2024-2025學年廣東省肇慶市高一上學期期中考試數學檢測試題注意事項：1.本卷分為第I部分選擇題和第Ⅱ部分非選擇題，滿分150分，考試時間120分鐘；2.答題前，務必在試卷和答題卡指定的位置填寫好考生姓名，班級，座位號等信息；3.答題卡上，第I部分選擇題請用2B鉛筆填涂對應的選項，如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其他選項，第Ⅱ部分非選題只能用黑色簽字筆作答，禁止使用涂改液或涂改帶，若不按規定使用工具作答一律0分處理；4.請在題目給出的指定答題區域作答，超出答題書寫區域的答案無效.一、單項選擇題（每小題5分，本題共8小題，共40分.在每小題中給出四個選項，只有一項符合題目要求.）1.已知命題p：“，有成立”，則命題p的否定為（）A.，有成立 B.，有成立C.，有成立 D.，有成立2.已知集合，，則（）A. B.C. D.3.“”是“”的（）條件．A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.即不充分也不必要4.已知，則函數的解析式為（）A. B.C. D.5.若，則的最小值為（）A. B. C.5 D.46.不等式的解集是（）A. B.C.或 D.7.某汽車制造廠建造了一個高科技自動化生產車間，據市場分析這個車間產出總利潤（單位：千萬元）與運行年數滿足二次函數關系，其函數圖象如圖所示，則這個車間運行（）年時，其產出的年平均利潤最大．A. B.C. D.8.下列函數中，滿足“對任意的，使得”成立的是（）．A. B.C. D.二、多項選擇題（每小題6分，本題共3小題，共18分.全選對的6分，部分選對的部分分，有選錯得0分）9.下列選項中兩個函數相等的有（）A. B.C D.10.下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則11.函數的圖象如圖所示（圖中曲線與直線無限接近，但永不相交），則下列選項正確的有（）A.函數的值域為B.函數的定義域為C.對，都有兩個不同值與之對應D.當函數（為常數）與函數的圖象只有一個交點時，的取值范圍為三、填空題（每小題5分，本題共3小題，共15分）12.已知函數，則_______．13.函數單調遞增區間為______.14已知函數則_______四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明或演算步驟.）15.已知函數，，求函數的最大值和最小值.16.已知集合，，（1）若，求，；（2）若，求實數的取值范圍.17.已知函數f(x)=．（1）求函數f(x)的定義域；（2）求f(－3)，f()的值；（3）當a>0時，求f(a)，f(a－1)的值．18.已知函數過點.（1）求的解析式；（2）判斷在區間上的單調性，并用定義證明.19.中華人民共和國第14屆冬季運動會將于2024年2月17日至2月27日在內蒙古自治區呼倫貝爾市舉行，某公司為了競標配套活動的相關代言，決定對旗下的某商品進行一次評估.該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件.（1）據市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少0.2萬件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元?（2）為了抓住此次契機，擴大該商品的影響力，提高年銷售量，公司決定立即對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到元.公司擬投入萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投