…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘教版九年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列說法；正確的是（）

A.弦是直徑。

B.弧是半圓。

C.半圓是弧。

D.過圓心的線段是直徑。

2、如圖，⊙O的直徑AB的長是12，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為E，如果∠BOC=60°，則BE的長度為（）A.3B.3.5C.4D.53、如果圓錐的軸截面是一個等邊三角形；則圓錐的側面展開圖一定是（）

A.圓心角為60°的扇形。

B.圓心角為120°的扇形。

C.以圓錐的高為半徑的半圓。

D.以圓錐的母線長為半徑的半圓。

4、下列事件中，是必然事件的為(

)

A.3

天內會下雨B.367

人中至少有2

人公歷生日相同C.打開電視，正在播放廣告D.某婦產醫院里，下一個出生的嬰兒是女孩5、如圖，為了測量河岸A，B兩點的距離，在與AB垂直的方向上取點C，測得AC=a，∠ABC=α，那么AB等于（）A.a?sinαB.a?cosαC.a?tanαD.6、已知某商品漲價x成（即1成即10%），銷量減少成，若要獲得最大銷額，則需漲價（）成．A.1B.2C.3D.47、如圖，將△ABC的三邊分別擴大一倍得到△A1B1C1（頂點均在格點上）；若它們是以P點為位似中心的位似圖形，則P點的坐標是（）

A.（-3；-4）

B.（-3；-3）

C.（-4；-4）

D.（-4；-3）

8、若分式有意義；則x的取值范圍是（）

A.x≠3

B.x＞-2

C.x＜-2

D.x≠-2

9、下列說法中；正確的個數是（）

①實數包括有理數；無理數和零；

②一個銳角加上一個鈍角等于一平角是真命題；

③冪的乘方；底數不變，指數相加；

④平方根與立方根都等于它本身的數為1和0．A.3個B.2個C.1個D.0個評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、若正比例函數y=kx（k≠0），點（1，-3）在函數上，則y隨x的增大而____（增大或減小）．11、請寫出一個一根為1，另有一個負根的一元二次方程____．12、請從以下兩個小題中任意選一題作答。

A.如圖，正方形CDEF

內接于Rt鈻?ABC

點DEF

分別在邊ACAB

和BC

上，當AD=2BF=3

時正方形CDEF

的面積是______．

B.比較大小5鈭?12

______12.(

填“>

”“<

”或“=

”)

13、有一組數據如下：2，3，4，5，6，則這組數據的極差是____．14、（2011?阜新）如圖，直線y=kx+b（k＞0）與x軸的交點為（-2，0），則關于x的不等式kx+b＜0的解集是____．15、（2001?哈爾濱）我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調藥品價格，某種藥品在1999年漲價30%后，2001年降價70%至a元，則這種藥品在1999年漲價前的價格為____元．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．17、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數相加，其和一定大于其中的一個加數；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數的和為正數，則這兩個數都是正數；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數的和為負數，則這兩個數中至少有一個是負數；____（判斷對錯）

（4）如果某數比-5大2，那么這個數的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數相加，和是加數的2倍．____（判斷對錯）18、同一條弦所對的兩條弧是等?。甠___．（判斷對錯）19、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對錯）20、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．21、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．22、在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個評卷人得分四、解答題(共1題，共10分)23、已知a是實數，且方程x2+2ax+1=0有兩個不相等的實根，試判別方程x2+2ax+1-12（a2x2-a2-1）=0有無實根？評卷人得分五、證明題(共2題，共6分)24、如圖，O為四邊形ABCD的對角線BD的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，點E、F在直線MN上，且OE=OF，AE∥CF，AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．25、如圖，在△ABF與△CDE中，AB=CD，BF=DE，點A、E、F、C在同一條直線上，AE=CF，求證：AB∥CD．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

A；弦是連接圓上任意兩點的線段；只有經過圓心的弦才是直徑，不是所有的弦都是直徑．故本選項錯誤；

B；弧是圓上任意兩點間的部分；只有直徑的兩個端點把圓分成的兩條弧是半圓，不是所有的弧都是半圓．故本選項錯誤；

C；圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條??；每一條弧都叫做半圓．所以半圓是弧是正確的．

D；過圓心的弦才是直徑；不是所有過圓心的線段都是直徑，故本選項錯誤．

故選C．

【解析】【答案】根據弦；弧，半圓和直徑的概念進行判斷．弦是連接圓上任意兩點的線段．弧是圓上任意兩點間的部分．圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．直徑是過圓心的弦．

2、A【分析】試題分析：：先根據⊙O的直徑AB的長是12求出OC的長，再由AB⊥CD，垂足為E，∠BOC=60°可得出∠OCE的度數，根據直角三角形的性質可得出OE的長，由BE=OB-OE即可得出結論．∵⊙O的直徑AB的長是12，∴OC=OB=6，∵AB⊥CD，垂足為E，∠BOC=60°，∴∠OCE=30°，∴OE=OC=×6=3，∴BE=OB-OE=6-3=3．故選A．考點:1.垂徑定理；2.含30度角的直角三角形．【解析】【答案】A.3、D【分析】

設底面圓的半徑為r，則圓錐的母線長為2r；設圓錐的展開扇形的圓心角為n°；

底面周長=2πr

側面展開圖是個扇形，弧長=2πr=

解得：n=180；

∴圓錐的側面展開圖一定是以圓錐的母線長為半徑的半圓．

故選D．

【解析】【答案】根據弧長公式計算．

4、B【分析】解：3

天內會下雨是隨機事件；

367

人中至少有2

人公歷生日相同是必然事件；

打開電視；正在播放廣告是隨機事件；

某婦產醫院里；下一個出生的嬰兒是女孩是隨機事件；

故選：B

．

根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.

