項目四電容式傳感器及其應用知識目標

了解變間隙式、變面積式和變介電常數式電容傳感器的結構形式；掌握平板電容器的電容計算公式，并能以此式說明三類電容器的工作原理；了解變間隙式、變面積式電容傳感器的基本特性；掌握差動式傳感器的主要優點；了解運算放大器、脈沖電路等測量電路的工作原理；掌握電容傳感器的主要特點；了解電容式壓力、加速度、位移傳感器的

主要組成部分及工作原理；掌控常用交流電橋測量電路的組成，平衡條件和主要特點。

技能目標

根據實際要求將位移、振動、角度、壓力等機械量及液面、料面、成分含量等熱工參量轉換為電壓、電流或頻率信號，并能選擇合適的電容式傳感器的結構形式和測量電路。

任務一電容式傳感器的工作原理

及其結構形式

由物理學可知，由兩平行板組成的平行板電容器，如果不考慮邊緣效應，其電容量為:在

、S、d三個參量中，改變其中任意一個量均可使電容量C改變，也就是說，電容量C是

、S、d的函數，這就是電容傳感器的工作原理。根據這個原理，在應用上一般可做成四種類型的電容傳感器。知識準備1．變面積（S）式電容傳感器1—動極片2—定極片a)平板形位移傳感器b）角位移形傳感器c）園柱形位移傳感器

圖4-1a所示為平板形位移電容傳感器。設兩極板遮蓋面積為S，當動極移動x后，S值發生變化，電容量CX也隨之改變。此傳感器的靈敏度K可用下式求得：

圖4-1b為角位移形式電容傳感器。當動片有一角位移

時，兩極板的相對應面積S發生改變，導致兩極板間的電容量發生變化。當

=0時

當

≠0時

其靈敏度為：圖4-1c為角位移形式電容傳感器，設內外電極長度為l，起始電容量為C0，動極板向上位移y后，電容量變為Cy，則其靈敏度為：改變遮蓋面積的電容傳感器還可以做成其他形式，這一類傳感器多用來檢測位移、尺寸等參量。2．變極矩（d）式電容傳感器1—動極片2—定極片a)結構示意圖b）電容量與極板距離的關系（c—d特性曲線）

設極板2未動時即傳感器的初始電容量為當動極板2移動x值后，其電容值Cx為：當x<<d0

時，即位移x遠小于極板初始距離d0時，則上式可寫為變極距式電容傳感器的靈敏度為：

變極矩式電容靈敏度較高，微小的位移即可產生較大的電容變化量，一般變極距電容傳感器的起始電容在20～300pF之間，極板距離在25～200μm的范圍內，測量的最大位移應該小于兩極板間距的1/10。該類傳感器只適于微米數量級的位移測量。3．變介電常數（

）式電容傳感器氣體介質間的電容量C1為：液體介質間的電容量C2為：因此總電容C為如令則有：靈敏度為：圖4-4a中電容量與介質參數之間的關系為：圖4-4b中電容量與介質參數之間的關系為：4．差動電容傳感器傳感器a)變面積式差動電容傳感器b）旋轉形差動電容傳感器c）園柱形差動電容傳感器任務二電容式傳感器的測量轉換電路

電容式傳感器把被測物理量轉換為電容變化量后，為了使其變化量能傳輸、放大、運算、顯示和記錄等，還必須采用轉換電路將其轉換為電壓、電流或頻率信號。電容傳感器的轉換電路種類很多，以下介紹幾種常用的轉換電路。知識準備1．電橋電路a)單臂電橋b）差動接法交流電橋平衡時有：

當Cx改變時，U0≠0，有輸出電壓。在圖4-6b的電路中，接有差動電容傳感器，其空載輸出電壓可用下式表示：應該指出：由于電橋輸出電壓與電源電壓成比列，因此要求電源電壓波動極小，需要采用穩幅、穩頻等措施。在要求精度很高的場合，如飛機油量表，可采用自動平衡電橋，傳感器必須工作在平衡位置附近，否則電橋非線性增大。在實際應用中，接有電容傳感器的交流電橋輸出阻抗很高（一般達幾兆歐至幾十兆歐），輸出電壓幅值又小，所以必須后接高輸入阻抗放大器將信號放大后才能測量。

電橋電路輸出是調幅波，其載波頻率為電橋電源頻率，其幅值與被測量成比例，因此電橋電路也稱作調幅電路或振幅電路。由電橋電路組成的系統原理框圖，如圖4-7所示。2．調頻電路將電容傳感器接入高頻振蕩器的LC諧振回路中，作為回路的一部分，或作為晶體振蕩器中的石英晶體的負載電容，當被測量變化使傳感器電容改變時，振蕩器的振蕩頻率隨之改變，即振蕩器頻率受傳感器電容所調制，因此稱作調頻電路。調頻振蕩器的頻率可由下式決定：C=C1+C0±ΔC+C2式中：L為諧振回路的電感；C為總電容；C1為諧振回路的固有電容；C2為傳感器引線的分布電容；C0±ΔC為傳感器的電容。調頻電路的原理框圖，如圖4-8所示。a)直放式調頻

b)外差式調頻調頻電路的靈敏度高，頻率輸出易于得到數字輸出而不需要用A/D轉換，能獲得高電平的直流信號（伏特數量級），而且這種電路抗干擾能力強，可以發送、接受，實現遙測遙控。但調頻電路的頻率受溫度和電纜電容影響較大，需采取穩頻措施，電路較復雜，頻率穩定度不高，而且調頻電路輸出非線性較大，需采用線性化電路進行補償。3．差動脈沖調寬電路a)C1=C2時的波形圖b)C1>C2時的波形圖設R1=R2=R，則可得

