南開中學2022-2021學年度高一其次次階段檢測數學試卷選擇題：（每題4分，共40分）1．已知，則角所在象限是（）．A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限2．設，，，則（）．A． B． C． D．3．函數零點所在區間為（）．A． B． C． D．4．已知，若，則=（）．A．4 B．14 C．16 D．185．若函數為奇函數，則（）．A． B． C． D．16．化簡的結果是（）．A． B． C． D．7．下列函數中，圖象關于直線對稱的函數是（）．A． B． C． D．8．函數的圖象為C，給出下列結論：圖象C關于直線對稱；圖象C關于點對稱；函數在區間內是增函數；其中正確的結論有（）個．A．B．C．D．9．，函數，則的取值范圍是（）．A． B． C．D．10．設函數，當時，取得最值，若關于的方程有解，則可以是（）． A．B． C．D．填空題（每題4分，共20分）11．已知，則=．12．某扇形的面積為1，它的周長為4，那么該扇形的圓心角為____________．13．已知，則_________________．14．若，則的最大值是__________．15．若關于的不等式的解集為，且，則的取值范圍是____________．三、解答題（每題10分）16．已知在中，（=1\*ROMANI）．求的值；（=2\*ROMANII）．求的值．17．已知函數（=1\*ROMANI）．求解析式及其對稱中心；（=2\*ROMANII）．若，求的取值范圍． 18．已知集合,集合（=1\*ROMANI）．當時，求；（=2\*ROMANII）．若，求的取值范圍．19．已知函數，，記（=1\*ROMANI）求函數的定義域及其零點；（=2\*ROMANII）若關于的方程在區間內有解，求實數的取值范圍．附加題（本題20分）定義在上的函數，假如滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的上界。已知函數，.

（I）當時，求函數在上的值域，并推斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；

（II）當時，推斷函數的奇偶性并證明，并推斷是否有上界，并說明理由；（=3\*ROMANIII）若函數在上是以2為上界的有界函數，求實數的取值范圍；（=4\*ROMANIV）若，函數在上的上界是，求的取值范圍．高一班級其次次月考數學試卷答題紙班級____________姓名_______________成果__________二、填空題11._________________ 12.__________________13._________________ 14.__________________15._________________解答題：16．已知在中，（=1\*ROMANI）．求的值；（=2\*ROMANII）．求的值17．已知函數（=1\*ROMANI）．求解析式及其對稱中心；（=2\*ROMANII）．若，求的取值范圍．18．已知集合,集合（=1\*ROMANI）．當時，求；（=2\*ROMANII）．若，求的取值范圍．19．已知函數，，記（=1\*ROMANI）求函數的定義域及其零點；（=2\*ROMANII）若關于的方程在區間內有解，求實數的取值范圍．附加題BACBA ADCDD11、 12、2 13、 14、 15、解答題：16、（1），，（2）、17、（1）、設（2）、若則，18、（1）、當時，（2）、19、（1）、定義域（2）、依據題意等價為在有解設=1\*GB3①=2\*GB3②，附加題（1）當時，由于在上遞減，所以，即在的值域為故不存在常數，使成立所以函數在上不是有界函數（2）、依據題意，明顯定義域為R，為奇函數，，，存在為上界（3）由題意知，在上恒