2025高考數學二輪復習-微培優(yōu)4 三角函數中ω,φ的范圍問題【課件】_第1頁
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微培優(yōu)4三角函數中ω,φ的范圍問題2025三角函數中ω,φ的范圍問題,是高考的重點和熱點,主要考查由三角函數的最值(值域)、單調性、零點等求ω,φ的取值范圍,難度中等偏上.其解法主要利用整體代換與數形結合的方法.角度一三角函數的最值(值域)與ω,φ的取值范圍例1(1)(2024·四川成都模擬)已知函數f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)在區(qū)間[0,1]上恰好有兩個最值,則ω的取值范圍為(

)CD角度二單調性與ω,φ的取值范圍C角度三零點與ω,φ的取值范圍例3(1)(2024·廣東廣州模擬)已知函數f(x)=2sin2ωx+sin2ωx(ω>0)在區(qū)間(0,π)上恰有兩個零點,則ω的取值范圍是(

)B(2)(2023·新高考Ⅰ,15)已知函數f(x)=cosωx-1(ω>0)在區(qū)間[0,2π]上有且僅有3個零點,則ω的取值范圍是

.

[2,3)解析

由題意可知,要使函數f(x)=cos

ωx-1在[0,2π]上有且僅有3個零點,即函數y=cos

ωx的圖象在[0,2π]上有且僅有3個最高點,設y=cos

ωx的最小正周期為T,如圖(草圖),角度四對稱性與ω,φ的取值范圍A.1 B.2 C.3 D.5DC針對訓練

DCBCD又因為ω>0,所

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