安徽醫科大學《中學數學教學設計與技能訓練（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁安徽醫科大學《中學數學教學設計與技能訓練（一）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.2、已知函數，求函數在區間上的定積分值。（）A.B.C.D.3、求函數f(x)=x3-3x2+2在區間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-44、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.以上都是5、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、設函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.7、級數的和為（）A.B.C.D.8、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.9、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在10、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的定義域為____。2、若級數條件收斂，那么級數______________。3、求函數的導數為____。4、計算極限的值為____。5、設，則的值為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，為正整數。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，若函數在區間$[

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