第第頁參考答案：1．D【分析】由圖象直接可求甲車的速度是，可判斷選項A；設乙車出發x小時后追上甲，可得，即可解得乙車出發2小時后追上甲車，可判斷選項B；分別計算甲行駛6小時，乙行駛小時行駛的路程可判斷C；先求解點E的坐標為，由（小時），可得乙的行駛時間為小時，從而可判斷D．【詳解】解：由圖象知：甲車半小時行駛40千米，∴甲車的速度是，故A正確，不符合題意；設乙車出發x小時后追上甲，根據題意得：，解得，即乙車出發2小時后追上甲車，故B正確，不符合題意；當甲車行駛6小時，行駛（千米），則乙車行駛小時，行駛（千米），相差（千米），故C不符合題意；∵乙車出發2小時后追上甲車，∴甲出發小時后被乙追上，∴點E的坐標為，∵（小時），∴點F的坐標為，而此時相距的路程最大，則乙已經到達目的地，∴A、B兩地相距（千米）故D選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題是函數圖象的應用，屬于行程問題，理解題意，讀出圖形中的已知信息，運用了數形結合的思想解決函數問題是解本題的關鍵．2．C【分析】根據小明出發2秒行駛的路程為8米可求出小明的速度，判斷出100秒時，小亮先到達終點，可得小亮的速度，然后可判斷①正確；根據行程問題的數量關系分別求出a、b、c的值，可得②錯誤；求出小亮出發20秒時，小亮和小明走的路程，可判斷③正確；分三種情況求出兩人相距4米時小明出發的時間，可得出④錯誤．【詳解】解：∵時，，∴小明出發2秒行駛的路程為8米，∴小明的速度為：米/秒，∵先到終點的人原地休息，∴100秒時，小亮先到達終點，∴小亮的速度為：米/秒，①正確；∴，，，②錯誤；小亮出發20秒時，小亮走了米，小明走了米，∵米，∴小亮在小明前方12米，③正確；當小亮追上小明前兩人相距4米時，由題意得：，解得：，此時小明出發6秒，當小亮追上小明后，到達終點前兩人相距4米時，由題意得：，解得：，此時小明出發14秒，當小亮到達終點后兩人相距4米時，由題意得：，解得：，此時小明出發124秒，∴小明出發6秒或14秒或124秒時，兩人相距4米，④錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了從函數圖象獲取信息的能力，求出兩人的速度，讀懂題目信息，搞清楚路程、速度、時間之間的關系是解題的關鍵．3．A【分析】結合函數圖像，正確獲取解題信息，靈活計算判斷．【詳解】根據題意，小剛邊走邊聊階段的行走速度是，故A不正確，符合題意；當時，根據題意，小剛家離學校的距離是，故B正確，不符合題意；當時，根據題意，小剛回到家時已放學，故C正確，不符合題意；根據題意，小剛平均速度是，故D正確，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了圖像信息題，準確讀懂圖像所反映的信息，并活用信息解題是解題的關鍵．4．C【分析】根據題意和函數圖象中的數據，可以判斷各個小題的結論是否正確，即可打出答案．【詳解】由圖象可得，甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的，故①正確，乙用了小時到達目的地，故②正確，乙比甲遲出發了0.5小時，故③正確，甲在出發不到5小時后被乙追上，故④錯誤，故答案為：C．【點睛】本題考查一次函數的應用，理解函數圖像上點的坐標的意義，利用數形結合的思想是解決本題的關鍵．5．C【分析】根據的面積只與點P的位置有關，結合圖2求出長方形的長和寬，再由長方形的面積公式計算即可．【詳解】解：根據題意得：動點P從點B出發，沿、、運動至點A停止，當點P在點B，C之間運動時，根據運動速度為，可得，的面積，由圖2得，當時，點P由B點到達點C處，∴；當點P運動到點C，D之間時，的面積，保持不變，由圖2得，點P從點C運動到點D所用時間為，∴，∴長方形的面積：．故選：C．【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象，解決本題的關鍵是根據y與x的函數圖象求出長方形的長和寬．6．B【分析】分點P在AB上，點P在BC上，點P在CD上三種情況，分別判斷面積的變化情況即可．【詳解】解：在長方形ABCD中，AB＝CD＝2，AD＝BC＝3，由題意得：當點P在AB上，即0≤t≤2時，的面積y逐漸變大，當點P在BC上，即2＜t≤5時，的面積y不變，當點P在CD上，即5＜t≤7時，的面積y逐漸變小，∴y與t之間函數關系的大致圖像是B中的圖像，故選：B．【點睛】本題考查了動點問題的函數圖像，分情況判斷出面積的變化情況是解題的關鍵．7．D【分析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數，分式分母不為0的條件逐一判斷．【詳解】解：須使各函數在實數范圍內有意義，必須：A、分式有意義，x﹣3≠0，解得：x≠3；B、二次根式和分式有意義，x﹣3＞0，解得x＞3；C、函數式為整式，x是任意實數；D、二次根式和分式有意義，x﹣3≥0，解得x≥3；x+5≠0，x≠-5．故x≥3．故選D．【點睛】本題主要考查了函數自變量的取值范圍，解決問題的關鍵是熟練掌握三個方面：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．8．①②④【分析】①由函數圖象可以直接得出兩地間的距離；②設乙車與甲車相遇之前的速度為a千米/時，由相遇問題的數量關系就可以求出結論；③總路程÷甲的速度就是甲走完全程的時間而得出結論；④兩車相遇時離A城的距離就是甲2小時行駛的路程；⑤由乙走的剩下的路程÷剩下的路程的時間就可以求出速度．【詳解】解：①由函數圖象，得A、B兩城相距300千米，故①正確；②設乙車與甲車相遇之前的速度為a千米/時，由題意，得，解得：a=60，故②正確；③由題意，得300÷90=≠10，故③不正確；④由題意，得90×2=180千米，故④正確；⑤由題意，得（300-2×60）÷（5-2）=180÷3=60≠90，故⑤錯誤．故答案為：①②④．【點睛】本題考查了行程問題在解決實際問題中的運用，路程=速度×時間的關系的運用，解答本題時認真分析理解函數的圖象的橫縱坐標的數量關系是關鍵．9．

