第第頁人教版九年級數學上冊《第二十五章概率初步》單元測試卷(含答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．選擇題（共12小題）1．筆筒中有9支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標上1-9的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3的倍數的概率是（）A．1B．2C．1D．22．一個家庭有兩個孩子，兩個都是女孩的概率是（）A．1B．1C．1D．無法確定3．下列說法正確的是（）A．“概率為0.0001的事件”是不可能事件B．任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次C．“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件D．“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件4．任意拋擲一枚均勻的骰子兩次，記兩次朝上的點數的和為m,則下列m的值中，概率最大的是（）A．5B．6C．7D．85．擲一個骰子時，點數小于2的概率是（）A．1B．1C．1D．06．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．下個月，重慶將下一場雨B．同位角相等C．圓的直徑平分任意一條弦D．三角形任意兩邊之和大于第三邊7．下列4個袋子中，裝有除顏色外都相同的10個小球，分別從每個袋子中任意摸出一個球，摸到的球是紅球這一事件屬于必然事件，則應選擇的袋子是（）A．B．C．D．8．從下列一組數-2，π，?12，-0.12，0，-A．5B．2C．1D．19．下列事件：

（1）明天會下雨；

（2）隨機擲一枚均勻的硬幣，正面朝上；

（3）13名同學中一定有兩人的出生月份相同；

（4）同時拋擲兩枚質地均勻的骰子，向上一面的點數之和為13．

其中不確定事件有（）A．1個B．2個C．3個D．4個10．在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是25，如果再往盒中放進3顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率變為1A．2顆B．3顆C．4顆D．5顆11．如圖①所示，一張紙片上有一個不規則的圖案（圖中畫圖部分），小雅想了解該圖案的面積是多少，她采取了以下的辦法：用一個長為5m,寬為3m的長方形，將不規則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地向長方形區域扔小球，并記錄小球在不規則圖案上的次數（球扔在界線上或長方形區域外不計入試驗結果），她將若干次有效試驗的結果繪制成了圖②所示的折線統計圖，由此她估計此不規則圖案的面積大約為（）

A．6m2B．5m2C．4m2D．3m212．把一元二次方程y2-5y+4=0和y2-5y+6=0的根寫在四張背面無差別的卡片上（一張卡片上寫一個根），將這些卡片背面朝上放在桌面上，小李從中隨機抽取一張記下數字作為點N的橫坐標a,放回重新洗勻后再隨機抽出一張記下數字作為點N的縱坐標b,則點N在以原點為圓心，5為半徑的圓上的概率是（）A．3B．5C．7D．1二．填空題（共5小題）13．“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”是______事件（填“隨機”或“確定”）．14．在一個不透明的袋中裝有2個紅球和若干個白球（除顏色外其余均相同），搖勻后從中隨機摸出一個球，經過大量重復的試驗后發現摸出紅球的頻率穩定在25%，則袋中白球的數量是______個．15．如圖，一個游戲轉盤被分成紅、黃、藍三個扇形，其中藍、黃扇形的圓心角度數分別為60°，90°，轉動轉盤，停止后指針落在紅色扇形區域的概率是______．16．小明把如圖的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區域的概率是______．17．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點E，AC=8，BD=6，以點E為圓心作圓E，圓E與菱形的四條邊相切，現隨機向菱形ABCD內擲一枚小針，則針尖落在圓E的概率為______．三．解答題（共5小題）18．有四張正面分別標有數字-1，2，-3，4的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上洗均勻．

（1）隨機抽取一張卡片，求抽到標有負數的卡片的概率；

（2）設平面直角坐標系內點A（x,y），現隨機抽取一張卡片，將卡片上的數字記作x,然后不放回，再隨機抽取一張卡片，將卡片上的數字記作y.請求出點A在第二象限的概率．19．某校為了弘揚國學經典，激發學生對傳統文化的興趣舉辦了“詩詞大賽”，每班選2名參賽學生，某班有1名女生和3名男生報名參加．

