4.2《提公因式法》一 、選擇題1.將下列多項式因式分解，結果中不含因式x﹣1的是()A.x2﹣1 B.x(x﹣2)+(2﹣x) C.x2﹣2x+1 D.x2+2x+12.將下列多項式因式分解，結果中不含有因式a+1的是(

)A.a2﹣1

B.a2+a

C.(a+1)2-a-1

D.(a-2)2+2(a-2)+13.把10a2(x+y)2﹣5a(x+y)3因式分解時，應提取的公因式是()A.5a B.(x+y)2C.5(x+y)2D.5a(x+y)24.下列各組式子中，沒有公因式的是(

)A.－a2＋ab與ab2－a2bB.mx＋y與x＋yC.(a＋b)2與－a－bD.5m(x－y)與y－x5.邊長為a，b的長方形的周長為10，面積為6，則a3b+ab3的值為(

)A.15

B.30

C.60

D.786.把多項式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后，余下的部分是()A.m+1 B.2mC.2D.m+27.把多項式-3x2n-6xn因式分解，結果為()A.-3xn(xn＋2)B.-3(x2n＋2xn)C.-3xn(x2＋2)D.3(-x2n-2xn)8.△ABC的三邊長分別a，b，c，且a+2ab=c+2bc，則△ABC是()A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二 、填空題9.因式分解：a2+3a=

.10.因式分解：x2﹣5x=

.11.已知a=2，x+2y=3，則3ax+6ay=.12.因式分解：n(m﹣n)(p﹣q)﹣n(n﹣m)(p﹣q)=.13.若a2+a-1=0，則2a2+2a+2027的值是

14.無論x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，則a+b=________.三 、解答題15.因式分解：6x(a﹣b)+4y(b﹣a)16.計算：31×66.66﹣(﹣82)×66.66﹣13×66.66.17.因式分解：(b﹣a)2+a(a﹣b)+b(b﹣a)；18.因式分解：(x﹣7)(x﹣5)+2x﹣1019.若x，y滿足，求7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3的值.20.若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.21.已知x，y都是自然數，且有x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=12，求x、y的值.22.閱讀題：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2解：原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)[(1+x)+x(1+x)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.(1)本題提取公因式幾次？(2)若將題目改為1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式多少次？結果是什么？

參考答案1.D2.D3.D4.B5.D6.D7.A8.B9.答案為：a(a+3).10.答案為：x(x﹣5).11.答案為：1812.答案為：2n(m﹣n)(p﹣q).13.答案為：2026.14.答案為：﹣1.15.解：原式=2(a-b)(3x﹣2y)；16.解：原式=66.66×(31+82﹣13)=66.66×100=6666.17.解：原式=(a﹣b)(a﹣b+a﹣b)=2(a﹣b)2；18.解：原式=(x﹣7)(x﹣5)+2(x﹣5)=(x﹣5)(x﹣7+2)=(x﹣5)2.19.解：7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3，=7y(x﹣3y)2+2(x﹣3y)3，=(x﹣3y)2[7y+2(x﹣3y)]，=(x﹣3y)2(2x+y)，當時，原式=12×6=6.20.解：原式=2019.21.解：x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=(x﹣y)(x+y)；因為x，y都是自然數，又12=1×12=2×6=3×4；經驗證(4﹣2)×