…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版高三數學上冊月考試卷777考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若函數y=f（x）的值域為[，3]，則函數F（x）=f（x-1）+的值域是（）A.[，3]B.[2，]C.[，]D.[3，]2、拋物線y2=3x關于直線y=x對稱的拋物線方程為（）A.y2=xB.x2=3yC.x2=yD.y2=3x3、已知函數f（x）=3cos[（2x+φ）+]，則φ=是函數f（x）為偶函數的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4、“a＞b＞0”是“”的（）A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不是充分條件也不是必要條件5、如果點P（2cosθ，sin2θ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、下面的程序的功能是（）

A.求2×4××70的值B.求1×2×3×4××68的值C.求2×4×6××68的值D.求2×4×6××66的值7、已知函數f(x)

的圖象關于原點對稱，且周期為4

若f(鈭?1)=2

則f(2017)=(

)

A.2

B.0

C.鈭?2

D.鈭?4

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、已知某班某次考試中數學達到優秀的同學占，物理達到優秀的同學占，這兩門課都達到優秀的同學占了，已知一個同學數學優秀，則他的物理也優秀的概率是____．9、函數f（x）=的定義域是____．10、已知f1（x）=sinx+cosx，記f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*，n≥2），則=____．11、函數f（x）定義域為D，若滿足①f（x）在D內是單調函數；②存在[a，b]?D使得f（x）在[a，b]上的值域為，那么就稱函數y=f（x）為“好和函數”，若函數f（x）=logc（cx+t）（c＞0，c≠1）是“好和函數”，則t的取值范圍為____．12、已知關于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，則實數a的取值范圍是____．13、已知函數在時有極值0，則[o___.14、數列{an}的通項公式（a∈R），若a6與a7兩項中至少有一項是{an}的最小值，則實數a的取值范圍是____．15、若x、y滿足約束條件則4x+y的最大值為______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）18、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）19、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）20、空集沒有子集．____．21、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、證明題(共4題，共12分)22、（2015秋?福建校級期末）如圖為一簡單組合體；其底面ABCD為正方形，棱PD與EC均垂直于底面ABCD，PD=2EC，N為PB的中點，求證：

（1）平面EBC∥平面PDA；

（2）NE⊥平面PDB．23、定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（0）≠0，f（）=0

（1）求證：f（x）是偶函數。

（2）求掙：f（x）是周期函數．24、已知拋物線：y2=2px，直線AB，CD過焦點F，與拋物線交于A，B，C，D，且AB⊥CD，∠AOB=90°．求證：為定值．25、求證：sin（α+β）cosα-[sin（2α+β）-sinβ]=sinβ評卷人得分五、解答題(共2題，共20分)26、如圖，某廣場要劃定一矩形區域ABCD，并在該區域內開辟出三塊形狀大小相同的小矩形綠化區，這三塊綠化區四周和綠化區之間分別設有2米寬和1米寬的走道，已知三塊綠化區的總面積為600平方米，求該矩形區域ABCD占地面積的最小值．27、兩非零向量滿足：2垂直，集合A={x|x2+（||+||）x+||||=0}是單元素集合．

（1）求與的夾