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…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年湘師大新版高三數學上冊月考試卷777考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題,共14分)1、若函數y=f(x)的值域為[,3],則函數F(x)=f(x-1)+的值域是()A.[,3]B.[2,]C.[,]D.[3,]2、拋物線y2=3x關于直線y=x對稱的拋物線方程為()A.y2=xB.x2=3yC.x2=yD.y2=3x3、已知函數f(x)=3cos[(2x+φ)+],則φ=是函數f(x)為偶函數的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4、“a>b>0”是“”的()A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不是充分條件也不是必要條件5、如果點P(2cosθ,sin2θ)位于第三象限,那么角θ所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、下面的程序的功能是()
A.求2×4××70的值B.求1×2×3×4××68的值C.求2×4×6××68的值D.求2×4×6××66的值7、已知函數f(x)
的圖象關于原點對稱,且周期為4
若f(鈭?1)=2
則f(2017)=(
)
A.2
B.0
C.鈭?2
D.鈭?4
評卷人得分二、填空題(共8題,共16分)8、已知某班某次考試中數學達到優秀的同學占,物理達到優秀的同學占,這兩門課都達到優秀的同學占了,已知一個同學數學優秀,則他的物理也優秀的概率是____.9、函數f(x)=的定義域是____.10、已知f1(x)=sinx+cosx,記f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),,fn(x)=f′n-1(x)(n∈N*,n≥2),則=____.11、函數f(x)定義域為D,若滿足①f(x)在D內是單調函數;②存在[a,b]?D使得f(x)在[a,b]上的值域為,那么就稱函數y=f(x)為“好和函數”,若函數f(x)=logc(cx+t)(c>0,c≠1)是“好和函數”,則t的取值范圍為____.12、已知關于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,則實數a的取值范圍是____.13、已知函數在時有極值0,則[o___.14、數列{an}的通項公式(a∈R),若a6與a7兩項中至少有一項是{an}的最小值,則實數a的取值范圍是____.15、若x、y滿足約束條件則4x+y的最大值為______.評卷人得分三、判斷題(共6題,共12分)16、判斷集合A是否為集合B的子集;若是打“√”,若不是打“×”.
(1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}.____;
(2)A={1,3,5},B={1,3,6,9}.____;
(3)A={0},B={x|x2+1=0}.____;
(4)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}.____.17、函數y=sinx,x∈[0,2π]是奇函數.____(判斷對錯)18、函數y=sinx,x∈[0,2π]是奇函數.____(判斷對錯)19、已知函數f(x)=4+ax-1的圖象恒過定點p,則點p的坐標是(1,5)____.(判斷對錯)20、空集沒有子集.____.21、任一集合必有兩個或兩個以上子集.____.評卷人得分四、證明題(共4題,共12分)22、(2015秋?福建校級期末)如圖為一簡單組合體;其底面ABCD為正方形,棱PD與EC均垂直于底面ABCD,PD=2EC,N為PB的中點,求證:
(1)平面EBC∥平面PDA;
(2)NE⊥平面PDB.23、定義在R上的函數f(x)滿足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,f()=0
(1)求證:f(x)是偶函數。
(2)求掙:f(x)是周期函數.24、已知拋物線:y2=2px,直線AB,CD過焦點F,與拋物線交于A,B,C,D,且AB⊥CD,∠AOB=90°.求證:為定值.25、求證:sin(α+β)cosα-[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ評卷人得分五、解答題(共2題,共20分)26、如圖,某廣場要劃定一矩形區域ABCD,并在該區域內開辟出三塊形狀大小相同的小矩形綠化區,這三塊綠化區四周和綠化區之間分別設有2米寬和1米寬的走道,已知三塊綠化區的總面積為600平方米,求該矩形區域ABCD占地面積的最小值.27、兩非零向量滿足:2垂直,集合A={x|x2+(||+||)x+||||=0}是單元素集合.
(1)求與的夾
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