…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版八年級數學下冊階段測試試卷981考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，5個全等的正六邊形，A、B、C、D、E，請仔細觀察A、B、C、D四個答案，其中與右方圖案完全相同的是（）A.B.C.D.2、三角形的三邊長abc

滿足(a鈭?c)2+(a鈭?c)b=0

則這個三角形是(

)

A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.形狀不能確定3、如下圖，直線l

過正方形ABCD

的頂點B

點AC

到直線l

的距離分別為1

和2

則正方形的邊長是()

A.2

B.5

C.3

D.6

4、一次函數y=kx鈭?b

當k<0b<0

時的圖象大致位置是(

)

A.B.C.D.5、已知三角形三邊長分別為31鈭?2a8

則a

的取值范圍是(

)

A.5<a<11

B.4<a<10

C.鈭?5<a<鈭?2

D.鈭?2<a<鈭?5

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、若|3x-5|=5-3x，則x的取值范圍是____．7、△ABC中有兩邊長為2、3，則第三邊長為____時，△ABC為直角三角形．8、把分式的分子和分母中各項系數都化為整數為______．9、已知x3=-1，則x=____．10、【題文】等式成立的條件是_________________．11、分解因式：m2-n2=______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）13、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）14、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數據：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數據進行處理．現在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數據的平均數和中位數（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數據的眾數是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數據的平均數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數據的中位數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．15、數軸上任何一點，不表示有理數就表示無理數．____（判斷對錯）16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）17、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、證明題(共2題，共18分)18、探索與研究。

（方法1）如圖：

對任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點旋轉90°所得；所以∠BAE=90°，且四邊形ACFD是一個正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和．根據圖示寫出證明勾股定理的過程；

（方法2）如圖。

是任意的符合條件的兩個全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根據圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎？19、如圖，已知：△ABC為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，使AE=BD，連結EC、ED，試說明CE=DE．評卷人得分五、計算題(共2題，共18分)20、如圖所示，P是正方形ABCD的邊CD上任意一點，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，則PE+PF=1，求正方形ABCD的面積．21、如圖；在平面直角坐標系中，等邊三角形ABC的邊長為2．

（1）寫出頂點A；B，C的坐標．

（2）求出直線AC，BC的函數表達式．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】將選項中的圖形繞正六邊形的中心旋轉，與題干的圖形完全相同的即為所求．【解析】【解答】解：觀察圖形可知；

只有選項C中的圖形旋轉后與圖中的正六邊形完全相同．

故選：C．2、A【分析】解：隆脽(a鈭?c)2+(a鈭?c)b=0

隆脿(a鈭?c)(a鈭?c+b)=0

隆脽abc

為三角形的三邊長；

隆脿a鈭?c=0a鈭?c+b>0

隆脿a=c

隆脿

這個三角形是等腰三角形．

故選：A

．

首先利用提取公因式法因式分解；進一步利用三角形的邊之間的關系判定即可．

此題考查因式分解的運用，注意利用提取公因式法分解，掌握三角形三邊關系解決問題．【解析】A

3、B【分析】略【解析】B

4、C【分析】解：隆脽

一次函數y=kx鈭?bk<0b<0

隆脿鈭?b>0

隆脿

函數圖象經過一二四象限；

故選C．

先根據k<0b<0

判斷出一次函數y=kx鈭?b

的圖象經過的象限；進而可得出結論．

本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，熟知一次函數y=kx+b(k鈮?0)

中，當k<0b>0

時的圖象在一、二、四象限是解答此題的關鍵．【解析】C

5、C【分析】解：隆脽

三角形的三邊長分別為31鈭?2a8

隆脿8鈭?3<1鈭?2a<8+3

即鈭?5<a<鈭?2

．

故選C．

根據三角形的三邊關系列出不等式即可求出a

的取值范圍．

考查了三角形三邊關系，解答此題的關鍵是熟知三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【解析】C

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】先根據絕對值的性質去掉絕對值符號，再求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵|3x-5|=5-3x；

