中考數學考前沖刺預測模擬刷題卷（長沙專用）模擬測試卷03一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．的相反數是（

）A．2023 B． C． D．不能確定2．截至2022年11月28日，我國已有12.7億人完成了新冠疫苗全程接種，數據12.7億用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．已知4x2-2（k+1）x+1是一個完全平方式，則k的值為（）A．2 B．±2 C．1 D．1或-35．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A=60o，∠BDC=95o，則∠BED的度數是（

）A．35° B．70° C．110° D．130°6．關于二次函數，下列說法正確的是（

）A．函數圖象的開口向下 B．函數圖象的頂點坐標是C．該函數有最大值，是大值是5 D．當時，y隨x的增大而增大7．如圖，是的內接三角形，，，連接，，則的長是（

）A． B． C． D．8．同時擲兩枚質地均勻的骰子，則兩枚骰子向上的點數之和為7的概率是（

）A． B． C． D．9．已知關于的一元二次方程的兩根分別記為，，若，則的值為（

）A．7 B． C．6 D．10．如圖①，在矩形中，H為邊上的一點，點M從點A出發沿折線運動到點B停止，點N從點A出發沿運動到點B停止，它們的運動速度都是，若點M、N同時開始運動，設運動時間為，的面積為，已知S與t之間函數圖象如圖②所示，則下列結論正確的是（

）①當時，是等邊三角形．②在運動過程中，使得為等腰三角形的點M一共有3個．③當時，．④當時，．⑤當時，．A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．③④⑤二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．分解因式：__________．12．如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點O；③作射線，交于點D．若點D到的距離為1，則的長為_______．第12題圖第13題圖13．某校共有1000名學生．為了解學生的中長跑成績分布情況，隨機抽取100名學生的中長跑成績，畫出條形統計圖，如圖．根據所學的統計知識可估計該校中長跑成績優秀的學生人數是_________．14．如圖，在擰開一個邊長為a的正六角形螺帽時，扳手張開的開口b=20mm，則邊長a為_________mm．15．若，則的值為______．16．在平面直角坐標系中，對于不在坐標軸上的任意一點，我們把點稱為點A的“倒數點”．如圖，矩形的頂點C為，頂點E在y軸上，函數的圖象與交于點A．若點B是點A的“倒數點”，且點B在矩形的一邊上，則的面積為_________．三、解答題（本大題共9小題，第17~19題每題6分，第20~21題每題8分，第22~23題每題9分，第24~25題每題10分，滿分72分。）17．計算：．18．先化簡，然后從，0，1，3中選一個合適的數作為a的值代入求值．19．如圖，這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數．請你畫出它的主視圖和左視圖．

20．“田忌賽馬”的故事閃爍著我國古代先賢的智慧光芒．該故事的大意是：齊王有上、中、下三匹馬，田忌也有上、中、下三匹馬，且這六匹馬在比賽中的勝負可用不等式表示如下：（注：表示A馬與B馬比賽，A馬獲勝）．一天，齊王找田忌賽馬，約定：每匹馬都出場比賽一局，共賽三局，勝兩局者獲得整場比賽的勝利．面對劣勢，田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序為上馬、中馬、下馬，并采用孫臏的策略：分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽，即借助對陣（）獲得了整場比賽的勝利，創造了以弱勝強的經典案例．假設齊王事先不打探田忌的“出馬”情況，試回答以下問題：（1）如果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”，他首局應出哪種馬才可能獲得整場比賽的勝利？并求其獲勝的概率；（2）如果田忌事先無法打探到齊王各局的“出馬”情況，他是否必敗無疑？若是，請說明理由；若不是，請列出田忌獲得整場比賽勝利的所有對陣情況，并求其獲勝的概率．21．如圖，是一塊草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求這塊草坪的面積．22．接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對疫苗急需問題，某制藥廠緊急批量生產，計劃每天生產疫苗16萬劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時到廠．為了應對疫情，回廠的工人加班生產，由原來每天工作8小時增加到10小時，每人每小時完成的工作量不變，這樣每天只能生產疫苗15萬劑．（1）求該廠當前參加生產的工人有多少人？（2）生產4天后，未到的工人同時到崗加入生產，每天生產時間仍為10小時．若上級分配給該廠共760萬劑的生產任務，問該廠共需要多少天才能完成任務？23．已知四邊形ABCD中，BC＝CD．連接BD，過點C作BD的垂線交AB于點E，連接DE．(1)如圖1，若，求證：四邊形BCDE是菱形；(2)如圖2，連接AC，設BD，AC相交于點F，DE垂直平分線段AC．（ⅰ）求∠CED的大小；（ⅱ）若AF＝AE，求證：BE＝CF．24．定義：若一個函數圖象上存在橫、縱坐標相等的點，則稱該點為這個函數圖象的“等值點”．例如，點是函數的圖象的“等值點”．（1）分別判斷函數的圖象上是否存在“等值點”？如果存在，求出“等值點”的坐標；如果不存在，說明理由；（2）設函數的圖象的“等值點”分別為點A，B，過點B作軸，垂足為C．當的面積為3時，求b的值；（3）若函數的圖象記為，將其沿直線翻折后的圖象記為．當兩部分組成的圖象上恰有2個“等值點”時，直接寫出m的取值范圍．