第第頁浙教版九年級數學上冊《3.5圓周角》同步測試題(含答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________基礎鞏固1.如圖所示,已知在⊙O中,弦AB,CD相交于點P,∠A=42°,∠APD=77°,則∠B的度數為().A.43°B.35°C.34°D.44°2.如圖所示,正方形ABCD內接于⊙O,E是上任一點，則∠DEC的度數是().A.30°B.45°C.60°D.80°3.如圖所示,△ABC內接于⊙O,∠C=45°,AB=2,則⊙O的半徑為().A.1B.22C.2D.4.已知在半徑為2的⊙O中，圓內接△ABC的邊AB=23A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°5.如圖所示,OB是⊙O的半徑,AB=OB,直徑CD⊥AB.若點P是線段OD上的動點,連結PA，則∠PAB的度數可以是(寫出一個即可).6.如圖所示,⊙P經過點A(0,3),O(0,0),B(1,0),點C在第一象限的上，則∠BCO的度數為.7.如圖所示,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點D,AC交⊙O于點E,∠BAC=45°.(1)求∠EBC的度數.(2)求證:BD=CD.能力提升8.如圖所示,四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形,延長AB與DC相交于點G,AO⊥CD,垂足為點E,連結BD,∠GBC=50°,則∠DBC的度數為().A.50°B.60°C.80°D.90°9.如圖所示,矩形OABC內接于扇形MON,當CN=CO時,∠NMB的度數是().A.45°B.15°C.30°D.22.5°10.已知在⊙O中,所對的圓心角∠AOB=108°,點C為⊙O上的動點,以AO,AC為邊構造□AODC.當∠A=°時,線段BD最長.11.如圖所示,△ABC內接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD為⊙O的直徑,AD=6,則DC=.12.如圖所示,⊙O的直徑AB為6,弦AC為2,∠ACB的平分線交⊙O于點D,則四邊形ADBC的面積為.13.如圖所示,AB,AC是⊙O的兩條弦,M是的中點，N是的中點，弦MN分別交AB,AC于點P,D.(1)求證:AP=AD.(2)連結PO,若AP=3,OP=10,⊙O的半徑為5，求MP的長.夯實演練14.如圖所示,BD是⊙O的直徑,點A,C在⊙O上,=,AC交BD于點G.若∠COD=126°,則∠AGB的度數為().A.99°B.108°C.110°D.117°15.如圖所示,在⊙O中,弦AB與CD相交于點E,AB=CD,連結AD,BC.求證:1(2)AE=CE.16.如圖1所示,⊙O中AB是直徑,C是⊙O上一點,∠ABC=45°,在等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,點D在線段AC上.(1)證明:B,C,E三點共線.(2)若M是線段BE的中點,N是線段AD的中點,證明:MN=(3)如圖2所示，將△DCE繞點C按逆時針方向旋轉α(0°<α<90°)后，記為△D?CE?,若M1是線段BE1的中點,N1是線段AD1的中點,M1參考答案1.B2.B3.D4.C5.70°6.30°7.(1)∵AB是⊙O的直徑,∴∠AEB=90°.∵∠BAC=45°,∴∠ABE=45°.∵AB=AC∴∠ABC=∠C=67.5°.∴∠EBC=22.5°.(2)如答圖所示，連結AD.∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°.∴AD⊥BC.∵AB=AC,∴BD=CD.8.C9.C10.27【解析】如答圖所示，連結OC，延長AO交⊙O于點F,連結DF.∵四邊形ACDO是平行四邊形,∴∠DOF=∠CAO,DO=AC.∵OF=AO,∴△DOF≌△CAO.∴DF=OC.∴點D的運動軌跡是以點F為圓心、OC為半徑的圓.∴當點D在BF的延長線上時，BD的值最大.∵∠AOB=108°,∴∠FOB=72°.∵OF=OB,∴∠OFB=54°.∵F∴∠11.2312.9+4213.(1)如答圖所示,連結AM,AN.∵∴∠BAM=∠ANM,∠AMN=∠CAN.∵∠APD=∠AMN+∠BAM,∠ADP=∠CAN+∠ANM,∴∠APD=∠ADP.∴AP=AD.(2)如答圖所示,連結AO,OM交AB于點E,設PE=x.∵AM=BM,∴OM⊥AB.∴∠AEO=90°.∴OE2=OA2?AE2=OP2?PE2.∴5∴AE=4,OE=3,ME=2.∴MP=14.B15.(1)∵AB=CD,∴AB=CD,|即+=+(2)由(1)知=∵∴∠ADE=∠CBE,∠DAE=∠BCE.∴△ADE≌△CBE.∴AE=CE.16.(1)∵AB是直徑,∴∠BCA=90°.∵在等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角∴∠BCA=∠DCE=90°.∴∠BCA+∠DCE=180°.∴B,C,E三點共線.(2)如答圖1所示,連結BD,AE,ON,延長BD交AE于點F.∵∠ABC=45°,∴CB=CA.∵CD=CE,∴Rt△BCD≌Rt△ACE.∴BD=AE,∠EBD=∠CAE.∴∠CAE+∠ADF=∠CBD+∠BDC=90°,即BF⊥AE.∵M是線段BE的中點，N是線段AD的中點，O為AB的中點∴ON=∴ON=OM,ON⊥OM.∴△ONM為