PAGEPAGE1九上期末試卷一、單選題（共10題；共３０分)1.下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的,其中左視圖與俯視圖相同的是(）Ａ。B。C。Ｄ.2。如圖,一次函數y=kx+b與反比例函數y=6x(x＞０)的圖象交于Ａ(ｍ,6),B（３，n）兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點Ｄ,下列結論:①一次函數解析式為ｙ=﹣２x+8；②AD＝BC;③kx+b﹣6x<０的解集為0＜ｘ<1或x＞3;④△AＯＢ的面積是8,其中正確結論的個數是（）A．4個B.３個C。2個D.1個３．某反比例函數的圖象經過點(—1,6），則此函數圖象也經過點(）．A。2,-3B。-3,-3C。2,34。一個口袋中裝有1０個紅球和若干個黃球，在不允許將求倒出來數的前提下,為估計袋中黃球的個數,小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數與10的比值，再把球放回口袋中搖勻,不斷重復上述過程20次，得到紅球與１0的比值的平均數為0.4,根據上述數據,估計口袋中大約有（)個黃球．A.3０ ??B．15???C。２0???Ｄ.１２５.下列結論中正確的是()A.有兩條邊長是3和4的兩個直角三角形相似Ｂ。一個角對應相等的兩個等腰三角形相似?Ｃ。兩邊對應成比例且一個角對應相等的兩個三角形相似Ｄ.有一個角為60°的兩個等腰三角形相似6。如果矩形的面積為6ｃm２,那么它的長ycｍ與寬xｃm之間的函數圖象大致為（）Ａ．B。C.D.７。已知函數ｙ=x—５,令x=12,１,32,2，52,3，72，４，92，5，可得函數圖象上的十個點．在這十個點中隨機取兩個點Ｐ（x1，y1），Q（ｘ2，ｙ2)，則P，Q兩點在同一反比例函數圖象上的概率是（）Ａ。19B。445Ｃ。745８.下列圖形中，面積最大的是（)A。邊長為６的正三角形B.長分別為3、4、５的三角形

C．半徑為3的圓D。對角線長為6和8的菱形9．如圖，A（１，2)、B(—１，-2)是函數y=2x的圖象上關于原點對稱的兩點，ＢC∥ｘ軸，ＡC∥y軸,△ABC的面積記為Ｓ，則(）

A.S=２B.S＝4C.S＝８D．S＝110。等腰△ABC中,AB=AC,∠A＝36°,Ｄ是AC上的一點，AD=ＢD,則以下結論中正確的有()①△ＢCD是等腰三角形;②點D是線段AＣ的黃金分割點；③△BCＤ∽△ＡBC；④BD平分∠AＢC。A.1個B．2個C.3個D.4個二、填空題（共10題；共33分)11。如圖，已知l1∥l2∥l3,如果ＡB：BC=2：３,DE=4，則12。關于x的一元二次方程ｘ2﹣2kx+k2﹣k＝0的兩個實數根分別是ｘ1、x2，且ｘ12＋x22＝4，則x12﹣x1x2+x22的值是_＿___＿_＿。１3.如圖，現有一張矩形紙片AＢCＤ，其中AB=4cm，BC=６cm，點Ｅ是BC的中點．將紙片沿直線AＥ折疊，使點Ｂ落在梯形ＡECD內,記為點Ｂ′，那么Ｂ′、C兩點之間的距離是＿______＿cm．１4.如圖,在矩形AＢCD中,AＢ：BC=3：5．以點B為圓心,BＣ長為半徑作圓弧,與邊ＡD交于點Ｅ，則AEED的值為_______＿．?1５。已知實數m、ｎ滿足m2﹣４m﹣1=0,n２﹣4n﹣1=0,則mn+nm=＿＿＿＿_＿__.16。如圖，在?ＡBCＤ中，BE⊥ＡＢ交對角線AC于點E，若∠1＝２0°,則∠２的度數為________。17．如圖，ＡＢ⊥AC，AD⊥BC,已知AB=6,BC=9,則圖中線段的長BD=_＿____＿_，AＤ=___＿___＿,AC=_＿＿＿＿___1８．若關于x的方程(a+3）x|a｜﹣1﹣3x＋2=0是一元二次方程,則a的值為__＿_＿___.１9.如圖，在平面直角坐標系中，點A（3，0),點B（0,1)，作第一個正方形ＯA１C1B１且點A1在OA上,點Ｂ１在OＢ上，點C1在AB上；作第二個正方形A1Ａ2C2B2且點A２在A１A上，點B2在Ａ1C2上，點Ｃ2在AB上…，如此下去,則點Ｃn的縱坐標為________。?２０.如圖,在平面直角坐標系中，直線y=-33x+3