（1）要從這4名學生中隨機選取1名學生參加比賽，則選取的恰好是男生的概率為______；

（2）若要從這4名學生中隨機選取2名學生參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的2名學生恰好是1名男生、1名女生的概率．20．隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如圖兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統計共抽查了______名學生；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）若某校有1000名學生，試估計最喜歡用“微信”溝通的人數；

（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．21．在某次數學活動中，如圖有兩個可以自由轉動的轉盤A、B，轉盤A被分成四個相同的扇形，分別標有數字1、2、3、4，轉盤B被分成三個相同的扇形，分別標有數字5、6、7．若是指針固定不變，轉動轉盤（如果指針指在等分線上，那么重新轉動，直至指針指在某個扇形區域內為止）

（1）若單獨自由轉動A盤，當它停止時，指針指向偶數區的概率是______．

（2）小明自由轉動A盤，小穎自由轉動B盤，當兩個轉盤停止后，記下各個轉盤指針所指區域內對應的數字，請用畫樹狀圖或列表法求所得兩數之積為10的倍數的概率．22．為慶祝中國共產主義青年團成立100周年，某校舉行共青團團史知識競賽活動．賽后隨機抽取了部分學生的成績，按得分劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了如下不完整的統計表和統計圖．等級成績（x）頻數頻率A80≤x≤100mB70≤x＜8020C60≤x＜70nDx＜604根據圖表信息，回答下列問題：

（1）表中m=______，n=______；

（2）若全校共有1200名學生參加了此次知識競賽活動，請估計該校成績為A等級的學生人數為______；

（3）學校擬在成績為100分的甲、乙、丙、丁四名學生中，隨機抽取兩名學生參加市級比賽，請用樹狀圖或列表法表示所有可能的結果，并求甲、乙兩名學生中至少有1人被選中的概率．參考答案一．選擇題（共12小題）1、C?2、C?3、D?4、C?5、A?6、D?7、B?8、D?9、B?10、A?11、A?12、D?二．填空題（共5小題）13、確定；?146；?15712；?1614；?176π三．解答題（共5小題）18、解：（1）隨機抽取一張卡片，數字有4種等可能的結果，其中抽到負數的可能有兩種，分別是-1或-3所以抽到標有負數的卡片的概率=24=12；

（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中點A在第二象限的結果數為所以點A在第二象限的概率=412=119、解：（1）從這4名學生中隨機選取1名學生參加比賽，則選取的恰好是男生的概率為34．

故答案為：34；

（2）畫樹狀圖如下：

由圖可知，共有12種等可能的結果，其中恰為1男1女的結果為6則選取的2名學生恰好是1名男生、1名女生的概率為：61220、解：（1）喜歡用電話溝通的人數為20，百分比為20%∴此次共抽查了：20÷20%=100（人）故答案為：100；

（2）喜歡用短信的人數為：100×5%=5（人）喜歡用微信的人數為：100-20-5-30-5=40（人）補充圖形，如圖所示：

（3）1000名學生中喜歡用微信進行溝通的人數為：1000×40100（4）如圖所示：列出樹狀圖如下：

共有9種等可情況能，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況因此，甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為：3921、解：（1）∵指針指向1、2、3、4區是等可能情況∴指針指向偶數區的概率是：24=12；

（2）根據題意畫出樹狀圖如下：

一共有12種情況，兩數之積為10的倍數的情況有2所以，P（兩數之積為10的倍數）=212=122、解：（1）抽取的學生人數為20÷90360=80∴n=80×15%=12∴A等級的頻數為80-20-12-4=44∴m=44÷80=0.55．

故答案為：0.55；12．

（2）1200×0.55=660（人）

∴估計該校成績為A等級的學生人數約為660人．

故答案為：660．

（3）列表如下：甲乙丙丁甲（甲，