…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版九年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在半徑為10的⊙O中，弦AB=12，弦CD=16，且AB∥CD，則弦AB、CD的距離為（）A.14B.2C.8或6D.14或22、在正三角形、正方形、菱形和圓中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是（）A.4B.3C.2D.13、不等式﹣2x<4的解集是【】（A）x>﹣2（B）x<﹣2(C)x>2(D)x<24、在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點D，∠D=40°，則∠A等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°5、（2003?昆明）已知Rt△ABC的斜邊AB=5cm；直角邊AC=4cm，BC=3cm，以直線AB為軸旋轉一周，得到的幾何體的表面積是（）

A.22.56πcm2

B.16.8πcm2

C.9.6πcm2

D.7.2πcm2

6、28cm接近于()A.珠穆朗瑪峰的高度B.三層樓的高度C.姚明的身高D.一張紙的厚度評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、全國國內生產總值達到136515億元，將136515億元用科學記數法表示____（精確到十億位）．8、為慶祝“六?一”兒童節，幼兒園要用彩紙包裹底圓直徑為1m，高為2m的一根圓柱的側面．若每平方米彩紙10元，則包裹這根圓柱側面的彩紙共需____元．（接縫忽略不計，π≈3.14）9、的絕對值是____．10、已知a是方程x2-2002x+1=0的根，則=____．11、在一張由復印機復印出來的紙上，一個多邊形圖案的一條邊由原來的1cm變成2cm，那么這次復印出來的多邊形圖案面積是原來的____倍12、如圖，矩形ABCD

中，AD=2AB=5P

為CD

邊上的動點，當鈻?ADP

與鈻?BCP

相似時，DP=

______．13、用平行四邊形紙條沿對邊ABCD

上的點EF

所在的直線折成V

字形圖案，已知圖中隆脧1=62鈭?

則隆脧2

的度數為______．14、不等式組的解集是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍．____（判斷對錯）16、1+1=2不是代數式．（____）17、了解某型號聯想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯）18、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）19、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數相加，其和一定大于其中的一個加數；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數的和為正數，則這兩個數都是正數；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數的和為負數，則這兩個數中至少有一個是負數；____（判斷對錯）

（4）如果某數比-5大2，那么這個數的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數相加，和是加數的2倍．____（判斷對錯）20、兩個正方形一定相似．____．（判斷對錯）21、角平分線是角的對稱軸22、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評卷人得分四、綜合題(共3題，共12分)23、已知：如圖1，直線y=x+b與x、y軸分別交于點A、B，與雙曲線交于第一象限中的點P，且S△PBO=1；C點與B點關于x軸對稱．

（1）求直線AB的解析式；

（2）如圖2；N為x軸上一點，過A；P、N的圓與直線AC交于點Q，QM⊥x軸于M，求MN；

（3）如圖3，D為線段AO上一動點，連BD，將線段BD繞點D順時針旋轉90°，B點的對應點為E，直線CE與x軸交于點F，則的值是否為定值？若是定值，請求出其值；若不是定值，請說明理由．24、在矩形ABCD中；AB=2，AD=3，P是BC上的任意一點（P與B；C不重合），過點P作AP⊥PE，垂足為P，PE交CD于點E．

（1）連接AE；當△APE與△ADE全等時，求BP的長；

（2）若設BP為x；CE為y，試確定y與x的函數關系式．當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？

（3）若PE∥BD，試求出此時BP的長．25、如圖甲所示；已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．BF與CE相交于點M

（1）求證：①△ACE≌△AFB；②EC⊥BF．

（2）如圖乙連接EF；畫出△ABC邊BC上的高線AD，延長DA交EF于點N，其他條件不變，下列三個結論：

①∠EAN=∠ABC；

②△AEN≌△BAD；

③S△AEF=S△ABC；

④EN=FN．

正確的結論是____（把正確結論的序號全部填上）

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據題意畫出兩種圖形，求出OE、OF長，即可求出答案．【解析】【解答】解：分為兩種情況：

①如圖；

過O作EF⊥DC于E；交AB于F，連接OC；OA；

∵AB∥CD；

∴EF⊥AB；

由垂徑定理得：CE=CD=×16=8，AF=AB=×12=6；

在Rt△CEO中，由勾股定理得：OE===6；

同理OF=8；

∴EF=OE+OF=6+8=14；

②如圖：

EF=OF-OE=8-6=2；

綜上所述；EF的長為：14或2．

故選D．2、B【分析】【分析】軸對稱圖形是沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合；在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前后的圖形能互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．【解析】【解答】解：正三角形；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；

正方形；菱形和圓是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形；

故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是3個．

故選B．3、A【分析】【解析】

根據不等式的基本性質，故選A。【解析】【答案】A4、D【分析】【分析】根據角平分線的性質及三角形內角與外角的關系解答．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠B的平分線與∠C的外角平分線；

