《博弈論與公共政策》之完全信息靜態博弈本課程介紹博弈論的基本概念，并探討其在公共政策制定中的應用。什么是靜態博弈？參與者同時做出決策，決策是同時進行的，不能觀察到其他參與者的行動。參與者在做出決策時，不知道其他參與者的行動是什么，也無法預測。每個參與者的收益取決于所有參與者的行動，且每個參與者只能選擇一個行動。靜態博弈的特點同時決策參與者同時做出決策，無需等待其他參與者行動。信息完全所有參與者對博弈規則、參與者數量和收益函數都了如指掌。一次性決策參與者只能做出一次決策，不能根據其他參與者的行動進行調整。完全信息靜態博弈的定義參與者完全了解博弈所有參與者都知道其他參與者的策略集和效用函數。參與者同時行動參與者在不知道其他參與者選擇的情況下同時做出決策。完全信息靜態博弈的構成要素1博弈者參與博弈的個體或群體，他們擁有自己的目標和偏好。2策略集每個博弈者可以選擇的所有行動方案的集合，代表他們的行動空間。3效用函數反映每個博弈者對所有可能結果的偏好，用數值表示他們對不同結果的滿意程度。博弈者的策略集策略集定義策略集指的是每個博弈者在博弈過程中可供選擇的行動方案的集合。策略集示例例如，在一個簡單的“石頭剪刀布”游戲中，每個博弈者的策略集為{石頭，剪刀，布}。策略集的重要性明確定義每個博弈者的策略集是分析博弈的關鍵步驟，它為后續分析提供了基礎。博弈者的效用函數效用函數效用函數是描述博弈者對各種結果偏好的數學函數，可以反映每個博弈者在不同情況下獲得的收益或損失。效用函數的定義效用函數將博弈者的偏好映射到一個實數，數字越大代表效用越高。例如，一個博弈者在獲得10元時獲得的效用可能高于獲得5元時的效用。靜態博弈的解概念納什均衡在靜態博弈中，納什均衡是一個穩定狀態，其中每個博弈者都選擇了最優策略，考慮到其他博弈者的策略。帕累托最優帕累托最優是指一個狀態，在這個狀態下，無法通過改變任何一個博弈者的策略，使至少一個博弈者變得更好，而其他博弈者不變得更差。納什均衡的概念穩定策略納什均衡是一種博弈策略組合，其中每個玩家都選擇最佳策略，假設其他玩家也選擇最佳策略。沒有激勵改變在納什均衡狀態下，任何玩家都不會通過單方面改變策略來獲得更高的收益。多種均衡一個博弈可能存在多個納什均衡，需要進一步分析以確定最佳策略。尋找納什均衡的步驟確定博弈者確定博弈中參與決策的各個主體。確定策略集列出每個博弈者可選擇的行動方案。確定效用函數定義每個博弈者對不同行動結果的偏好。尋找納什均衡找到一個策略組合，使得每個博弈者在給定其他博弈者策略的情況下，都無法通過單方面改變策略而獲得更高的效用。利用優勢策略尋找納什均衡1優勢策略無論對手采取什么策略，都能獲得最佳結果的策略。2納什均衡當所有博弈者都選擇自己的優勢策略時，所達成的均衡狀態。3尋找納什均衡通過分析每個博弈者的優勢策略，找到所有博弈者的優勢策略組合。迭代優勢刪除法尋找納什均衡1刪除劣勢策略無論其他博弈者選擇什么策略，該策略都不會帶來最好的結果。2重復刪除不斷重復刪除劣勢策略，直至只剩下唯一一種策略組合。3納什均衡剩余的策略組合即為納什均衡，因為任何一方都沒有動機改變。囚徒困境模型囚徒困境模型是博弈論中最經典的模型之一，它描述了兩個理性個體在缺乏溝通的情況下，即使合作對雙方都有利，但由于缺乏信任，最終都會選擇背叛對方，從而導致雙方都陷入更糟糕的境地。囚徒困境的解決之道重復博弈通過重復博弈，博弈雙方可以建立信任和合作關系，從而打破囚徒困境。契約約束制定有效的契約可以約束博弈雙方，使他們選擇合作而非背叛。溝通協商通過溝通協商，博弈雙方可以達成合作共識，避免陷入囚徒困境。鷹與鴿博弈模型鷹與鴿博弈模型是博弈論中一個經典模型，用于解釋動物或人類在競爭資源時的行為策略。該模型假設兩個個體（或群體）爭奪有限資源，每個個體可以選擇兩種策略：鷹（攻擊）或鴿（退讓）。