…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、函數y=2-|x|-m的圖象與x軸有交點時，則（）A.-1≤m＜0B.0≤m≤1C.0＜m≤1D.m≥02、與≤0同解的關系式是（）A.≤0B.=0C.＜0D.≥03、將函數的圖象沿向量平移后得到函數g（x）=cos2x的圖象，則可以是（）

A.

B.

C.

D.

4、設a，b；c是空間三條不同的直線，α，β是空間兩個不重合的平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（）

A.當b∥c時，若b⊥α；則c⊥α

B.當b?α，且c?α時，若c∥α，則b∥c

C.當v⊥α時；若v⊥β，則α∥β

D.當b?α時，若b⊥β；則α⊥β

5、已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1，對于有窮數列任取正整數k（1≤k≤10），則前k項和大于的概率是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、已知全集U={2，4，a2-a+1}，A={a+4，4}，?UA={7}，則a=____．7、對于函數f（x），若存在常數a≠0，使得x取定義域內的每一個值，都有f（x）=-f（2a-x），則稱f（x）為準奇函數，下列函數中是準奇函數的是____（把所有滿足條件的序號都填上）

①f（x）=

②f（x）=x2

③f（x）=tanx

④f（x）=cos（x+1）8、等差數列{an}的公差不為零，首項a1=1，a2是a1和a5的等比中項，則公差d=____；數列的前10項之和是____．9、已知a＞0，設p：實數x滿足（x-a）（x-3a）＜0，q：實數x滿足，若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍是____．10、若關于x的不等式ax2-|x+1|+2a<0的解集為空集,則實數a的取值范圍是.11、【題文】已知函數上是減函數；

則實數的取值范圍是____。評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）14、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）17、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．20、若b=0，則函數f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數____．評卷人得分四、其他(共3題，共24分)21、解不等式0＜＜1，并求適合此不等式的所有整數解．22、存在實數x，使得關于x的不等式cos2x＜a-sinx成立，則a的取值范圍為____．23、不等式（|x|+x）（sinx-2）＜0的解集為____．評卷人得分五、證明題(共2題，共12分)24、設、是兩個不共線的向量．若=2+10，=-2+8，=3（-），試證：A，B，D三點共線．25、已知函數f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），滿足f（1）=0，且a2+[f（m1）+f（m2）]?a+f（m1）?f（m2）=0．

（1）求證a＞0，c＜0且b≥0；

（2）求證f（x）的圖象被x軸所截得的線段長的取值范圍是[2，3）；問能否得出f（m1+3），f（m2+3）中至少有一個為正數，請證明你的結論．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據指數函數的圖象與性質，進行轉化與解答即可．【解析】【解答】解：y=2-|x|-m=（）|x|-m；

若函數y=2-|x|-m的圖象與x軸有交點；

即y=2-|x|-m=（）|x|-m=0有解；

即m=（）|x|有解；

∵0＜（）|x|≤1；

∴0＜m≤1；

故選：C．2、B【分析】【分析】利用開偶次方被開方數非負，結合不等式推出結果即可．【解析】【解答】解：有意義可得，又≤0；

可得．

與≤0同解的關系式是．

故選：B．3、D【分析】

設=（a，b），函數的圖象上任意一點（x，y）沿向量平移后的對應點為（x′；y′）

則

∵平移后得到函數g（x）=cos2x的圖象；∴（x′，y′）滿足函數g（x）=cos2x的解析式；

代入，得y+b=cos[2（x+a）]

化簡，得，y=cos[2（x+a）]-b，即y=sin[+2（x+a）]-b=sin（2x+2a+）-b

∴原函數圖象上的任意一點滿足關系式y=sin（2x+2a+）-b

即原函數解析式為y=sin（2x+2a+）-b

又∵原函數為

∴與y=sin（2x+2a+）-b為同一個函數．

∴2a+=-+2kπ（k∈Z），-b=1

解得，a=-+kπ（k∈Z），b=-1

∴可取

故選D

【解析】【答案】可利用函數圖象的向量平移公式解決問題，設出平移向量=（a，b），得向量平移公式代入平移后函數解析式得平移前函數解析式，與已知函數解析式比較即可求得a、b值。

4、D【分析】

∵A的逆命題為：當b∥c時，若c⊥α，則b⊥α；

由線面垂直的第二判定定理；易得A正確；

∵B的逆命題為：當b?α，且c?α時，若b∥c；則c∥α；

由線面平行的判定定理；易得B正確；

C的逆命題為：當v⊥α時；若α∥β，則v⊥β；

根據面面平行的性質；易得C正確；

D的逆命題為：當b?α時；若α⊥β；

則b與β可能平行也可能相交，故b⊥β不一定成立；故D錯誤；

故選D．

【解析】【答案】A的逆命題為：當b∥c時，若c⊥α，則b⊥α；根據線面垂直的第二判定定理，易判斷A的真假；

B的逆命題為：當b?α，且c?α時，若b∥c；則c∥α，根據線面平行的判定定理，易判斷B的真假；

C的逆命題為：當v⊥α時；若α∥β，則v⊥β，根據面面平行的性質，易判斷C的真假；

D的逆命題為：當b?α時，若α⊥β，則b⊥β；分析面面垂直時，兩個平面內直線的位置關系，易判斷D的真假；

5、D【分析】解：∵f（x）g′（x）＞f′（x）g（x）

∴即單調遞減；

又=ax；故0＜a＜1

所以由得a=

{}是首項為=公比為的等比數列，其前n項和Sn=1-＞

∴n≥5所以P==

故選D．

根據導數可知函數的單調性，從而確定a的取值范圍，然后根據條件求出a的值，從而可判定{}是等比數列；求出前n項和，然后求出滿足條件的n，最后利用古典概型的概率公式進行求解即可．

