第五節有理數的混合運算課程導航課標內容課標要求目標層次運算律理解運算律★能用運算律簡化有理數運算★★有理數的運算理解乘方的運算★掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算★★能運用有理數的運算解決簡單問題★★★核心綱要有理數的乘法法則兩數相乘，同號得正；異號得負，并把絕對值相乘。任何數與0相乘，積仍為0.積的符號的確定幾個有理數相乘，因數都不為0時，積的符號有負因數的個數確定，當負因數有偶數個時，積為正，當負因數有奇數個時，積為負。簡稱為“奇負偶正”乘法的運算律：在有理數的乘法中，乘法交換律、結合律、分配律仍然適用①乘法的運算律：②乘法交換律：③乘法分配律：乘法的簡便運算①互為倒數或可以約分結合；②逆用乘法分配律；③湊成整數。有理數的除法法則法則1：除以一個不為0的數，等于乘以這個數的倒數。法則2：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何非0的數都得0,0不能作除數。乘方乘方：求個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，叫做底數，叫做指數，讀作的次冪（或的次方）。乘方的符號法則：①正數的任何次冪都是正數；②0的任何正數次冪都是0；③負數的偶數次冪是正數，奇數次冪是負數。設為正整數，則.有理數的混合運算法則先算乘方，再算乘除，最后算加減；有括號先算括號里面的，在算括號外面的；一般先算小括號，在算中括號，后算大括號；在每一步運算中，都要先確定符號，在確定絕對值。科學記數法、有效數字科學記數法：把一個大于10的數表示成的形式（其中是正整數），這種記法叫做科學記數法。有效數字：從一個數的左邊第一非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。注：1萬=104,1億=108本節重點講解：三種運算，四個法則，一個考點。全能突破基礎演練下列命題中，正確的是（）任何有理數的平方都是正數B.任何一個整數都有倒數C.若則D.一個正數與一個負數互為相反數“天上星星有幾顆，7后跟上22個0”，這是國際天文學聯合大會上宣布的消息，用科學記數法表示宇宙空間星星顆數為（）B.C.D.已知：在數軸上位置如圖1-5-1所示，O為原點，則下列正確的是（）B.C.D.下列結論錯誤的是（）一個數的平方不可能是負數B.一個數的平方一定是正數C.一個非零有理數的偶次方是正數D.一個負數的奇次方還是負數下列式子的結果是正數的是（）B.C.D.如果0.06005是由四舍五入法得到的近似數，則它由（）個有效數字A.6B.5C.4D.3計算：（2）（3）（4）計算：（1）能力提升兩個數的商為正數，那么這兩個數的（）和為正B.差為正C.積為正D.以上都不對若則等于（）A.1B.C.-1D.以上答案都不對有理數在數軸上對應的點的位置如圖1-5-2所示，給出下面四個命題：如果兩個有理數的和是零，積也是零，那么這兩個有理數（）至少有一個為零，不必都是零B.兩數都是零C.不必都是零，但兩數互為相反數D.以上都不對已知則有（）B.C.D.若為奇數，則（）一定是正數B.一定是負數C.可正可負D.以上都不對計算.你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩端捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，把這根很粗的面拉成很多細的面條，如圖1-5-3所示，這樣捏合至第次，可拉出128根細面條.（1）如果那么0（用“>”或“<”填空）；（2）如果且試確定的符號.計算：計算：計算：設三個互不相等的有理數，既可分別表示為1，的形式，又可分別表示為0、、的形式，求的值.中考鏈接我國以2011年11月1日零時為標準時點進行了第六次全國人口普查，普查得到全國總人口為1370536875人，該數用科學記數法表示為（）（保留3個有效數字）A.13.7億B.C.D.實數（包括有理數和無理數）在數軸上的位置如圖1-5-4所示，則下列結論正確的是（）B.C.D.觀察下列算式：…，根據上述算式中的規律，請你猜想的末尾數字是（）A.2B.4C.8D.6在快遞計算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運算就改用手勢了，如計算時，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數的和為7，未伸出手指數的積為2，則那么在計算時，左、右手伸出的手指數應該分別為（）A.1,2B.1，3