙上呈現一個并非最小的光斑時，測得這個光斑到凸透鏡的距離為L（L保持不變），然后另一同學將自己的近視眼鏡放在凸透鏡與太陽之間，紙上呈現一個最小、最亮的光斑，則凸透鏡的焦距f與測得的距離L的關系正確的是（）A．f>L B．f<L C．f=L D．無法確定【答案】B【解析】平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后會聚一點，這點是凸透鏡的焦點，若光線到達焦點并且繼續向前射出，這個非最小的光斑可能在焦點之前，也可能在焦點之后；近視眼鏡是凹透鏡，對光線具有發散作用，會延遲光線的會聚，由于在L保持不變時，另一同學將自己的近視眼鏡放在凸透鏡與太陽之間，紙上呈現一個最小、最亮的光斑，說明最初光斑到凸透鏡的距離在焦點之后，即f<L，故B正確。故選B。8．（2021·江蘇·揚州市梅嶺中學八年級階段練習）下列透鏡中，對光有發散作用的有（）A．一種 B．兩種 C．三種 D．四種【答案】A【解析】根據凸透鏡和凹透鏡的形狀特點可知，圖中第一種是凹透鏡，第二、三、四種是凸透鏡，凸透鏡對光線有聚作用，凹透鏡對光有發散作用，所以可以對光有發散作用的有一種。故選A。9．（2021·江蘇省錫山高級中學實驗學校八年級階段練習）如圖所示，虛線框內為一透鏡，MN為透鏡的主光軸，O是透鏡光心，a（雙箭頭）和b（單箭頭）是射向透鏡的兩條光線，已知光線a通過透鏡之后與MN交于P點，光線b通過透鏡之后與MN交于Q點，由圖可知，下列說法中正確的是（）A．透鏡是凸透鏡，距離OQ小于焦距 B．透鏡是凸透鏡，距離OQ大于焦距C．透鏡是凹透鏡，距離OP小于焦距 D．透鏡是凹透鏡，距離OP大于焦距【答案】B【解析】由圖中可知，a（雙箭頭）和b（單箭頭）是射向透鏡的兩條光線。經透鏡的作用后光線會聚，由此可判定此透鏡為凸透鏡；因為平行主光軸的光線經凸透鏡后會聚焦點，而a光線如果不發生折射，將射向OP的外側，又因為a不是平行主光軸的光線，所以