專題17常見的電路模型目錄TOC\o"1-3"\h\u一.電路動態分析模型 1二．含容電路模型 2三．關于，的物理意義模型 4四．電源的輸出功率隨外電阻變化的討論及電源的等效思想 7五．電路故障的分析模型 11一.電路動態分析模型1.電路的動態分析問題：是指由于斷開或閉合開關、滑動變阻器滑片的滑動等造成電路結構發生了變化，某處電路變化又引起其他電路的一系列變化；對它們的分析要熟練掌握閉合電路歐姆定律，部分電路歐姆定律，串、并聯電路中電壓和電流的關系．2.電路動態分析的三種常用方法（1）程序法【需要記住的幾個結論】：①當外電路的任何一個電阻增大（或減小）時，整個電路的總電阻一定增大（或減小）。②若電鍵的通斷使串聯的用電器增多時，總電阻增大；若電鍵的通斷使并聯的用電器增多時，總電阻減小③用電器斷路相當于該處電阻增大至無窮大，用電器短路相當于該處電阻減小至零。（2）“串反并同”結論法①所謂“串反”，即某一電阻增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大。②所謂“并同”，即某一電阻增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小。即：eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(U串↓,I串↓,P串↓))←R↑→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(U并↑,I并↑,P并↑))【注意】此時電源要有內阻或有等效內阻，“串反并同”的規律僅作為一種解題技巧供參考。（3）極限法因變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將變阻器的滑片分別滑至兩個極端，讓電阻最大或為零再討論。3.電路動態變化的常見類型：①滑動變阻器滑片移動引起的動態變化：限流接法時注意哪部分是有效電阻，分壓接法兩部分電阻一增一減，雙臂環路接法有最值；②半導體傳感器引起的動態變化：熱敏電阻、光敏電阻、壓敏電阻等隨溫度、光強、壓力的增大阻值減小；③開關的通斷引起的動態變化：開關視為電阻，接通時其阻值為零，斷開時其阻值為無窮大，所以，由通而斷阻值變大，由斷而通阻值變小。4.滑動變阻器的幾種接法限流接法分壓接法雙臂環路接法左部分為有效電阻，向←滑動，AB間總阻值減小。向←滑動，R并增大，R串減小，AB間總電阻減小。兩部分電阻并聯，RAB先增大后減小，當并聯的兩部分阻值相等時RAB最大。1．如圖是一種呼氣酒精測試儀的原理圖，U恒定，酒精氣體傳感器的電阻值隨接觸到酒精氣體濃度的變大而變小。下列說法正確的是（）A．通過傳感器的電流與酒精濃度無關B．酒精濃度越大，通過傳感器的電流越小C．醉酒人員對傳感器呼氣時，電壓表的示數變小D．醉酒人員對傳感器呼氣時，電壓表的示數變大2．下圖是根據飛機升降時機翼受力的原理設計的裝置，用于監測河水流速的變化。機翼狀的探頭始終浸沒在水中，通過連桿帶動滑動變阻器的滑片P上下移動，電源電動勢為4.8V，內阻不計，理想電流表量程為0~0.6A，理想電壓表量程為0~3V，定值電阻R1阻值為6Ω，滑動變阻器R2的規格為“20Ω1A”。閉合開關S，隨著水流速度的改變，下列說法正確的是（

）A．當水流速度增大時，電流表的示數變小B．當水流速度增大時，電壓表與電流表的示數之比變大C．滑動變阻器允許接入電路的取值范圍為2Ω~15ΩD．電阻R1的電功率的變化范圍為0.54W~2.16W3．在如圖電路中，當滑動變阻器的滑片從端向端滑動時，以下判斷正確的是（）A．電壓表讀數變大，通過燈的電流變大，燈變暗B．電壓表讀數變小，通過燈的電流變小，燈變暗C．電壓表讀數變大，通過燈的電流變小，燈變暗D．電壓表讀數變小，通過燈的電流變大，燈變暗4.在如圖所示的電路中，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片由a向b移動時，下列說法正確的是（）A．