27.1切線的判定定理學情分析教學目標教材分析教學過程01020304目錄CONTENTS05教學重難點01教材分析

本節課選自華東師大版九年級下冊第27章第二節，本節課是在學習了圓的概念、性質及直線與圓的位置關系的基礎上，繼續深入學習切線的判定定理，切線的判定定理揭示了直線與圓的半徑特殊的位置關系，在證明和計算中有著廣泛的運用，同時，本課時也是中考的必考知識點，在中考中所占分值大約是5分，也是一道中考區分度明顯的題目，每年失分率較高。因此，對于本節課除了要求學生能夠靈活運用有關知識解題外，還要求掌握一些解題技巧，在培養學生邏輯思維能力和綜合運用知識解決問題的能力方面起著重要作用。02學情分析

學生已經掌握與圓有關的性質，切線的定義，等腰三角形，直角三角形的性質等，具有初步的合情推理，演繹推理和概括的能力，為本節課的學習奠定了知識和能力的基礎，與此同時，由于學生的層次不一，知識水平差異較大，學生在應用切線的判定定理時會存在問題，所以教師要及時歸納總結方法。03教學目標010203知識與技能掌握切線的判定定理，會用切線的判定定理證明直線是圓的切線。過程與方法通過切線判定定理的學習，提高學生的綜合運用能力。情感態度與價值觀經歷觀察、實驗、猜想證明等教學過程，發展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理、清晰地闡述自己的觀點。切線判定定理的內容與應用教學重點切線判定定理的應用教學難點04教學重難點3.新知應用5.課堂小結2.探索新知4.走進中考1.引入新課05教學過程1如何確定一條直線是否與圓相切呢？（1）和圓有且只有一個交點的直線是圓的切線。（切線的定義）（2）圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線。（d=r）2如果將一直線挨著圓，你能判斷直線與圓的位置關系嗎？相切（直線與圓有且只有一個交點）3同學們，同意嗎？為什么？不同意，也許有兩個交點，只是交點離得太近看不清楚4這種情況下用交點數來判斷是不嚴謹的，還有其他方法嗎？用d=r判斷1.引入新課活動一畫一個圓O及半徑OA，經過圓O的半徑OA的外端點A畫一條直線l垂直于這條半徑OA，則圓心O到直線的距離是多少？直線l與圓O有什么位置關系？答：O到直線l的距離是OA=r；直線l與圓相切。活動二學生總結得出切線的判定定理（1）切線的判定定理：經過圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。∵OA是⊙O的半徑，且OA⊥l于點A∴l是⊙O的切線（2）條件：A：經過圓上一點；B：垂直于經過該點的半徑活動三根據切線的判定定理。已知一個圓，圓心為O，過圓上的一點A畫⊙O的切線。2.探索新知分析：已知點E在⊙O上，且E在AC上，要證AC是⊙O的切線，只需連結OE，得到半徑OE，再證半徑OE和直線l垂直即可。

例1如圖，在△ABC中，∠C=90°，BE是∠ABC的角平分線，DE⊥BE交AB于點D，⊙O是△BDE的外接圓，證明：AC是⊙O的切線。方法總結：已知直線經過圓上一點，則連結這點和圓心，得到輔助半徑，再證所作半徑與這直線垂直。簡記為：有交點，連半徑，證垂直。3.新知應用分析：由于不知道AB上的某個點在圓上，因此采取過點O作AB的垂線段OH，證OH為半徑即可。證明：過點O作OH⊥AB于點H∵BO是△ABC的角平分線∴∠OBC=∠OBH又AC⊥BCOH⊥AB∴OC=OH∴AB為⊙O的切線例2如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BO為△ABC的角平分線，以點O為圓心，OC為半徑作⊙O與線段AC交于點D，求證：AB為⊙O的切線。方法總結：當不知道這條直線與圓是否有公共點時，常常過圓心O作垂直于這條直線的垂線段，然后證明這條垂線段等于半徑。簡記為：無交點，作垂直，證半徑。3.新知應用（2021.巴中.24題）例1：如圖、△ABC內接于⊙O，且AB＝AC，其外角平分線AD與CO的延長線交于點D．（1）求證：直線AD是⊙O的切線；（2024.巴中.23題）例2：如圖，△ABC內接于⊙O,點D為弧BC的中點，連接AD、BD,BE