模型分析了不同策略組合下的結果，并解釋了在競爭中，鷹與鴿的策略選擇和結果的影響因素。鷹與鴿博弈的應用分析國際關系鷹與鴿博弈可以解釋國家之間的競爭與合作，例如冷戰期間美蘇之間的對抗。商業談判在商業談判中，企業可以通過鷹與鴿博弈策略來權衡利益和風險，以達成最佳的合作協議。政治選舉鷹與鴿博弈模型可以幫助理解政治候選人之間的策略選擇，例如競選策略的制定。休倫比薩博弈模型休倫比薩博弈模型是一個經典的博弈模型，用來模擬兩個玩家爭奪有限資源的場景。模型中，兩個玩家可以選擇合作，共同分享比薩，或者競爭，獨自享用比薩。如果玩家選擇合作，他們都能獲得中等收益；如果選擇競爭，勝者獲得高收益，敗者則顆粒無收。休倫比薩博弈模型揭示了合作和競爭之間微妙的博弈關系。在實際生活中，類似的博弈場景隨處可見，例如企業之間的市場競爭、國家之間的資源爭奪等等。休倫比薩博弈的現實案例公司并購兩家公司為了爭奪市場份額，可能進行激烈的價格戰，最終導致兩敗俱傷，而合作則可以帶來更高的利潤。國際貿易國家之間為了保護本國產業，可能采取貿易保護主義措施，但最終可能導致貿易壁壘增多，損害全球經濟發展。環境保護各國為了減少污染，需要共同合作，但如果每個國家都只顧自身利益，最終會導致環境污染加劇。最后通牒博弈模型最后通牒博弈模型是一個經典的博弈論模型，它描述了在分配有限資源時，一方擁有絕對的權力決定分配方案，而另一方只有接受或拒絕的選擇。在這個模型中，提出者可以提出一份分配方案，接受者可以選擇接受或拒絕。如果接受者拒絕，則雙方都得不到任何東西。這個模型突出了談判中的力量動態和利益分配問題。最后通牒博弈的政策啟示公平與效率最后通牒博弈強調了公平分配的重要性，但同時也提醒我們，過度追求公平可能會導致效率低下。博弈策略在政策制定中，要考慮不同利益群體之間的博弈關系，制定合理的策略以達成最佳的社會結果。重復博弈的理論分析策略迭代重復博弈中，博弈者可以根據之前的博弈結果調整策略，從而實現更優的收益。合作可能重復博弈可以促進博弈者之間的合作，因為博弈者可以通過懲罰背叛行為來維持合作關系。聲譽效應重復博弈中的聲譽效應可以激勵博弈者保持良好的行為，以獲得未來合作的機會。重復博弈的政策應用長期合作重復博弈促使博弈雙方更注重長期利益，從而建立合作關系。政策制定重復博弈可以幫助政府制定更有效的政策，例如環境保護，減排等。經濟發展重復博弈能夠促進企業間的合作，從而推動經濟發展。不完全信息靜態博弈信息不對稱參與者對其他參與者的策略、收益信息存在不完全了解。不確定性博弈結果存在不確定性，取決于參與者對信息的理解和行動選擇。策略調整參與者需要根據有限的信息和對對方行為的預期做出最佳策略調整。不完全信息靜態博弈的構成要素玩家參與博弈的個人或群體。策略集每個玩家可選擇的行動方案。信息集玩家在進行決策時所擁有的信息。效用函數每個玩家對不同結果的偏好。貝葉斯均衡的概念信息不對稱貝葉斯均衡主要應用于信息不對稱的博弈中，即玩家對其他玩家的信息或策略存在不確定性。理性預期玩家基于自身信息和對其他玩家行為的理性預期，選擇最優策略，最終達到均衡狀態。后驗概率貝葉斯均衡的計算依賴于貝葉斯定理，通過觀察到的信息更新對其他玩家策略的概率估計。尋找貝葉斯均衡的步驟1確定玩家的策略集確定每個玩家在所有可能情況下可采取的行動。2確定玩家的類型和先驗概率識別每個玩家的可能類型和每個類型發生的概率。3定義玩家的效用函數確定每個玩家在不同情況下獲得的效用值。4計算貝葉斯均衡利用貝葉斯定理，計算每個玩家在每個類型下采取最佳策略的概率。不確定性博弈與公共政策信息不對稱公共政策決策者經常面臨信息不對稱的情況，難以準確了解公民的需求和利益。風險評估公共政策實施結果的不確定性要求決策者進行風險評估，權衡各種方案的利弊。利益博弈不同利益群體在公共政策制定過程中進行博弈，影響決策結果的走向。博弈論在公共政策中的未來發展數據分析將博弈論模型與