電源的效率變大 B．電源的總功率變大 C．電流表的示數變小 D．電壓表的示數變小二．含容電路模型(1)電路簡化電路穩定后，把電容器所處的支路視為斷路，簡化電路時可以去掉，求電荷量時再在相應位置補上。(2)電路穩定時電容器的電壓電路穩定時，電容器所在的支路中沒有電流，與之串聯的電阻相當于導線，其兩端無電壓。電容器兩端的電壓等于與之并聯的電阻兩端的電壓。(3)電容器的帶電荷量及變化電容器兩端電壓的變化引起電容器充、放電。①利用Q＝UC計算電容器初、末狀態所帶的電荷量Q1和Q2。②如果變化前后極板帶電的電性相同，通過所連導線的電荷量為|Q1－Q2|。③如果變化前后極板帶電的電性相反，通過所連導線的電荷量為Q1＋Q2。1．如圖所示，電路中、、均為定值電阻，電源的內阻不能忽略，平行板電容器C的極板水平放置，閉合開關，帶電油滴剛好懸浮在兩板之間靜止不動。現閉合開關，下列說法錯誤的是（）A．帶電油滴帶負電 B．電壓表示數減小C．電流表示數增大 D．帶電油滴將向下運動2．如圖所示，電源電動勢為E，內電阻為r，平行板電容器兩金屬板水平放置，開關S是閉合的，兩板間有一個質量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止狀態，G為靈敏電流計，是定值電阻，R是滑動變阻器，則以下說法中正確的是（）A．滑片P向上移動時，G中有從b到a的電流B．滑片P向下移動時，油滴向下加速運動C．開關S斷開后，增大電容器兩板間距，則油滴仍然靜止D．開關S斷開后，滑片P向上移動時，油滴向上加速運動3．如圖所示，電源電動勢恒定，內阻為，定值電阻和的阻值均等于，滑動變阻器的總阻值也等于，電容器的電容為，電流表可視為理想表。閉合開關，將滑動變阻器滑片從向緩慢滑動。下列說法正確的是（）A．理想電流表示數一直減小 B．電容器的電量先增大后減小C．電源的效率一直減小 D．電源的輸出功率一直增大4．如圖所示，平行金屬板中有一個帶電油滴懸浮在兩板間的P點，電流表和電壓表可以看作理想電表，電源負極接地，當滑動變阻器的滑片向b端移動時，下列說法正確的是（）A．油滴將向上運動 B．P點的電勢降低C．電源的效率變高 D．電壓表、電流表的示數均變小三．關于，的物理意義模型【引例分析】引例1：如圖所示，電源的電動勢為，內阻為，調整電路的可變電阻的阻值，使電壓表的示數增大，則在這個過程中（）A.通過的電流增大，增加量一定等于B兩端的電壓減小，減少量一定等于C.通過的電流減小，但減少量一定小于D.路端電壓增大，增加量一定等于分析與解答：電路結構為與并聯，再與串聯，再連在電源兩端。①，由題意可得，增大，由“串反并同”得增大，減小，減小，如果規定表示增加，表示減少，則有：②，如果規定表示變化量的絕對值，由②—①式可得：

，變形可得：，即電壓表V示數的增加量等于兩端電壓的減少量和電源內阻上電壓的減少量。為定值電阻，有，變形可得，A正確；，B正確；為定值電阻，，，C正確；，，所以路端電壓的增加量小于電壓表V示數的增加量，D選項錯誤。引例二在如圖所示電路中，閉合開頭，當滑動變阻器的滑片向下滑動時，四個理想電表的示數都發生變化，電表的示數分別用、、和表示，電表示數變化量的大小分別用、、和表示.下列比值正確的是（）A、不變，不變B、變大，變大C、變大，不變D、變大，不變分析與解答：將電路進行簡化，可得與串聯后接在電源兩端。對定值電阻來說，其導體的伏安特性曲線為過原點的直線，由部分電路歐姆定律得圖像上任意一點的坐標比值為定值電阻的阻值，即；由圖像形狀可得，圖像上任意一點的坐標比值等于該圖像的斜率，即；所以，對定值電阻來講，結論為。對阻值變化的電阻來說，其導體的伏安特性曲線的表達式為，形狀為傾斜的直線，為了研究的方便，可將看成唯一的外電路，其余部分等效成內電路，其等效電路如圖所示，等效電動勢為E，等效內阻為，從等效電路圖可以看出，兩端的電壓就是等效電源的路端電壓，所以的導體的伏安特性曲線（）就是等效電源的伏安特性曲線，由等效電路圖可得，，。