陽光學院《高級數理邏輯》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
陽光學院《高級數理邏輯》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
陽光學院《高級數理邏輯》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁陽光學院《高級數理邏輯》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值。（）A.B.C.D.2、求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-94、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√35、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運算和模的計算。（）A.B.C.D.6、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.7、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、求級數的和是多少？（）A.2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則為____。2、設，則為____。3、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區域，答案為____。4、求微分方程的通解為______________。5、定積分。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求在點處的全微分。2、（本題10分）設曲線與直線，所圍成的平面圖形為區域D，求區域D的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且。證明：存在，使得。

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