工程力學

EngineeringMechanics全國高等教育自學考試指導委員會第11章材料力學的基本概念工程力學

EngineeringMechanics材料力學簡史11.1材料力學的任務11.2變形固體的基本假設材料力學的基本概念高67.31米，用木材7400多噸全塔重量由32根木柱承受。我國現存最古老的一座木塔建于遼代(1056年)

我國古代許多建筑采用木材。山西應縣佛宮寺釋迦塔塔建成三百多年至元順帝時，經歷大地震七日，仍巍然不動材料力學簡史材料力學的基本概念材料力學簡史耐拉材料：竹材。橫跨岷江內外兩江的安瀾索橋全橋用細竹蔑編成粗5寸的竹索24根，其中10根作底索，上面橫鋪木板當橋面，壓板索2根，還有12根分列橋的兩旁，作為扶欄。全長340米，寬3米多，高近13米。材料力學的基本概念建于(公元605年)系隋代工匠李春所建耐壓材料：石料脆性材料。用石塊砌成拱形，材料只受壓縮，不受拉伸。趙州橋材料力學簡史材料力學的基本概念伽利略(1564～1642)意大利著名科學家，“近代科學之父”材料力學作為一門科學，是以1638年伽利略發表的《關于兩種新科學的敘述及其證明》為標志的。十七世紀該書就懸臂梁的應力分布，形狀和空、實心圓柱的抗彎強度比較進行了闡述。材料力學簡史材料力學的基本概念十七世紀胡克(R.Hooke，1635~1703)英國著名實驗物理學家和儀器設計師1678年，發表著名論文《彈簧》，發現力與變形間的關系。后經1822年柯西(A.L.Cauchy)引入“應力”、“應變”的概念及1837年格林(G.Green)的改進才成為胡克定律的現代形式“有多大的伸長量，就有多大的力”材料力學簡史材料力學的基本概念十七世紀“有多大的伸長量，就有多大的力”胡克(R.Hooke，1635~1703)注釋《考工記·弓人》：

假令弓力勝三石，引之中三尺，弛其弦，以繩緩擐之，每加物一石，則張一尺。東漢經學家鄭玄(公元127~200年)，早胡克1508年。材料力學簡史材料力學的基本概念十八世紀庫侖(Charles-AugustindeCoulomb,1736～1806)法國著名工程師、物理學家

通過實驗修正了伽利略關于懸臂梁抗力問題的錯誤同時提出了最大切應力強度理論。在扭轉方面取得較大成就的第一人。材料力學簡史材料力學的基本概念十九世紀納維

(1785-1836)1826年，第一部《材料力學》問世。法國科學家，橋梁工程師材料力學簡史材料力學的基本概念19世紀30年代后，大規模興建鐵路橋梁和造船，產生很多新的問題；第一次世界大戰后，航空工業的發展促進薄壁和薄殼理論發展；20世紀以來，新型材料不斷問世，給材料力學新的發展空間和挑戰。材料力學簡史材料力學的基本概念各類交通工具材料力學簡史材料力學的基本概念遭破壞的各類交通工具材料力學簡史材料力學的基本概念11.1材料力學的任務機械和工程結構的零件或元件統稱為構件。機械和工程結構：機床、汽車、船舶、橋梁、水壩、耕作工具、工業與民用建筑構件一般由以下固體材料制成：金屬及其合金、工程塑料、復合材料、陶瓷、混凝土、木材元件：軸、連桿、梁、柱材料力學的基本概念11.1材料力學的任務變形：構件受到外力作用時，形狀與尺寸的變化稱為變形。當外力的大小達到一定限度時，材料會發生破壞。外力：作用在構件上的外部作用力。為了保證機械和結構的正常工作，在外力作用下的構件需具有足夠的承載能力。包括三個方面：(1)

強度(2)

剛度(3)

穩定性抵抗破壞的能力。抵抗變形的能力。維持其原有平衡狀態的能力。材料力學的基本概念11.1材料力學的任務經濟與安全的矛盾一般來說，加大構件橫截面尺寸或選用優質材料等措施，可以提高構件的強度、剛度和穩定性。但是過分加大構件橫截面尺寸或盲目選用優質材料，會造成材料的浪費和產品成本的增加。構件的承載能力與以下因素有關：(a)構件的形狀尺寸；

(b)材料的力學性能。材料力學的基本概念11.1材料力學的任務材料力學是研究構件強度、剛度和穩定性的學科。材料力學的任務：

在滿足強度、剛度和穩定性的前提下，

從經濟方面為構件選擇適宜的材料，

確定合理的形狀和尺寸，

為構件的設計提供基本理論和計算方法。構件的強度、剛度和穩定性與其所用材料的力學性能有關，須通過試驗來測量。基本理論和方法則需要在必要的、合理的假設前提下，借助數學工具獲得。材料力學的基本概念11.2變形固體的基本假設（1）連續性假設——認為構件整個體積內無空隙地充滿了材料。力學量可視為空間點的坐標的連續函數，用數學分析工具研究其規律。（2）均勻性假設——認為構件材料各點的力學性能與點的位置無關。

