中位數和眾數雙豐一中李曉霞

招聘啟事

本公司需要招聘技術員一人,有意者請來公司面試。本山公司人事部2009年5月27日小范在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過其他技術員,沒有一個技術員的工資超過2000元.平均工資確實是每月2000元,你看看公司的工資報表.員工總工程師工程師技術員A技術員B技術員C技術員D技術員E技術員F見習技術員G工資(元)50004000180017001500120012001200400下表是該公司月工資報表:請大家仔細觀察表中的數據,討論該公司員工的月平均工資是多少?經理是否欺騙了小范?平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入?(3)

你認為用什么數據反映一般技術員的實際收入比較合適，請說明理由。中位數定義：眾數的定義：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。如上表中的1200(元)中位數眾數員工總工程師工程師技術員A技術員B技術員C技術員D技術員E技術員F見習技術員G工資50004000180017001500120012001200400將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據叫做這組數據的中位數。

職員C我的工資是1500元,在公司算中等收入職員D我們好幾個人工資都是1200元中位數眾數員工總工程師工程師技術員A技術員B技術員C技術員D技術員E技術員F見習技術員G工資(元)50004000180017001500120012001200400將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（當為偶數個數據時，為最中間兩個數的平均數）叫做這組數據的中位數。

小范1200如上表中，中位數為（1500+1200）/2=1350(元)中位數眾數員工總工程師工程師技術員A技術員B技術員C技術員D技術員E技術員F見習技術員G工資(元)50004000180017001500120012001200400

小范1200一個月后公司根據技術水平及表現，對其工資進行調整。15001500（1）此時的中位數是多少？5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，4001500(元)（2）此時的眾數是多少？眾數當兩個數據出現的次數并列最多，我們就說這兩個數都是眾數。1200元和1500元所以一組數據的眾數是不唯一的，可以有不止一個眾數。求中位數要注意數據的大小排序例題180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）樣本數據（12名選手的成績）的中位數是多少？（2）一名選手的成績是142分，他的成績如何？在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績如下（單位：分）：136，140，129，解：（1）先將樣本數據按照由小到大的順序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180則這組數據的中位數為處于中間的兩個數146，148的平均數，即：(146+148)÷2=147因此樣本數據的中位數是147。

（2）根據（1）中得到的樣本數據的結論，可以估計，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147分，有一半選手的成績慢于147分。這名選手的成績是142分，快于中位數147分，可以推測他的成績比一半以上的選手的成績好。202021320205練一練20和35

數

據中位數眾數15，20，20，22，35

-100，20，20，22，1000

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

-3，0，1，5，5，3，14

2120數學老師布置10道選擇題，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統計圖，根據圖表，全班每位同學答對的題數的中位數為（）學生數答對題數420188A8B7C9D10比一比，看誰最聰明

1、在歌手大獎賽中,去掉一個最高分和一個最低分,將剩下的分數的平均數作為這位歌手的最后得分,為什么?2、如果在一次考試中，全班同學的成績的中位數是75分，你恰好得了75分，你知道自己的成績在全班的位置嗎？想一想3、在公園做游戲的一群人的年齡分別為4，5，5，5，4，5，5，6，28，50這組數據的眾數為多少？平均數為多少？哪個更有代表性？試一試你的身手1.數據11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的眾數是,中位數是.2.數據15,20,20,22,30,30的眾數是,中位數是

3.在數據-1,0,4,5,8中插入一個數據x,使得這組數據的中位數是3,則x=4.數據8,8,x,6的眾數與平均數相同,那么它們的中位數是5.5個正整數從小到大排列,若這組數據的中位數是3,眾數是7且唯一,則這5個正整數的和是()A.20B.21C.22D.23做一做為了了解開展“孝敬父母,從家務事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名學生,調查他們一周做家務所用時間,得到一組數據,并繪制成下表,請根據下表完成各題:每周做家務的時間(小時)011.522.533.54合計人數226121343501)填寫圖中未完成的部分,2)該班學生每周做家務的平均時間是82.44

