室內設計制圖

任務2：掌握點、線、面的投影關系項目二：室內設計制圖原理的認知主講：羅明亮（一）點的三面投影如圖所示，將空間點A置于三面投影體系中，過A點分別向3個投影面進行垂直投射，各投射線與投影面的交點a、a′、a″就是空間點A的三面投影。一、點的投影（二）點的三面投影規律

點的三面投影規律如下：（1）點的水平投影a與正面投影a′的連線垂直于OX軸。（2）點的正面投影a′與側面投影a″的連線垂直于OZ軸。（3）點的水平投影a到OX軸的距離等于點的側面投影a″到OZ軸的距離。在點的三面投影圖中，每兩個投影都具有一定的聯系性。因此，只要給出一點的任何兩面投影，就可以求出其第三面投影。【例2-1】如圖（a）所示，已知一點B的水平投影b和正面投影b′，求其側面投影b″。【解】（1）根據點的投影規律作圖，如圖（b）所示，過b′點引OZ軸垂線b′bz；【解】（2）過b點引OYH軸垂線并延長交45°斜線，將點垂直傳導向上交b′bz延長線得b″，如圖（c、d）所示。【例2-2】如圖（a）所示，已知一點C的正面投影c′和側面投影c″，求其水平投影c。【解】（1）根據點的投影規律作圖，如圖（b）所示，過c′點引OX軸垂線c′cX；【解】（2）過c″點引OZ軸垂線并延長交45°斜線，將點垂直傳導向左交c′cx延長線得c，如圖（c、d）所示。（三）點的坐標點A到W面的距離=a″A=OaX=點A的x坐標；點A到V面的距離=a′A=Oay=點A的y坐標；點A到H面的距離=aA=Oaz=點A的z坐標。并規定點A的坐標的書寫格式為A（x，y，z）。因此，已知一點的三面投影，就可以量取該點的3個坐標；反之，已知一點的3個坐標，可以作出該點的三面投影圖。【例2-3】已知點A的坐標為（15，10，20），求作它的三面投影圖，并用直觀圖來表達點A的空間位置。【解】（1）根據點A的坐標，在OX軸上量取15，在OY軸上量取10，在OZ軸上量取20，分別作各軸的垂線并相交，即得三面投影a、a′、a″，如圖（a～c）所示。【解】（2）繪制三面投影直觀圖，分別從O點出發，在OX、OY、OZ軸上量取15、10、10，作各軸平行線并相交，即得點A空間位置，如圖（d～f）所示。（一）投影面平行線僅平行于一個投影面，與另兩個投影面傾斜的直線稱為投影面平行線，有以下3種：二、線的投影水平線01正平線02側平線03投影面平行線特性（二）投影面垂直線垂直于某個投影面的直線稱為投影面垂直線。投影面垂直線有以下3種：01鉛垂線02正垂線03側垂線投影面垂直線特性（三）一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線，稱為一般位置直線。其投影特性為，在3個投影面上的投影都傾斜投影軸，且均小于實長，如圖中的CD的投影。（一）平面的表示方法三、面的投影不在同一直線上的3個點，如圖（a）中的點A、B、C。一條直線和線外一點，如圖（b）中的點C和直線AB。兩條相交直線，如圖（c）中的直線AB和AC。兩條平行直線，如圖（d）中的直線AB和CD。平面圖形，如圖（e）中的三角形ABC。（二）平面投影的3種情況及其特性1．一般平面投影一般位置平面的3個投影都呈傾斜位置，如圖所示。從圖中可以看出一般位置平面的投影特征為以下幾點：01平面的3個投影均不反映實形，而是原平面圖形的類似形。使用功能一致02平面的3個投影沒有積聚性，也不反映平面與投影面的真實夾角。2．特殊位置平面的投影（1）投影面的平行面。水平面平行面正面平行面側面平行面簡稱水平面，指平行于水平投影面H的平面。簡稱正平面，指平行于正立投影面V的平面。簡稱側平面，指平行于側立投影面W的平面。投影面平行面特性（2）投影面垂直面。01水平面