脈沖寬度調制電路特點：（1）不論是對于變面積式還是變極距式電容傳感器，均能獲得線性輸出；（2）雙穩態輸出信號一般為100Hz～1MHz的矩形波，所以直流輸出只需經濾波器濾波后引出即可；（3）電路采用直流電源，雖然要求直流電源的電壓穩定度較高，但較其他測量電路中要求高穩定度的穩頻、穩幅的交流電源易于實現。4．運算放大器式電路

由理想運算放大器的工作原理可得：將式代入可得5．二極管T型網絡該電路具有以下特點：1）電源、傳感器電容、平衡電容以及輸出電路都接地；2）工作電平很高，二極管VD1和VD2都工作在特性曲線的線性范圍內；3）輸出電壓高；4）輸出阻抗為R1或R2（1～100K?），且實際上與電容C1和C2無關。適當選擇電阻R1和R2，則輸出電流就可用毫安表或微安表直接測量；5）輸出信號的上升時間取決于負載電阻，因此上升沿時間很短，可用來測量高速機械運動。6．使用轉換電路的注意事項任務實施1．電容式應變計2．電容測厚儀1—傳動輪2—軋輥3—電容極板4—金屬帶材3．電容式荷重傳感器1—絕緣支架2—電容極板3—鎳鉻鉬鋼塊4．濕度傳感器a)平面結構b)側面結構c)等效電路1—兩個上下電極2—下電極3—介質膜電容物位計電容式壓力傳感器1—隔離膜片；2，7—固定電極；3—硅油；4—測量膜片；5—玻璃層；6—底座；8—引線電容式加速度計5．電容傳感器的優缺點及使用范圍電容傳感器優點：（1）結構簡單、適應性強，能在惡劣的環境條件下工作。電容傳感器的結構簡單，易于制造，易于保證高的精度。一般用金屬做電極，無機材料作絕緣支架，可以做的非常小巧，以實現某些特殊測量。有電容傳感器通常不使用有機材料或磁性材料，因此能在高溫、低溫以及強輻射、強磁場等各種惡劣環境下工作，適應能力強。（2）本身發熱影響小、溫度穩定性好

電容傳感器的電容值一般與電極材料無關，僅取決于電極的幾何尺寸，其所用真空、空氣或其他材料作絕緣介質時，介質損耗很小，因此電容傳感器本身發熱問題可以忽略不計。（3）需要的作用能量小由于帶電極板間的靜電吸引力很小，因此只需較小的作用力，就可得

到較大的電容變化量，所以電容傳感器特別適宜用來解決輸入能量低的信號的測量問題。（4）可獲得較大的相對變化量電容傳感器的相對變化量只受線性和其他實際條件的限制，當使用高線性電路時，電容傳感器的相對變化量可到100%或更大，因此具有較高的信噪比。（5）動態相應快電容傳感器的動片質量輕、輸入能量低、固有頻率高、載波頻率高，因而動

態相應快，可用于測量高速變化的參數如測量震動、瞬時壓力等。（6）可以實現非接觸測量，具有平均效應當被測物體不能受力、高速運動、表面不連續或表面不允許劃傷等不允許采用直接接觸測量的情況下，電容傳感器可以完成測量任務。例如測量回轉軸的振動偏心率、小型滾珠軸承的徑向間隙等。當采用非接觸測量時，電容傳感器具有平均效應，可以減小工件表面粗糙度等對測量的影響。電容傳感器缺點：（1）輸出阻抗高，負載能力差電容傳感器的容量受其電極的幾何尺寸等限制不易做得很大，一般為幾十到幾百微法，因此電容傳感器的輸出阻抗高。尤其當采用音頻范圍內的交流電源時，輸出阻抗更高，因而負載能力差，易受外界干擾影響而產生工作不穩定現象，因而必須采取必要的措施以保證電路正常工作。（2）輸出特性非線性

變極距式電容傳感器的輸出特性是非線性的，即電容量和極板間的距離是非線性關系，雖然用差動式結構可以得到改善，但是由于存在寄生電容和不可避免的不一致性，也不可能完全消除輸出特性的非線性。（3）寄生電容的影響電容傳感器的初始電容小，而連接傳感器和轉換電路的引線電容、電子線路的雜散電容以及傳感器內極板與周圍導體

構成的所謂“寄生大電容”卻較大，這些電容的存在減低了傳感器的靈敏度及轉換效率，而且由于這些電容常常是隨機變化的，將使儀器的工作很不穩定，影響測量精度，所以需要采用相應屏蔽措施來保證測量電路正常工作。應用場合：測試直線位移、角位移、振動振幅，尤其適合測量高頻振動軸系回轉精度、加速度等機械量，還可用來測量壓力、液位、成分含量（如油、糧食中的含水量）、非金屬材料的涂層油膜等的厚度，