∴2∠ACD=2∠DBC+∠A；

又∵∠ACD=∠DBC+∠D；

∴2（∠DBC+∠D）=2∠DBC+∠A；

∵∠D=40°；

∴∠A=80°．

故選D．5、B【分析】

以直線AB為軸旋轉一周；得到由兩個圓錐組成的幾何體；

直角三角形的斜邊上的高CD==cm；

則以為半徑的圓的周長=πcm；

幾何體的表面積=π××（4+3）=π=16.8πcm2；

故選B．

【解析】【答案】易得此幾何體為兩個圓錐的組合體；那么表面積為兩個圓錐的側面積，需求得圓錐的底面半徑，進而利用圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2即可求得所求的表面積．

6、C【分析】【分析】根據有理數的乘方運算法則，計算出結果，然后根據生活實際來確定答案．【解答】28=24×24=16×16=256（cm)=2.56（m)．

A；珠穆朗瑪峰峰的高度約8848米；錯誤；

B；三層樓的高度20米左右；錯誤；

C；姚明的身高是2.23米；接近2.56米，正確；

D；一張紙的厚度只有幾毫米；錯誤．

故選C．【點評】解答這樣的題目有兩個要點需要注意，一是有理數的乘方運算法則要記牢；二是根據生活實際情況來做出選擇二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）中n的值是易錯點；有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字．用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【解析】【解答】解：136515億=1.36515×1013≈1.3652×1013．

故答案為：1.3652×1013．8、略

【分析】【分析】要求圓柱側面的彩紙共需多少元，則要先求出圓柱的側面積，側面積=底面周長×高=π×1×2=2π，所以圓柱側面的彩紙共需2π×10=62.8元．【解析】【解答】解：圓柱的側面面積=π×1×2=2πm2；

∴圓柱側面的彩紙共需2π×10=62.8元．

故本題答案為：62.8．9、略

【分析】【分析】首先比較跟2的大小關系，然后根據絕對值的代數定義即可求解．【解析】【解答】解：因為1.732；

所以＜0；

則的絕對值是2-．10、略

【分析】

∵a是方程x2-2002x+1=0的根；

∴將x=a代入方程得：a2-2002a+1=0；

∴a2-2002a=-1，a2+1=2002a；

則2a2-4003a+1+=2（a2-2002）+a+1+

=-2+a+1+=-1+a+=-1+=-1+2002=2001．

故答案為：2001

【解析】【答案】由a為方程x2-2002x+1=0的根，所以將x=a代入方程得到關于a的等式a2-2002a=-1，a2+1=2002a，然后將所求的式子的第二項變形為-4004a+a，前兩項提取2變形后，將a2-2002a=-1，a2+1=2002a代入，合并約分后再將a2+1=2002a代入；整理后即可得到值．

11、略

【分析】

由題意可知；相似多邊形的邊長之比=相似比=1：2；

而面積之比=（1：2）2=1：4；故是原來的4倍．

【解析】【答案】復印前后的多邊形按照比例放大或縮小；因此它們是相似多邊形，按照相似多邊形的性質求解即可．

12、略

【分析】解：壟脵

當鈻?APD

∽鈻?PBC

時，ADPC=PDBC

即25鈭?PD=PD2

解得：PD=1

或PD=4

壟脷

當鈻?PAD

∽鈻?PBC

時，ADBC=PDPC

即22=PD5鈭?PD

解得：DP=2.5

．

綜上所述；DP

的長度是1

或4

或2.5

．

故答案是：1

或4

或2.5

．

需要分類討論：鈻?APD

∽鈻?PBC

和鈻?PAD

∽鈻?PBC

根據該相似三角形的對應邊成比例求得DP

的長度．

本題考查了矩形的性質，相似三角形的判定與性質.

對于動點問題，需要分類討論，以防漏解．【解析】1

或4

或2.5

13、略

【分析】解：如圖；延長DF

根據題意得：隆脧1=隆脧3=62鈭?

且隆脧3+隆脧EFD=180鈭?

隆脿隆脧2=180鈭?鈭?隆脧1鈭?隆脧3=56鈭?

．

故答案為：56鈭?

．

首先延長DF

由折疊的性質可得隆脧1=隆脧3

繼而求得答案．

此題考查了平行四邊形的性質以及折疊的性質.

注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．【解析】56鈭?