或##或【分析】根據函數自變量的范圍，將代入，根據，分別解方程，結合自變量的取值范圍即可求解．【詳解】解：當函數自變量時，∵∴，當時，時，，解得：或，當，解得：，舍去∴或，故答案為：，或．【點睛】本題考查了求函數自變量的值或函數值，根據平方根的定義解方程，注意自變量的取值范圍是解題的關鍵．10．

625

100【分析】設油箱中剩余油量與行駛距離之間的函數關系式為：y=kx+b，根據圖象可知：將（0，50），（500，10）代入y=kx+b，求出函數的表達式，再求出當y=0時x的值即可；汽車每行駛1小時消耗8升油，則可求出消耗完油需要的時間，最后用速度公式求出速度即可．【詳解】解：設油箱中剩余油量與行駛距離之間的函數關系式為：y=kx+b，將（0，50），（500，10）代入得：，解得：，∴y=x+50，當y=0時，0=x+50，解得：x=625，∴A型車最遠能行駛到625千米；將油箱中的油消耗完需要時間：（小時），∴速度=（千米/小時），故答案為：625，100．【點睛】本題主要考查了一次函數的實際應用，解題的關鍵是根據表格和圖象獲取需要的信息，會用待定系數法求函數的表達式．11．

18

13【分析】（1）先根據圖形中所得的移動時間，計算的長，進而可得的值；（2）根據圖形中所得的移動時間，計算的長，再根據的長求得相應的時間，再根據為點走完全程的時間，求得的值．【詳解】解：（1）由圖得，點在上移動了s，故（cm），所以當時，點與點重合，所以（cm2）；故答案為：18；（2）由圖得，點在上移動了2s，故（cm），點在上移動了2s，故（cm），由cm可得，點在上移動了1（s），由cm可得，點在上移動了5（s），為點走完全程的時間：（s）．故．故答案為：13．【點睛】本題主要考查了動點問題的函數圖象，解決問題的關鍵是深刻理解動點的函數圖象所代表的實際意義，理解動點的完整運動過程，從函數圖象中獲取相關的信息進行計算．12．6.6【分析】依題意，根據函數圖象可知，調進物資共用6小時，且速度保持不變，則6小時的時候已經調進結束，且共調進物資90噸．在3個小時內調出物資45噸，可計算出調出物資的速度以及剩下15噸的用時．【詳解】解：由圖中可以看出，3小時調進物資45噸，調進物資共用6小時，說明物資一共有90噸；3小時后，調進物資和調出物資同時進行，6小時時，物資調進完畢，倉庫還剩15噸，說明調出速度為：噸，需要時間為：（時）∴這批物資從開始調進到全部調出需要的時間是：（小時）．故答案為：6.6．【點睛】此題考查函數的圖象，關鍵是應算出調出物資需要的時間，再加上前面調進時的2小時即可．需注意調進需4小時，但2小時后調進物資和調出物資同時進行．13．(1)0.5(2)(3)大于(4)1【分析】（1）由圖像可知答案；（2）根據甲騎行的速度=甲騎行的路程甲騎行的時間，計算即可；（3）由圖像可知甲、乙兩同學騎自行車相遇后，甲的直線上升的快，即可得答案；（4）由圖像可知：甲同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，用了1.5小時，乙同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，用了2.5小時，即可得答案．【詳解】（1）解：由題意可知：乙比甲先出發0.5小時；（2）（千米），甲騎行的速度是每小時千米；（3）由圖像可知甲、乙兩同學騎自行車相遇后，甲的直線上升的快，相遇后，甲的速度大于乙的速度；（4）由圖像可知：甲同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，用了1.5小時，乙同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，用了2.5小時，所以甲比乙少用了（小時），甲比乙少用了1小時．【點睛】本題考查了函數圖像，解題的關鍵從圖像中讀取信息，注意分析其中的“關鍵點”，分析各圖像的變化趨勢．14．(1)2(2)①先變小然后不變再變大；②見解析；③或【分析】（1）當重合時，最小，此時．（2）①利用圖像法可得結論；②分三種情形，分別畫出函數圖像即可；③利用圖像法解決問題即可．【詳解】（1）解：（1）當重合時，最小，此時．故答案為：2．（2）①動點到兩個定點的距離和為∴，當時，，當時，，當時，，∴y先變小然后不變再變大．②畫出函數圖象如圖，∴y先變小然后不變再變大．③觀察圖像可知，滿足條件的x的取值范圍為：或．故答案為：或．【點睛】本題考查函數圖像，函數關系式等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．15．(1)8，280(2)50，25，35(3)14【分析】（1）根據題意，結合函數圖象，即可求解；（2）由圖像可得，小明上山花了分鐘，路程為米，下山花了分鐘，路程為米，爸爸上山花了分鐘，路程為米，求解即可；（3）求得小明從下山到與爸爸