本題主要考查了利用導數研究函數的單調性，以及等比數列的前n項和，同時考查了運算求解能力，考查計算能力和轉化得思想，屬于基礎題．【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】由全集U，A，以及A的補集，得到a+4=2，即可求出a的值．【解析】【解答】解：∵全集U={2，4，a2-a+1}，A={a+4，4}，?UA={7}；

∴a+4=2，a2-a+1=7；即（a-3）（a+2）=0；

解得：a=-2或a=3；

當a=3時，A={4，7}，U={2，4，7}，?UA={2}；不合題意，舍去；

則a=-2．

故答案為：-27、略

【分析】【分析】判斷對于函數f（x）為準奇函數的主要標準是：若存在常數a≠0，使得x取定義域內的每一個值，都有f（x）=-f（2a-x），則稱f（x）為準奇函數．【解析】【解答】解：對于函數f（x）；若存在常數a≠0，使得x取定義域內的每一個值，都有f（x）=-f（2a-x），則稱f（x）為準奇函數。

①使得x取定義域內的每一個值；不存在f（x）=-f（2a-x）

所以f（x）不是準奇函數。

②當a=0時；f（x）=-f（2a-x），而題中的要求是a≠0，所以f（x）不是準奇函數。

③當a=時使得x取定義域內的每一個值；都有f（x）=-f（π-x），則稱f（x）為準奇函數．

④當a=π時使得x取定義域內的每一個值；都有f（x）=-f（2π-x），則稱f（x）為準奇函數。

故選：③④8、略

【分析】【分析】根據條件建立方程求出數列的公差，然后根據前n項和公式即可得到結論．【解析】【解答】解：∵a2是a1和a5的等比中項；

∴；

即1+4d=（1+d）2；

∴d2=2d；

∵公差d不為零；

∴d=2；

∴數列的前10項之和；

故答案為：2，100；9、略

【分析】【分析】結合不等式的解法，求出p，q成立的等價條件，利用p是q的必要不充分條件，即可求實數a的取值范圍．【解析】【解答】解：若p為真；則（x-a）（x-3a）＜0，解得a＜x＜3a，（a＞0）；

若q為真，由當（x-3）（x-2）≤0；且2-x≠0，解得2＜x≤3．

∵p是q的必要不充分條件；

則；

即；

∴1＜a≤2；

故答案為：1＜a≤2．10、略

【分析】當x>-1時,原不等式可化為ax2-x+2a-1<0,由題意知該不等式的解集為空集,結合二次函數的圖象可知a>0且Δ=1-4a(2a-1)≤0,解得a≥當x≤-1時,原不等式可化為ax2+x+1+2a<0.由題意知該不等式的解集為空集,結合二次函數的圖象可知a>0且Δ=1-4a(2a+1)≤0,解得a≥綜上可知,a≥【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、判斷題(共9題，共18分)12、√【分析】【分析】根據子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．13、×【分析】【分析】根據奇函數的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數y=sinx不是奇函數；

故答案為：×14、√【分析】【分析】已知函數f（x）=ax-1+4，根據指數函數的性質，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√15、√【分析】【分析】根據子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據奇函數的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數y=sinx不是奇函數；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數f（x）=ax-1+4，根據指數函數的性質，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據奇函數的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數f（x）為R上的奇函數．

故答案為：√．四、其他(共3題，共24分)21、略

【分析】【分析】圓不等式轉化為，求出解集，再判斷適合此不等式的所有整數解．【解析】【解答】解：∵0＜＜1；

∴；

解得0＜x＜3；且x≠1；

故不等式的解集為{x|0＜x＜3；且x≠1}

故適合此不等式的所有整數解x=2．22、略

【分析】【分析】問題等價于a大于cos2x+inx的最小值，由三角函數和二次函數區間的最值可得．【解析】【解答】解：存在實數x，使得關于x的不等式cos2x＜a-sinx成立。

等價于存在實數x，使得關于x的不等式a＞cos2x+sinx成立；

故只需a大于cos2x+inx的最小值即可；

令y=cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=-（sinx-）2+；

由二次函數可知當sinx=-1時；y取最小值-1；

∴a的取值范圍為：（-1；+∞）

故答案為：（-1，+∞）23、（0，+∞）【分析】【分析】由sinx-2＜0，將原不等式轉化為：|x|+x＞0，再由絕對值不等式求解．【解析】【解答】解：∵sinx-2＜0；

∴|x|+x＞0；

∴x＞0

∴原不等式的解集是：{x|x＞0}

故答案為：（0，+∞）．五、證明題(共2題，共12分)24、略

【分析】【分析】利用向量共線定理將點共線問題轉化為向量共線問題，關鍵要建立向量之間的倍數關系，用到向量運算的基本知識．【解析】【解答】證明：∵=2+10，=-2+8，=3（-）；

∴=+=（-2+8）+3（-）=+5；

∴=2；

∴與共線；

∴A，B，D三點共線．25、略

【分析】【分析】（1）由習慣性左中函數f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），滿足f（1）=0，即a+b+