2025屆高考數學二輪總復習專題6解析幾何培優拓展17橢圓雙曲線的垂徑定理課件_第1頁
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文檔簡介

培優拓展(十七)橢圓、雙曲線的垂徑定理在培優拓展(十六)中我們介紹了橢圓的第三定義,并由其得出:若A,B是橢圓上關于原點對稱的兩點,P是橢圓上異于A,B的點,若kPA,kPB都存在,當橢圓的焦點在x軸上時,則kPA·kPB=e2-1=-.如圖,取弦PB的中點M,由三角形中位線性質知OM∥PA,所以有kOM·kPB=e2-1=-,這個結論我們稱之為橢圓的垂徑定理.類比也可得出雙曲線的垂徑定理.角度一橢圓垂徑定理的應用角度二雙曲線的垂徑定理的應用例2已知雙曲線E的中心為原點,F(3,0)是雙曲線E的一個焦點,過點F的直線與雙曲線E相交于A,B兩點,且AB的中點坐標為M(-12,-15),則E的方程為(

)C[對點訓練2]已知雙曲線x2-=1上存在兩點M,N關于直線l:y=x+m對稱,且線段MN的中點Q在拋物線y2=9x上

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