必然事件指在一定條件下，一定發生的事件.

不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．【解析】B

5、D【分析】【分析】根據已知角的正切值表示即可．【解析】【解答】解：∵AC=a，∠ABC=α，在直角△ABC中tanα=；

∴AB=．

故選：D．6、A【分析】【分析】設原價為a元，原銷售量為b件，銷售額為y元，根據銷售額=售價×銷售量列出二次函數解析式解答．【解析】【解答】解：設原價為a元，原銷售量為b件；

根據題意列方程得；

y=a（1+0.1x）b（1-0.1×x）=ab（-x2+x+1）；

當x=-=1；

故選A．7、D【分析】

∵△ABC的三邊分別擴大一倍得到△A1B1C1（頂點均在格點上）；它們是以P點為位似中心的位似圖形；

根據位似圖形的性質，對應點的坐標相交于一點，連接AA1，BB1，CC1；交點即是P點坐標；

∴如圖所示；P點的坐標為：（-4，-3）．

故選：D．

【解析】【答案】根據位似圖形的性質，對應點的坐標相交于一點，連接AA1，BB1，CC1；交點即是P點坐標．

8、D【分析】

根據題意得；x+2≠0；

解得x≠-2．

故選D．

【解析】【答案】根據分母不等于0列式進行計算即可求解．

9、D【分析】【分析】利用實數的定義、平角的定義、冪的乘方及平方根與立方根的知識分別判斷后即可確定正確的選項．【解析】【解答】解：①實數包括有理數；無理數；零是有理數，故錯誤；

②一個銳角加上一個鈍角等于一平角是真命題；錯誤；

③冪的乘方；底數不變，指數相乘，故錯誤；

④平方根與立方根都等于它本身的數為0；

正確的有0個；

故選D．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】先把點（1，-3）代入正比例函數y=kx求出k的值，再根據k的符號即可得出結論．【解析】【解答】解：∵正比例函數y=kx（k≠0）；點（1，-3）在函數上；

∴-3=k；即k=-3．

∵k=-3＜0；

∴y隨x的增大而減小．

故答案為：減小．11、略

【分析】【分析】由于方程的一根為1，另有一個負根，由此可以確定兩根異號，根據根與系數的關系確定常數項為負數，這樣的方程不唯一，是開放性試題．【解析】【解答】解：∵所求方程的一個一根為1；另有一個負根；

∴方程的常數項為負數；

故答案為：x2-1=0（答案不唯一）．12、略

【分析】解：A

設正方形CDEF

的邊長為x

則DE=CF=CD=xBC=CF+BF=3+xAC=AD+CD=2+x

隆脿DE//BC

隆脿鈻?ADE

∽鈻?ACB

隆脿DEBC=ADAC

隆脿xx+3=2x+2

解得：x=隆脌6

隆脿DE=6

隆脿

正方形CDEF

的面積是：6

B、隆脽5鈭?12隆脰2.236鈭?12=0.61812=0.5

隆脿5鈭?12>12

．

故答案為：A6B>

．

A、首先設正方形CDEF

的邊長為x

易得鈻?ADE

∽鈻?ACB

然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案；

B、首先求得5鈭?12

的近似值；繼而比較大小，即可求得答案．

此題考查了正方形的性質、相似三角形的判定與性質以及實數的比較大小.

注意證得鈻?ADE

∽鈻?ACB

利用方程思想求解是關鍵．【解析】6>

13、略

【分析】【分析】根據極差的定義即可求解．【解析】【解答】解：由題意可知；極差為6-2=4；

故答案為：4．14、略

【分析】【分析】根據一次函數的性質得出y隨x的增大而增大，當x＜-2時，y＜0，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵直線y=kx+b（k＞0）與x軸的交點為（-2；0）；

∴y隨x的增大而增大；

當x＜-2時；y＜0；

即kx+b＜0．

故答案為：x＜-2．15、略

【分析】

依題意得：漲價前的價格為a÷[（1-70%）（1+30%）]=a．

【解析】【答案】2001年降價70%至a元，說明1999年漲價后的價格為a÷（1-0.7）=a，1999年漲價30%是a，那么漲價前的價格為a÷（1+30%）．

三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據等式的基本性質對各小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質1．

故答案為：√；

（2）當m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質2．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據絕對值的性質可以得出（3）是正確的；

（4）先根據加法的意義求出比-5大2；再根據絕對值的性質可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數相加，其和一定大于其中的一個加數是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數的和為正數，則這兩個數都是正數是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數的和為負數；則這兩個數中至少有一個是負數是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數比-5大2；那么這個數的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數相加；和是加數的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．18、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點的線段叫弦，經過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對的兩條弧不一定是等弧；除非這條弦為直徑，故此說法錯誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據以上內容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】逆命題就是題設和結論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質【解析】【答案】錯四、解答題(共1題，共10分)23、略

【分析】【分析】根據方程x2+2ax+1=0有兩個不相等的實根，利用根的判別式求出a2＞1，再利用根的判別式，求出△=576a4+580a2-52＞0，從而判斷出方程x2+2ax+1-12（a2x2-a2-1）=0一定有兩個不相等的實根．【解析】【解答】解：∵方程x2+2ax+1=0有兩個不相等的實根；

∴△=（2a）2-4＞0；

∴a2＞1；

∵方程x2+2ax+1-12（a2x2-a2-1）=0可化為（1-12a2）x2+2ax+（12a2+13）=0；

∴△=（2a）2-