§5.1熱力學過程

§5.2功

§5.3熱量

§5.4熱力學第一定律

§5.4熱容量焓

§5.6氣體的內能

焦耳-湯姆孫實驗

§5.7第一定律對理想氣體

的應用

§5.8循環過程和卡諾循環

一、過程

當熱力學系統在外界影響下，從一個狀態到另一個狀態的變化過程，稱為熱力學過程，簡稱過程。熱力學過程非靜態過程準靜態過程準靜態過程：系統從一平衡態到另一平衡態，如果過程中所有中間態都可以近似地看作平衡態的過程。非靜態過程：系統從一平衡態到另一平衡態，過程中所有中間態為非平衡態的過程。§5.1熱力學過程二、馳豫時間處于平衡態的系統受到外界的瞬時微小擾動后，若取消擾動，系統將恢復到原來的平衡狀態，系統所經歷的這一段時間就稱為弛豫時間，這個過程稱為弛豫過程。平衡態的特點12

準靜態過程的過程曲線可以用p-V圖來描述，圖上的每一點分別表示系統的一個平衡態。6

Axdx2、氣體對外界所作的功為：所作的總功為：pp1

p2

0V1

V2

VVV+dV6

1、外界對氣體所作的元功為：功是能量傳遞和轉換的量度，它引起系統熱運動狀態的變化.二功（體積變化所做的功）準靜態過程功功是過程量，作功與過程有關.注意：等壓過程：等體過程：)(),(121221TTRWVVppdVWVV--=--=-=òn利用狀態方程可得：0,0=\=WdVQ等溫過程：12ln2121VVRTVdVRTpdVWVVVVnn-=-=-=òò。說明外界對氣體作負功則若膨脹時，,0,12<>WVV122211lnppRTWVpVpn=\=Q三、其它形式的功LxdxFALxdxFA1.表面張力功

液體表面像張緊的膜一樣，表面內存在著張力，這種力稱表面張力(surfacetension)。單位長度所受到的表面張力稱為表面張力系數2.拉伸彈性棒所作的功

彈性棒拉伸發生形變時，其體積改變量與總體積之比極小，故不必考慮體積功。但整個彈性棒是由分子之間作用力把它聯結起來的，所以彈性棒兩端受到外力作用而達到平衡時，被任一橫截面所分割的彈性棒的兩部分之間均有相互作用力，l0l0+dlFFA外力所作元功為dW

=Fdl3.功的一般表達式

x是

廣義坐標，它是廣延量，廣延量的特征是：若系統在相同情況下質量擴大一倍，則廣延量也擴大一倍。

Y是廣義力，它是強度量，強度量的特征是：當系統在相同情況下質量擴大一倍時，強度量不變。四熱量問題：（1）

熱傳遞的條件？（2）熱質說的內容？錯在何處？（3）焦耳系列實驗的結論？熱量的本質是什么？

通過傳熱方式傳遞能量的量度，系統和外界之間存在溫差而發生的能量傳遞.過程量：與過程有關注意

五.內能（系統內部的能量）描述系統狀態的一個物理量（系統內所有分子熱運動的能量）注意1.內能是狀態量內能的變化（增量）與經歷的過程無關2、內能是一種宏觀熱力學的觀點，不考慮微觀的本質3、內能是一個相對量4、熱學中的內能不包括物體整體運動的機械能。5、內能概念可以推廣到非平衡態系統。

6、有些書上提到的熱能實質上是指物體的內能。

§4.4熱力學第一定律邁耶、焦耳、亥姆霍茲是一致公認的熱力學第一定律三位獨立發現者

能量守恒和轉化定律：自然界一切物體都具有能量，能量有各種不同形式，它能從一種形式轉化為另一種形式，從一個物體傳遞給另一個物體，在轉化和傳遞中能量的數值不變。一、熱力學第一定律的內容二、熱力學第一定律的數學表達式

1.某一過程，系統從外界吸熱Q，對外界做功W，系統內能從初始態E1變為

E2，則由能量守恒：對于準靜態過程，如果系統對外作功是通過體積的變化來實現的，則

2.無限小過程

3.系統各部分之間不平衡如果熱力學系統包含許多部分,各部分之間沒有達到平衡,各部分相互作用很小,各部分本身能分別保持平衡態,系統總的內能等于各部分內能之和+系統吸熱系統放熱內能增加內能減少系統對外界做功外界對系統做功第一定律的符號規定