3)這組數據的中位數是,眾數是

2.534)請你根據(2),(3)的結果,用一句話談談自己的感受.1.一家鞋店在一段時間內銷售了某種運動鞋30雙，各種尺碼的鞋的銷售量如下：鞋的尺碼（單位：厘米）2222．52323．52424．525銷售量（單位：雙）12511731鞋的尺碼/厘米銷售量/雙22122.5223523.51124724.53251假如你是老板，你最關心哪一個統計量?你會如何進貨?換位思考:學以致用

談談學習本節課有什么體會與收獲？學習本節課內容后，你在今后的生活中對待一些事情進行分析時，對你會有什么幫助？小結：必做：作業本選做：請統計班級里每位同學期望的數學回家作業時間，求出平均數、中位數和眾數，根據你所統計的數據及分析結果，向數學老師提交一份建議書。附表：作業作業時間10分15分20分30分40分40分以上人數（人）謝謝！試一試1、在一次數學競賽中，5名學生的成績從低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他們的中位數是多少？2、10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求這一天10名工人生產的零件的中位數。153、某班一組12人的英語成績如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．則這12個數的平均數是_____，中位數是______．4、一組數據按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數是22，則x為_______．878521活動與研究二某餐廳共有7名員工，所有員工的工資的情況如下表所示：人員經理廚師甲廚師乙會計服務員甲服務員乙勤雜工人數1111111工資額3000700500450360340320解答下列問題（1）餐廳所有員工的工資的平均數是多少？（2）所有員工的工資的中位數是多少？（3）用平均數還是中位數，描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當？（4）去掉經理的工資后，其他員工的平均工資是多少元？是否能反映餐廳員工工資的一般水平？問題二公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年齡是

歲，中位數是

歲，眾數是

歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是

。（2）、乙群游客的平均年齡是

歲，中位數是

歲，眾數是

歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是

。2.某商場服裝部為了調動營業員的積極性,決定實行目標管理,即確定一個月的銷售目標,根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎懲.為了確定一個適當的目標,商場統計了30位營業員在某月的銷售額,數據如下:(單位萬元)(1)月銷售額在哪個值的人數最多?中間的月銷售額是多少?平均的月銷售額是多少?(3)如果想確定一個較高的銷售目標,你認為月銷售額定為多少合適?說明理由.171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(2)如果想讓一半左右的營業員都能達到目標,你認為月銷售額定為多少合適?說明理由.如何求一組數據的中位數,眾數？應注意什么?小結與反思：1.求中位數要將一組數據按大小順序,顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以．2.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據,而不是相應的次數．眾數有可能不唯一,注意不要遺漏.

你知道中間位置如何確定嗎?n為奇數時,中間位置是第個n為偶數時,中間位置是第,個議一議鞋店老板一般最關心眾數公司老板一般以中位數為銷售標準裁判一般以平均數為選手最終得分問：學習平均數、中位數和眾數后,你對它們各有哪些感受？1.平均數的計算要用到所有的數據,它能夠充分利用數據提供的信息,在現實生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.

2.當一組數據中某些數據多次重復出現時,眾數往往是人們關心的一個量眾數不受極端值的影響,這是它的一個優勢.

3.中位數只需很少的計算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個優點.歸納通過這節課的學習,你有什么收獲?1.掌握了中位數與眾數的概念2.體會到平均數,中位數與眾數在生活中的應用謝謝，再見！特性:

４、眾數是一組數據中出現次數最多的數據，一定是這組數據中的某個數據，單位與數據的單位相同。

５、一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數。1、中位數是一組數據中唯一的,可能是這組數據中的數據,也可能不是。2、求中位數時要將一組數據按大小順序排列，若這組數據是奇數個，則最中間的數據是中位數，若這組數據是偶數個，則最中間的兩個數的平均數是中位數。３、中位數的單位與數據單位相同。平均數的大小