由部分電路歐姆定律得圖像上任意一點的坐標比值為在該時刻的阻值，即，由圖像形狀可得，圖像的斜率為等效電源的內阻，即；所以，對阻值變化的電阻來講，結論為，，。將和的串聯部分看成一個新的電阻，為電源的外電路，隨的減小而減小，所以的導體的伏安特性曲線就是電源的伏安特性曲線，所以，，隨的減小而減小；為定值。總結：對任何導體均有：導體的伏安特性曲線上任意一點的坐標比值為電阻的阻值，即；對定值電阻有：導體的伏安特性曲線的斜率同樣表示導體的電阻，對阻值變化的電阻有：導體的伏安特性曲線的斜率表示將阻值變化的電阻做為唯一的外電路時的等效電源的內阻，即1．如圖所示的電路中，電源電動勢恒定，為定值電阻，電流表A、電壓表和電壓表均為理想電表。閉合開關S后，滑動變阻器的滑片P從a端向b端滑動的過程中，下列說法正確的是（）A．電流表A示數增大B．電壓表示數減小C．電壓表示數減小D．電壓表示數的變化量與電流表A示數的變化量的比值減小2．在如圖所示的電路中，電源電動勢為E、內電阻為r，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P從圖示位置向左滑動時，四個理想電表的示數都發生變化，電表的示數分別用表示，電表示數變化量的絕對值分別用表示。則下列判斷中正確的是（）A．變大，變小 B．變小，變大 C．不變 D．變小3．如圖所示，電表均為理想電表，其中電流表、、示數變化量的絕對值分別用、、表示，電壓表示數的變化量用表示，則（

）A．滑動變阻器的滑片向a端移動過程中，電壓表V示數變小B．滑動變阻器的滑片向a端移動過程中，變大C．滑動變阻器的滑片向a端移動過程中，D．若發生斷路，則電壓表V示數變小，電流表示數變大4．如圖電路中，電源電動勢、內電阻、R1、R2為定值．閉合S后，將R的滑片向右移動，電壓表的示數變化量的絕對值為U，電阻R2的電壓變化量的絕對值為U′，電源電流變化量的絕對值為I，下列說法正確的是（）A．通過R1的電流增大，增大量等于B．通過R2的電流增大，增大量I等于C．U′與I的比值保持不變D．U與I的比值保持變小5.如圖所示電路，電源內阻為r，三只相同燈泡L1、L2和L3電阻均為R，r=0.1R，電表均為理想電表。閉合S、S1，把滑動變阻器R0的滑片P向上滑動的過程中，電壓表V1示數變化量絕對值為?U1，電流表A示數變化量絕對值為?I，下列說法正確的是（）A．電源輸出功率逐漸增大B．燈泡L1、L2變亮，L3變暗C．不變，V2表的示數變小D．保持滑片P的位置不動，斷開S1，電流表A的示數變大6．交警使用的某型號酒精測試儀工作原理如圖所示，傳感器電阻R的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，電源的電動勢為E，內阻為r，定值電阻，電路中的電表均為理想電表。當飲酒駕駛后對著測試儀吹氣時，下列說法正確的是（）A．電壓表的示數變小，電流表的示數變大B．飲酒量越多，電源的效率越大C．飲酒量越多，電源的輸出功率一定越大D．電壓表示數變化量與電流表示數變化量的絕對值之比減小四．電源的輸出功率隨外電阻變化的討論及電源的等效思想當外電阻為純電阻電路時1．電源的輸出功率P出＝I2R＝eq\f(E2,(r＋R)2)·R＝eq\f(E2,\f((R－r)2,R)＋4r)(輸出功率隨外電阻變化的圖線如圖所示)．ErR圖1s(1)當R＝r時，P出最大＝eq\f(E2,4r)＝eq\f(E2,4R).ErR圖1s(2)當P出<P出最大時，每個輸出功率值對應兩個可能的外電阻R1和R2，且r＝eq\r(R1·R2).(3)R<r時，P出隨R的增大而增大；R>r時，P出隨R的增大而減小．2．電源的效率η＝eq\f(I2R,I2(R＋r))＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))，η隨著R的增大而增大，當R＝r時，電源有最大輸出功率時，效率僅為50%.3、圖2所示的電路中，電源的電動勢為E，內阻為r，R1為定值電阻，那么負載電ErR圖2R1阻ErR圖2R1將定值電阻R1和電源看成一個等效電源，如圖3虛線框所示。