人教版八年級數學上冊第十一章三角形三角形的穩定性教材分析三角形的穩定性是人教版八年級上冊第十一章三角形的一小節內容，這部分內容是學生在小學已經接觸過“三角形兩邊之和大于第三邊”，在初中學習了三角形中線、高線、角平分線等概念，會按照邊長的關系和角的大小對三角形進行分類之后的一部分內容。這部分內容在實際生活中應用廣泛，但對于學生而言只能通過實驗操作去驗證其穩定性，沒有辦法證明，所以這部分內容更多的是了解三角形的穩定性，能舉出其在實際生活中的應用，解釋生活中的一些應用了三角形穩定性及四邊形不穩定性的現象。另外通過此部分的學習也讓學生體會到數學源于生活，生活中蘊含著豐富多彩的數學內容。教學目標1.了解三角形的穩定性.2.了解三角形的穩定性和四邊形的不穩定性的應用.3.準確地在生活中使用三角形的穩定性.新知導入工程建筑中經常采用三角形的結構，如屋頂鋼架，其中的道理是什么？蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條.為什么要這樣做呢？新知講解如圖所示，將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？不會改變，也就是說，三角形的三條邊長確定后，三角形的形狀就確定了.新知講解會改變，也就是說，四邊形的四條邊長確定后，不能確定它的形狀，它的各個角的大小可以改變.如圖所示，將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？新知講解如圖所示，四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對不相等的頂點連接起來，然后再扭動它，這時木架的形狀會改變嗎？為什么？不會改變，三角形具有穩定性，四邊形不具有穩定性.三角形木架的形狀不會改變，而四邊形木架的形狀會改變．就是說三角形具有穩定性，而四邊形不具有穩定性．總結：新知講解理解“穩定性”

“只要三角形三條邊的長度固定,這個三角形的形狀和大小也就完全確定,三角形的這種性質叫做“三角形的穩定性”.

這就是說,三角形的穩定性不是“拉得動、拉不動”的問題,其實質應是“三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了”.新知講解四邊形不具有穩定性，人們往往通過改造，將其變成三角形從而增強其穩定性.新知講解生活中，你還能再舉出一些例子嗎？新知講解四邊形的不穩定性在生活中也有廣泛的應用，你能舉出一些例子嗎？典例精析例.要使四邊形木架不變形,至少要釘上一根木條,把它分成兩個三角形使它保持形狀,那么要使五邊形木架、六邊形木架、七邊形木架保持穩定該怎么辦呢?【點睛】為了使多邊形具有穩定性，一般需要用木條將多邊形固定成由一個一個的三角形組成的形式.課堂練習【知識技能類作業】必做題：1.如圖所示，工人師傅砌門時，常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據是()A.兩點之間線段最短B.三角形兩邊之和大于第三邊C.長方形的四個角都是直角D.三角形的穩定性2.下列設備,沒有利用三角形的穩定性的是(

)A.活動的四邊形衣架B.起重機C.屋頂三角形鋼架D.相機支架AD課堂練習【知識技能類作業】必做題：3.下列圖形中，具有穩定性的有（填序號）。②③④4.人站在晃動的公共汽車上．若你分開兩腿站立，則需伸出一只手去抓欄桿才能站穩，這是利用了

.三角形穩定性課堂練習【知識技能類作業】選做題：5.四邊形的木架只要釘上一根木條就能使其不變形.那么，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上_____根木條;要使六邊形木架不變形，至少要再釘上_____根木條;要使n邊形木架不變形，至少要再釘上______根木條.23（n-3）課堂練習【綜合拓展類作業】6.如圖，AB,BC，CD是三根長度分別為1cm，2cm，5cm的木棒，它們之間的連接處可以轉動,現在A、D之間拉一根橡皮筋，請根據四邊形的不穩定性思考:這根橡皮筋的最大長度和最短長度各是多少?解:如圖(1)當A、B、C、D依次在同一直線上時，橡皮筋最長為1+2+5=8(cm);如圖(2)當A、B、C在同一直線上，且CD與AC重合時，橡皮筋最短為:5-(1+2)=2(cm).課堂總結三角形四邊形穩定性不穩定性穩定性和不穩定性在實際生活中發揮不同的作用

將四邊形轉化成數個三角形，原來的四邊形就具有穩定性了.板書設計三角形的穩定性一、三角形具有穩定性二、四邊形不具有穩定性作業布置【知識技能類作業】必做題：1．下列圖形具有穩定性的是（

）A．正五邊形

B．正方形

C．梯形 D．銳角三角形2．下列物品不是利用三角形穩定性的是（

）A．自行車的三角形車架 B．三角形房架C．高架橋的三角形結構 D．伸縮晾衣架DD作業布置【知識技能類作業】選做題：3．以線段AB為邊作四邊形，可以作（

）A．

1個 B．

2個 C．

3個 D．無數個4．四邊形具有不穩定性，如圖，擠壓矩形ABCD，會產生變形，得到四邊形EBCF，則在這個變化過程中，關于矩形ABCD的周長和面積，下列說法正確的是（

）A．周長和面積都不變 B．周長不變，面積變小C．周長變小，面積不變 D．周長變小，面積變小DB作業布置