可取出構件的任何部分以測量其力學性能，并認為適應于其他部分。（3）各向同性假設——認為構件材料在各個方向上具有相同的力學性能。（4）小變形假設——工程實際中大多數構件的變形量遠小于其原始尺寸，認為其變形量在研究構件的受力平衡時可以忽略，以其原始尺寸進行計算。這節課就講到這里。同學們根據這次課學習到的內容和閱讀教材，完成教材上的習題。工程力學

EngineeringMechanics全國高等教育自學考試指導委員會第11章材料力學的基本概念工程力學

EngineeringMechanics11.4內力的概念、截面法11.3桿件變形的基本形式11.5應力的概念材料力學的基本概念11.3桿件變形的基本形式桿件：軸向尺寸遠大于橫向尺寸的一類構件連桿、傳動軸、橫梁、立柱、鋼索、螺栓等。材料力學的基本概念11.3桿件變形的基本形式桿件：軸向尺寸遠大于橫向尺寸的一類構件連桿、傳動軸、橫梁、立柱、鋼索、螺栓等。桿件的幾何形狀取決于橫截面和軸線矩形截面、圓截面、等截面和變截面等。直桿、曲桿等。材料力學重點研究等直桿，可近似用于其他情況。橫截面形心軸線材料力學的基本概念11.3桿件變形的基本形式桿件：軸向尺寸遠大于橫向尺寸的一類構件連桿、傳動軸、橫梁、立柱、鋼索、螺栓等。桿件的幾何形狀取決于橫截面和軸線矩形截面、圓截面、等截面和變截面等。直桿、曲桿等。材料力學重點研究等直桿，可近似用于其他情況。桿件變形的基本形式構件在外力作用下發生變形。外力作用方式不同，相應的變形形式也不同。四種基本變形形式：軸向拉壓、剪切、扭轉、彎曲。材料力學的基本概念11.3桿件變形的基本形式-拉伸與壓縮作用于桿件上的外力合力作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。材料力學的基本概念11.3桿件變形的基本形式–剪切構件受到一對大小相等、方向相反、作用線距離很近且與構件軸線垂直的外力作用，構件在兩個外力作用面之間發生相對錯動變形。沖壓工件鍵M0材料力學的基本概念11.3桿件變形的基本形式–扭轉外力偶作用在垂直于桿件軸線的平面內，桿件的任意兩個橫截面之間繞軸線作相對轉動。M0材料力學的基本概念11.3桿件變形的基本形式–彎曲橫向外力作用在包含桿件軸線的縱向平面內，變形形式表現為桿件軸線由直線變為曲線。桿件軸線(變形前)桿件軸線(變形后)包含桿件軸線的縱向平面x火車輪軸路燈桿材料力學的基本概念11.3桿件變形的基本形式–組合變形桿件同時發生兩種或兩種以上基本變形的情況，為組合變形。壓縮和彎曲的組合變形拉伸、扭轉和彎曲的組合變形材料力學的基本概念11.4內力的概念、截面法內力：在受到外力作用時，變形固體內部產生附加的相互作用力。內力會隨外力的增加而增大，到達一定限度就會引起材料的破壞。材料力學的基本概念11.4內力的概念、截面法截面法材料力學的基本概念11.4內力的概念、截面法截面法通過靜力學平衡方程由已知的外力系求出某個截面上的內力系的簡化結果的過程稱為內力分析，其方法稱為截面法，是材料力學中的基本研究方法之一。截面法的步驟如下：（1）用一假想截面將構件在欲求內力處截斷，將構件分為兩部分；（2）選擇其中一部分作為研究對象，保留其上原有的外力系，并將另一部分的對該部分的作用以相應的內力表示；（3）建立靜力學平衡方程，求解截面上的內力。材料力學的基本概念例

如圖(a)所示交通信號燈柱，燈箱總重量簡化為一個鉛垂向下的力F，不計各桿重量。試確定立柱截面1–1上的內力。11l(a)Ml(b)C解：1.用假想截面將燈柱從1–1截面截開，

選取1–1截面以上部分為研究對象。2.建立平衡方程并求解負號表示實際方向與圖示方向相反。材料力學的基本概念11.5應力的概念采用截面法求得任意橫截面上的內力，不足以判斷構件的強度，還須知道內力的分布規律，即橫截面上各點處單位面積上的內力。為矢量，稱為面積?A上的平均應力。當?A趨于零時，的極限值稱為點M處的應力，

并用p

表示剪應力：切于截面的分量

正應力：垂直于截面的分量

材料力學的基本概念11.5應力的概念當?A趨于零時，的極限值稱為點M處的應力，

并用p

表示剪應力：切于截面的分量

正應力：垂直于截面的分量

應力的單位為牛/米2（N/m2），符號用Pa（帕斯卡，簡稱帕）表示，即材料力學的基本概念小結材料力學是研究構件強度、