則等效電源的電動勢，內阻，ErR圖3RErR圖3R1ABE'r'驗證：顯然，時，（正確）ErR圖4R14、圖4所示的電路中，電源的電動勢為E，內阻為r，R1為定值電阻，那么負載電阻ErR圖4R1ErR圖5R1ABE'rErR圖5R1ABE'r'因此，當時，驗證：顯然，當時，正確1．某學校正創建綠色校園，如圖1為新裝的一批節能路燈，電燈的亮度可自動隨周圍環境的亮度改變而改變，如圖2為其內部電路簡化原理圖，電源電動勢為，內阻為，為光敏電阻（光照強度減小時，其電阻值增大）。光照強度減小時，（）A．路端電壓變小 B．電源的總功率不變C．電阻的消耗功率變小 D．燈變暗、燈變亮2．現代多數人由于運動量減少，體重逐漸增加，體內的脂肪也逐步增多，我們可以用某型號脂肪測量儀（如圖甲所示）來測量脂肪積累程度，其原理是根據人體電阻的大小來判斷脂肪所占比例（體液中含有鈉離子、鉀離子等，而脂肪不容易導電），模擬電路如圖乙所示。已知：，測量時，閉合開關，測試者分握兩手柄，體型相近的兩人相比，脂肪含量高者，其電路中（）A．電流表示數更大 B．電源的輸出功率更高C．路端電壓更小 D．電壓表示數更大3．如圖所示電路中，電源的電動勢為E、內阻為r，定值電阻R1=2r，滑動變阻器的最大阻值R2=2r，開關S閉合后，當滑動變阻器滑片從最下端向上移動過程中，下列說法正確的是（

）A．電壓表的示數增大，電流表的示數減小B．電源的輸出功率減小C．R1的電功率先減小后增大D．R2的電功率先減小后增大4．如圖，電動勢為E、內阻為r的電源與定值電阻和可變電阻串聯組成電路，下列說法正確的是（

）A．若，則上的功率達到最大值B．若，則上的功率達到最大值C．若，則電源內阻的熱功率達到最大值D．若，則電源輸出功率隨的增大而減小5．如圖所示，電源電動勢和內阻恒定不變，電壓表和電流表均為理想電表。閉合開關后，將滑動變阻器的滑片P從最右端向最左端滑動，下列說法正確的是（

）A．電流表示數減小 B．電壓表示數減小C．定值電阻的電功率減小 D．電源消耗的總功率減小6.交警使用的某型號酒精測試儀工作原理如圖所示，傳感器電阻R的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，電源的電動勢為E，內阻為r，定值電阻，電路中的電表均為理想電表。當飲酒駕駛后對著測試儀吹氣時，下列說法正確的是（）A．電壓表的示數變大，電流表的示數變小B．飲酒量越多，電源的效率越小C．飲酒量越多，電源的輸出功率一定越大D．電壓表示數變化量與電流表示數變化量的絕對值之比保持不變7．綜合實驗活動中，同學們設計了一款可用電流表示數顯示加速度大小的測量裝置，模型電路如圖所示，金屬小球套在近似光滑的水平橫桿上可左右移動，一側與彈簧連接，下端固定金屬滑片P，滑片P與滑動變阻器R接觸良好；電源電動勢為E，內阻為，為定值電阻。現將此測量裝置放在勻速向前行駛的列車上，此時金屬片P處于滑動變阻器中點位置，閉合開關S，則（）A．當列車向前加速時，電流表的示數變小B．當列車向前加速時，電源的總功率變大C．當列車向前減速時，電流表的示數變小D．當列車向前減速時，電源的總功率變大8．如圖甲所示某實驗小組測試電路，其中電源電動勢E=6V，內阻r=2Ω，定值電阻R=4Ω，已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的阻值Rp的關系如圖乙所示。則下列說法中正確的是（）A．圖乙中滑動變阻器的最大功率B．滑動變阻器消耗功率P最大時，定值電阻R消耗的功率也最大C．圖乙中，D．調整滑動變阻器Rp的阻值從最右端滑到最左端，電源的效率一直減小五．電路故障的分析模型電路故障一般是短路或斷路，常見的情況有導線斷芯、燈泡斷絲、燈座短路、電阻器內部斷路、接觸不良等，檢查故障的基本方法有兩種。(1)電壓表檢測若電壓表示數等于電源電壓，說明電路中有電流通過電壓表，電路為通路(電壓表作為一個大電阻把開關和電源接通了)，則開關S和導線不斷路，燈L斷路即故障所在。(2)假設法已知電路發生某種故障，尋找故障發生位置時，可