4.非平衡態熱力學系統

如果熱力學系統各部分都不處在平衡態,各部分各有其內能還各有其動能,則每一小部分用下一式:

1）能量轉換和守恒定律.第一類永動機是不可能制成的(不消耗任何能量而能不斷對外做功的機器).2）實驗經驗總結，自然界的普遍規律.物理意義第一類永動機第一類永動機第一類永動機要科學，不要永動機！

———焦耳一等體過程氣體定體摩爾熱容4）過程方程常量1.特性常量1）2）3）P－V圖上是一條直線（等體線）§4.5熱力學第一定律的應用

3.定體摩爾熱容:2.熱力學第一定律在等體過程中，氣體吸收的熱量全部用來增加氣體的內能理想氣體在等體過程中吸收的熱量，使溫度升高,其定體摩爾熱容為熱力學第一定律二等壓過程定壓摩爾熱容4）過程方程常量1）常量2）功12W3）P－V圖上是一條直線（等壓線）1.特性

3.定壓摩爾熱容:2.熱力學第一定律在等壓過程中，氣體吸收的熱量一部分用來增加氣體的內能，另一部分使氣體對外做功理想氣體在等壓過程中吸收的熱量，使溫度升高,其定體摩爾熱容為

可得定壓摩爾熱容和定體摩爾熱容的關系摩爾熱容比

三.比熱容熱容比熱容單原子分子3R/25R/21.67雙原子分子5R/27R/21.40多原子分子3R4R1.33分子四等溫過程121）

常量4）過程方程常量1.特性2）3）P－V圖上是一條曲線（等溫線）2.熱力學第一定律在等溫過程中，氣體吸收的熱量全部用來對外做功五絕熱過程與外界無熱量交換的過程3）過程方程（絕熱方程）1）絕熱2）P－V圖上是一條曲線（絕熱線）1.特性12常量常量常量2.熱力學第一定律在絕熱過程中，系統對外界做功使系統內能減少3.討論1）絕熱方程的推導2）P－V圖上絕熱線和等溫線的比較絕熱過程曲線的斜率等溫過程曲線的斜率常量常量

絕熱線的斜率大于等溫線的斜率.ABC常量

原因:等溫過程中壓強的減小僅是體積增大所致，而在絕熱過程中壓強的減小是由于體積增大，同時溫度降低兩個因素所致.38

n=0,等壓過程n=1,等溫過程n=γ,絕熱過程

n=∞,等體過程1、n為多方指數n=γn=∞n=1n=0等溫絕熱等體等壓pV0TVn-1=CPn-1Tn=C六多方過程3、多方過程摩爾熱容2、多方過程的功：n代替γ所有滿足pVn=常數的過程都是理想氣體多方過程，其中n可取任意實數。綜合（1）（2）和（3），可消去dP,dV和dT,從而得到一定體熱容與內能

1.熱容量一個物體吸收熱量后它的溫度變化情況決定于具體的過程及物體的性質，熱容正集中概括了物體吸收了熱量后的溫度變化情況我們知道，物體吸收熱量與變化過程有關。以理想氣體為例，考慮右圖諸過程中所吸收的熱量。

§5.5熱容與焓

其中常用到的是定體比熱容CV

、定壓比熱容CP,定體摩爾熱容CV,m

及定壓摩爾熱容CP,m

升高相同溫度沿不同過程進行時,吸收熱量各不相同，所以在不同過程中熱容是不同的。2.摩爾定體熱容若為理想氣體E=E（T），與v無關二定壓熱容與焓H對于定壓過程可改寫為定義函數焓(enthalpy)H=E+pV

因為E、p、V都是狀態函數，故它們的組合H也是態函數。2.摩爾定壓熱容若為理想氣體H=H（T），與v無關三定體熱容與定壓熱容的關系討論：1）邁耶在1842年根據此式計算熱功當量為1cal=3.58J2）表明定壓過程中吸熱要比定容過程多，why？因為定壓過程吸熱除了使內能增加外還要對外做功，而定容過程吸收的熱量僅用來增加系統的內能。§5.6氣體的內能焦耳-湯姆遜實驗一、焦耳實驗

