第21章21.2.3二次根式的乘除3二次根式的除法說課稿2024-2025學年華東師大版數學九年級上冊一、課程基本信息

1.課程名稱：二次根式的乘除

2.教學年級和班級：九年級一班

3.授課時間：2024年11月20日

4.教學時數：45分鐘

說課稿：

大家好，我是九年級一班的數學老師，今天我要為大家說課的是華東師大版數學九年級上冊第21章的第2節第3小節，二次根式的乘除中的二次根式的除法。

在本節課中，我們將學習如何進行二次根式的除法運算。在此之前，我們已經學習了二次根式的乘法和加減法，這對于理解本節內容有著重要的基礎作用。

在教學過程中，我會以引導學生思考、探索為主，通過例題和練習，讓學生掌握二次根式除法的基本運算方法。同時，我也會關注學生的學習情況，及時進行解答和輔導，確保每位學生都能理解和掌握所學內容。二、核心素養目標

本節課旨在培養學生的數學邏輯推理能力和數學運算能力。通過學習二次根式的除法運算，學生能夠運用已有的知識，結合新的學習內容，解決實際問題。同時，通過小組討論和自主探究，學生可以提升合作交流能力和自主學習能力，培養對數學學科的興趣和好奇心。三、重點難點及解決辦法

本節課的重點是掌握二次根式除法的運算方法，難點在于理解除法運算中根式的性質和規律。

為了解決這一難點，我將采取以下策略：

1.引導學生回顧二次根式的乘法運算，通過對比乘法和除法的異同，幫助學生發現除法運算的規律。

2.通過具體的例題講解，讓學生親自動手演練，體會根式除法的過程，從而加深對除法運算的理解。

3.組織小組討論，讓學生互相交流解題思路，共同探討如何解決實際問題，提高學生的合作交流能力。

4.對于學習有困難的學生，我將進行個別輔導，耐心解答他們的疑問，確保他們能夠跟上課程的進度。

5.設計一些針對性的練習題，讓學生在課后進行鞏固練習，以便及時發現并解決他們在學習過程中遇到的問題。四、教學方法與策略

1.我將采用講授法和案例研究法進行教學，通過講解和分析具體的例題，幫助學生掌握二次根式除法的運算方法。同時，通過分析實際案例，讓學生理解除法運算在實際問題中的應用。

2.設計一些小組討論活動，讓學生在合作交流中解決問題，提升學生的合作交流能力和自主學習能力。

3.使用多媒體教學，如PPT等，以圖文并茂的形式展示教學內容，增強學生的學習興趣，提高學習效果。

4.對于一些重要的概念和運算規則，我會設計一些教學游戲，讓學生在游戲中理解和掌握所學內容，提高學生的學習積極性。

5.在教學過程中，我會關注學生的學習情況，根據學生的反饋，及時調整教學方法和策略，確保每位學生都能理解和掌握所學內容。五、教學過程

1.導入（約5分鐘）：

-激發興趣：通過提問方式引導學生回顧之前學過的二次根式的乘法運算，激發學生對二次根式除法運算的好奇心。

-回顧舊知：簡要回顧二次根式的基本概念和性質，為學生學習新的除法運算打下基礎。

2.新課呈現（約20分鐘）：

-講解新知：詳細講解二次根式除法的運算規則和步驟，讓學生理解并掌握除法運算的方法。

-舉例說明：通過具體的例題演示二次根式除法的運算過程，讓學生跟隨步驟進行計算，加深對知識的理解。

-互動探究：引導學生進行小組討論，分享解題思路和運算方法，促進學生之間的交流和合作。

3.鞏固練習（約15分鐘）：

-學生活動：讓學生獨立完成一些練習題，運用所學的除法運算方法進行計算，鞏固知識。

-教師指導：在學生練習過程中，及時給予個別學生指導和幫助，解答他們的疑問，確保每位學生都能理解和掌握所學內容。

4.課堂總結（約5分鐘）：

-總結本節課的主要知識點，強調二次根式除法的運算規則和注意事項。

-強調學生在學習過程中要注重邏輯推理和運算能力的培養，提高解決問題的能力。

5.作業布置（約5分鐘）：

-布置一些相關的練習題，讓學生在課后進行鞏固練習，加深對二次根式除法運算的理解和應用。

-提醒學生在完成作業時要注意運算的準確性，培養良好的運算習慣。

教學過程中，我會注重與學生的互動，關注學生的學習情況，根據學生的反饋及時調整教學節奏和難度，確保每位學生都能積極參與并有效學習。同時，通過合理的教學活動和練習題，培養學生的邏輯推理能力和數學運算能力，提高他們對數學學科的興趣和好奇心。六、知識點梳理

本節課的主要知識點包括：

1.二次根式的基本概念：理解二次根式的定義，掌握二次根式的表示方法和性質。

2.二次根式的乘法運算：掌握二次根式乘法的基本規則，能夠正確進行二次根式的乘法運算。

3.二次根式的除法運算：理解二次根式除法的基本概念，掌握二次根式除法的運算規則和步驟。

4.二次根式的混合運算：能夠正確進行二次根式的混合運算，包括加減乘除等。

5.二次根式在實際問題中的應用：能夠運用二次根式的運算方法解決實際問題，培養數學建模能力。

具體知識點梳理如下：

1.二次根式的基本概念：

-二次根式是指形如√a的根式，其中a是一個非負實數。

-二次根式的表示方法可以是√a，也可以是|x|的形式，其中x是一個實數。

-二次根式具有非負性，即√a≥0。

2.二次根式的乘法運算：

-二次根式的乘法運算規則是：√a*√b=√(ab)，其中a和b都是非負實數。

-乘法運算中，被開方數相乘，根指數保持不變。

3.二次根式的除法運算：

-二次根式的除法運算規則是：√a/√b=√(a/b)，其中a和b都是非負實數，且b≠0。

-除法運算中，被開方數相除，根指數相減。

4.二次根式的混合運算：

-二次根式的混合運算包括加減乘除等，運算規則與整數的加減乘除類似。

-運算時要注意保持根號內的表達式有意義，避免出現負數或零。

5.二次根式在實際問題中的應用：

-二次根式在實際問題中的應用非常廣泛，例如在物理學中的振動問題，工程學中的強度計算等。

-通過實際問題，讓學生學會將二次根式與現實情境相結合，提高解決問題的能力。七、內容邏輯關系

①二次根式的定義與性質：

-重點知識點：二次根式的定義，即形如√a的根式，其中a是一個非負實數。

-關鍵詞：非負實數、根式、表示方法

-邏輯關系：理解二次根式的定義是學習二次根式運算的基礎，掌握二次根式的性質對后續運算至關重要。

②二次根式的乘法運算規則：

-重點知識點：二次根式的乘法規則，即√a*√b=√(ab)。

-關鍵詞：乘法、根號、被開方數

-邏輯關系：掌握二次根式的乘法運算規則，能夠將兩個二次根式相乘，為后續混合運算打下基礎。

③二次根式的除法運算規則：

-重點知識點：二次根式的除法規則，即√a/√b=√(a/b)，其中a和b都是非負實數，且b≠0。

-關鍵詞：除法、根號、被開方數、除數

-邏輯關系：理解二次根式的除法運算規則，能夠將一個二次根式除以另一個二次根式，進一步拓展二次根式的應用范圍。

④二次根式的混合運算規則：

-重點知識點：二次根式的混合運算規則，包括加減乘除等，運算規則與整數的加減乘除類似。

-關鍵詞：混合運算、加減乘除、根號

-邏輯關系：掌握二次根式的混合運算規則，能夠解決實際問題中的綜合運算