14、略

【分析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解析】【解答】解：；

由①得；x＞1；

由②得；x＜2；

所以；不等式組的解集為：1＜x＜2．

故答案為：1＜x＜2．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據分析可知：1+1=2為等式；不為代數式，故正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯想電腦的使用壽命；采用抽樣調查方式；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據絕對值的性質可以得出（3）是正確的；

（4）先根據加法的意義求出比-5大2；再根據絕對值的性質可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數相加，其和一定大于其中的一個加數是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數的和為正數，則這兩個數都是正數是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數的和為負數；則這兩個數中至少有一個是負數是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數比-5大2；那么這個數的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數相加；和是加數的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．20、√【分析】【分析】根據相似多邊形的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；

∴兩個正方形一定相似．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、綜合題(共3題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）首先利用反比例函數的性質得出xy=3，進而得出；再利用一次函數解析式得出OA=OB，即可得出P點坐標，求出解析式即可；

（2）連接PN；QN；過P作PD⊥x軸于點D，利用全等三角形的判定得出△NPD≌△QNM，進而得出MN=PD即可；

（3）連接DC、BF，過E作EH⊥x軸于點H，首先證明△FBD≌△FCD進而得出∠BFO=∠CFO=45°，FO=BO=AO，再利用已知得出△BDO≌△DEH，即可得出DO=EH=，即可得出答案．【解析】【解答】（1）解：如圖1；過P作PD⊥y軸；

∵直線y=x+b與x、y軸分別交于點A、B，與雙曲線；

∴xy=3；

∴；

∵S△PBO=1；

∴；

由條件可知A（-b，0），B（0，b）；

∴OA=OB；

∴PD=BD；

∴；

∴PD=1；

∴P（1；3），代入解析式得：

∴b=2；

∴直線AB的解析式為：y=x+2；

（2）解：如圖2；連接PN；QN，過P作PD⊥x軸于點D；

∵∠PAN=∠QAN=45°；

∴PN=QN；∠PNQ=90°；

∴∠PND+∠MNQ=90°；

∵∠PND+∠NPD=90°；

∴∠NDP=∠QMN；

∵在△NPD和△QNM中

∴△NPD≌△QNM（AAS）；

∴MN=PD=3；

（3）解：如圖3；連接DC；BF，過E作EH⊥x軸于點H；

∵BO=CO；DO⊥BC；

∴DB=DC=DE；BF=CF；

∵在△FBD和△FCD中；

∴△FBD≌△FCD（SSS）；

∴∠DEC=∠DCF=∠DBF；

∴∠DEF+∠DBF=180°；

∴∠BFC=90°；

∴∠BFO=∠CFO=45°；FO=BO=AO；

∵將線段BD繞點D順時針旋轉90°；B點的對應點為E；

∴∠BDE=90°；

∵∠BDO+∠HDE=90°；∠DBO+∠BDO=90°；

∴∠DBO=∠HDE；

∵在△BDO和△DEH中；

；

∴△BDO≌△DEH（AAS）；

∴DO=EH=；

∴．

（其它做法酌情給分）24、略

【分析】【分析】（1）根據全等三角形的對應邊相等知AP=AD=3；然后在Rt△ABP中利用勾股定理可以求得BP的長度；

（2）根據相似三角形Rt△ABP∽Rt△PCE的對應邊成比例列出關于x；y的方程；通過二次函數的最值的求法來求y的最大值；

（3）如圖，連接BD．利用（2）中的函數關系式設BP=x，則CE=，然后根據相似三角形△CPE∽△CBD的對應邊成比例列出關于x的一元二次方程，通過解該方程即可求得此時BP的長度．【解析】【解答】解：（1）∵△APE≌△ADE（已知）；AD=3（已知）；

∴AP=AD=3（全等三角形的對應邊相等）；

在Rt△ABP中，BP===（勾股定理）；

（2）∵AP⊥PE（已知）；

∴∠APB+∠CPE=∠CPE+∠PEC=90°；

∴∠APB=∠PEC；

又∵∠B=∠C=90°；

∴Rt△ABP∽Rt△PCE；

∴即（相似三角形的對應邊成比例）；

∴=

∴當x=時，y有最大值，最大值是；

（3）如圖，連接BD．設BP=x，

∵PE∥BD；

∴△CPE∽△CBD；

∴（相似三角形的對應邊成比例）；

即

化簡得，3x2-13x+12=0

解得，x1=，x2=3（不合題意；舍去）；

∴BP=．25、①③④【分析】【分析】（1）先根據AE⊥AB；AF⊥AC，AE=AB，AF=AC判定△ACE≌△AFB（SAS）；再根據全等三角形的性質得出∠ACM=∠AFM，根據Rt△ACF中，∠AFM+∠MFC+∠ACF=90°，可得∠ACM+∠MFC+∠ACF=90°，即△MCF是直角三角形，進而得出結論；

（2）先作EH⊥AN，交AN于點H，FK⊥AN，交AN延長線于點K，構造三對全等三角形：△AEH≌△BAD，△AFK≌△ACD，△FKN≌△EHN，根據全等三角形的面積相等，即可得出S△ABD=S△EAH，S△FKA=S△ADC，S△ENH=S△F