焦耳在氣體的絕熱自由膨脹實驗中發現氣體膨脹前后溫度沒有改變,Q=0,W=0,于是E2=E1因此氣體的內能僅是溫度的函數而與體積無關。BAC焦耳實驗二、焦耳---湯姆孫效應焦耳---湯姆孫效應節流過程發現實際氣體的內能與體積有關，絕熱節流過程前后的焓不變。節流、膨脹、制冷分析上述絕熱節流過程

。左方氣體（外界）對已通過多孔塞的一定量的氣體作功為這一定量的氣體通過多孔塞后它要推動右方的氣體（外界）作功，于是外界對它作的負功為：外界對一定量的氣體所作的凈功為：設這一定量的氣體在左邊時內能為在右邊時內能為

注意是絕熱過程有由熱力學第一定律可得出或者

即

所以氣體經絕熱節流過程后焓不變。

系統經過一系列變化狀態過程后，又回到原來的狀態的過程叫熱力學循環過程.一循環過程AB§5.8循環過程和卡諾循環特征：1）2）

熱力學第一定律：Q=W3）

P-V圖上為一條閉合曲線4）

循環過程分為正逆循環5）

循環過程的功結論:在任何一個循環過程中,系統所作的凈功在數值上等于p-V圖上循環曲線所包圍的面積.正循環:在p-V圖上循環過程按順時針進行.逆循環:在p-V圖上循環過程按逆時針進行.二熱機效率和致冷機的致冷系數1.熱機：利用工作物質，不斷地將熱轉化為功的機器，其循環為正循環。熱機（正循環）AB熱機熱機效率高溫熱源低溫熱源2.致冷機：致冷機（逆循環）AB致冷機致冷系數致冷機高溫熱源低溫熱源冰箱循環示意圖1423

例11mol

氦氣經過如圖所示的循環過程，其中,求1—2、2—3、3—4、4—1各過程中氣體吸收的熱量和熱機的效率.卡諾循環是由兩個準靜態等溫過程和兩個準靜態絕熱過程組成.三卡諾循環

低溫熱源高溫熱源卡諾熱機WABCDWABCD理想氣體卡諾循環熱機效率的計算

A—B

等溫膨脹

B—C

絕熱膨脹

C—D

等溫壓縮

D—A

絕熱壓縮卡諾循環卡諾熱機效率卡諾熱機效率與工作物質無關，只與兩個熱源的溫度有關，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環的效率越高.

WABCD高溫熱源低溫熱源卡諾致冷機卡諾致冷機（卡諾逆循環）卡諾致冷機致冷系數

1）

在相同高溫熱源和低溫熱源之間工作的任意工作物質的可逆機都具有相同的效率.

三卡諾定理

2）工作在相同的高溫熱源和低溫熱源之間的一切不可逆機的效率都不可能大于可逆機的效率.(不可逆機)（可逆機）以卡諾機為例，有四、內燃機循環1、定體加熱循環（奧托循環）K為絕熱容積壓縮比，K越大，效率越高。如：當K=7時，效率為44%.PVV2V1Q1Q2O1234絕熱線ggh---=-=-=---=11212123141)(111KVVTTTTTT65

2、定壓加熱循環（笛塞爾循環）PVV2V1Q1Q2O1234絕熱線V3)1(111-×-=-rgrhg）（K)(1)()(11231423,14,12TTTTTTCTTCQQmpmV---=---=-=ghr==2323VVTT設3、逆向斯特林循環Q2Q11234VPV1V2由兩條等溫線和兩條等容線組成從低溫吸熱向外界放熱外界對工作物質作功制冷系數2122lnVVRTQn=2111lnVVRTQn=2122TTTAQ-==e212121ln)(VVTTRQQA-=-=n薩迪.卡諾(SadiCarnot1796-1832)介紹科學家薩迪.卡諾(SadiCarnot1796-1832)

薩迪·卡諾是法國青年工程師、熱力學的創始人之一，是第一個把熱和動力聯系起來的人。他出色地、創造性地用“理想實驗”的思維方法，提出了最簡單，但有重要理論意義的熱機循環——卡諾循環，并假定該循環在準靜態條件下是可逆的，與工質無關，創造了一部理想的熱機（卡諾熱機）。卡諾的目標是揭示熱產生動力的真正的、獨立的過程和普遍的規律。1824年卡諾提出了對熱機設計具有普遍指導意義的卡諾定理，指