∴3x-5≤0，解得x≤．

故答案為：x≤．7、略

【分析】【分析】本題從邊的方面考查三角形形成的條件，涉及分類討論的思考方法，即：由于“兩邊長分別為2和3，要使這個三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要討論第三邊是直角邊和斜邊的情形．【解析】【解答】解：當第三邊是直角邊時，根據勾股定理，第三邊的長=，三角形的邊長分別為2，3，能構成三角形；

當第三邊是斜邊時，根據勾股定理，第三邊的長=，三角形的邊長分別為2，3，亦能構成三角形；

綜合以上兩種情況，第三邊的長應為或．

故答案為：或．8、略

【分析】解：==．

故答案為：

分式的分子分母同時乘以10；化簡即可得到滿足題意的結果．

此題考查了分式的基本性質，熟練掌握分式的基本性質是解本題的關鍵．【解析】9、略

【分析】【分析】根據立方根的定義解答．【解析】【解答】解：∵（-1）3=-1；

∴x=-1．

故答案為：-1．10、略

【分析】【解析】本題需注意的是；被開方數為非負數，可據此求出x的取值范圍．

解：由題意可得，

解得x≥1．

二次根式的被開方數是非負數，是本題確定取值范圍的主要依據．【解析】【答案】11、略

【分析】解：原式=（m+n）（m-n）；

故答案為（m+n）（m-n）．

運用a2-b2=（a+b）（a-b）分解即可．

考查因式分解的知識；若只有兩項，又沒有公因式，應考慮用平方差公式分解．【解析】（m+n）（m-n）三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據不等式的性質解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．13、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．14、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數據加起來再除以21就是這組數據的平均數；把給出的此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數就是此組數據的中位數；

（2）平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征；中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數；而眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數據按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數是3；

所以這組數據的中位數是3；

（2）A；因為眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．15、√【分析】【分析】根據實數與數軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數與數軸上的點是一一對應的；

∴數軸上任何一點；不表示有理數就表示無理數正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．17、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、證明題(共2題，共18分)18、略

【分析】【分析】方法1；關鍵描述語是：四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和．應根據這句話進行解答．

方法2，定量關系為：△ABC和Rt△ACD的面積之和=Rt△ABD和△BCD的面積之和．【解析】【解答】解：

（方法1）

S正方形ACFD=S△BAE+S△BFE

即：

整理：2b2=c2+（b+a）（b-a）

∴a2+b2=c2．

（方法2）

此圖也可以看成Rt△BEA繞其直角頂點順時針旋轉90°；再向下平移得到．一方面，四邊形ABCD的面積等于△ABC和Rt△ACD的面積之和，另一方面，四邊形ABCD的面積等于Rt△ABD和△BCD的面積之和，所以：

S△ABC+S△ACD=S△ABD+S△BCD

即：

整理：b2+ab=c2+a（b-a）

b2+ab=c2+ab-a2

∴a2+b2=c2．19、略

【分析】【分析】延長BD至F，使DF=BC，連接EF，由AE=BD，三角形ABC為等邊三角形，得到AB=BC=AC，且∠B=60°，利用等式的性質及等量代換得到BE=BF，進而得到三角形BEF為等邊三角形，即∠F=60°，利用SAS得到三角形ECB和三角形DEF全等，利用全等三角形對應邊相等即可得證．【解析】【解答】證明：延長BD至F；使DF=BC，連接EF；

∵AE=BD；△ABC為等邊三角形；

∴DF=BC=AB；即AE+AB=BD+DF，∠B=60°；

∴BE=BF；

∴△BEF為等邊三角形；

∴∠F=60°；

在△ECB和△EDF中；

；

∴△ECB≌△EDF（SAS）；

∴EC=ED．五、計算題(共2題，共18分)20、略

【分析】【分析】由已知正方形ABCD，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，可得