交ｘ軸于A點,交ｙ軸于B點，點C是線段ＡB的中點，連接OC,然后將直線OC繞點Ｃ逆時針旋轉30°交x軸于點D,再過D點作直線DＣ１∥ＯC，交AＢ與點C1，然后過C1點繼續作直線D1C1∥ＤＣ，交ｘ軸于點D１，并不斷重復以上步驟，記△OCD的面積為Ｓ1,△DC1Ｄ1的面積為S2，依此類推，后面的三角形面積分別是S3，S4…,那么S1=___＿＿___，若S＝S1+Ｓ2+S3+…+Sn,當n無限大時,S的值無限接近于__三、解答題(共9題；共５7分）21。如圖，在由邊長為１的單位正方形組成的網格中,按要求畫出坐標系及△A1B1Ｃ1及△A2Ｂ2C2;

（１）若點Ａ、Ｃ的坐標分別為（﹣3，0）、（﹣2，3）,請畫出平面直角坐標系并指出點B的坐標;

（2）畫出△ABC關于y軸對稱再向上平移１個單位后的圖形△A１B1C1；?（3）以圖中的點D為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且把邊長放大到原來的兩倍，得到△A2B2Ｃ2．?２2.如圖是一個糧倉（圓錐與圓柱組合體）的示意圖,請畫出它的三視圖。２3。已知，如圖,E、Ｆ分別為矩形ABCD的邊AD和BＣ上的點，AＥ＝CF．求證:BE=DF。

24．隨著國家“惠民政策"的陸續出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛計委通過嚴打藥品銷售環節中的不正當行為，某種藥品原價200元/瓶，經過連續兩次降價后，現在僅賣98元/瓶，現假定兩次降價的百分率相同,求該種藥品平均每場降價的百分率．２5.甲、乙兩位同學做拋骰子（均勻正方體形狀)實驗，他們共拋了60次，出現向上點數的次數如表:向上點數１23456出現次數８10791６10(1)計算出現向上點數為6的頻率．

（2）丙說：“如果拋6０0次，那么出現向上點數為6的次數一定是100次。”請判斷丙的說法是否正確并說明理由。

（3)如果甲乙兩同學各拋一枚骰子，求出現向上點數之和為3的倍數的概率.26.如圖，已知四邊形ABCＤ是矩形，對角線AC、ＢD相交于點O，CE∥ＢＤ,DE∥AC，ＣE與DE交于點Ｅ。請探索ＣD與OE的位置關系,并說明理由．

27.如圖，在平面直角坐標系中,AO⊥BO，∠B=30°，點B在ｙ=3x的圖象上，求過點A的反比例函數的解析式．

28．如圖，AＤ是△ABC的中線，AE∥BＣ,BE交AD于點Ｆ，且AF=DF。?(1）求證：四邊形ＡＤＣE是平行四邊形;?（2）當AB、AＣ之間滿足AB=AC時，四邊形ＡDCE是矩形；

（3）當AB、AＣ之間滿足AB=AC,AB⊥２９。【問題情境】?如圖,在正方形ABＣD中，點E是線段ＢG上的動點,AE⊥ＥF，EF交正方形外角∠ＤＣG的平分線CF于點F。?【探究展示】?（1）如圖1，若點Ｅ是BC的中點,證明:∠BAE+∠EFC＝∠DCF.?(2）如圖２，若點E是BＣ的上的任意一點(B、C除外），∠BAE+∠ＥFC=∠ＤCF是否仍然成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由.

【拓展延伸】

(３）如圖3，若點Ｅ是BC延長線（C除外）上的任意一點,求證：AＥ=EF.

答案解析部分一、單選題1.【答案】Ｃ２．【答案】Ａ3．【答案】Ａ４．【答案】Ｂ5．【答案】D6.【答案】Ａ7.【答案】B8．【答案】Ｄ9.【答案】B1０.【答案】D二、填空題11.【答案】612?！敬鸢浮浚矗??！敬鸢浮?85１4.【答案】４15.【答案】2或﹣1816.【答案】1１0°17?！敬鸢浮?；2；318.【答案】3１９?！敬鸢浮?-3２0．【答案】34；9三、解答題2１?！敬鸢浮拷?(1）如圖所示，B(﹣４，2）;?（2）如圖所示:△Ａ１B1C1即為所求；?（3)如圖所示：△A２Ｂ２C2即為所求.

２２。【答案】２3.【答案】證明：證法一：∵四邊形AＢCＤ為矩形,?∴AB=CD，∠Ａ＝∠Ｃ＝9０°．

在△AＢＥ和△CDF中

∵{AE=CF∠A=∠CAB=CD,∴△AＢE≌△CDＦ（ＳAＳ)，?∴ＢＥ=DF（全等三角形對應邊相等)?證法二：∵四邊形ABCD為矩形，?∴AD∥BＣ，ＡD＝ＢＣ，

又∵AE=ＣF，∴AD-AE＝BC-CF?即ED=ＢF，

而ＥD∥ＢF，?∴四邊形BＦD24.【答案】解:設該種藥品平均每場降價的百分率是x,由題意得:200(1-x)2=98?解得:x1=1.7（不合題意舍去)，x225。【答案】解：（1）出現向上點數為6的頻率=16；?（2)丙的說法不正確,?理由:(1)因為實驗次數較多時,向上點數為6的頻率接近于概率，但不說明概率就等一定等于頻率；?（2)從概率角度來說,向上點數為6的概率是16的意義是指平均每6次出現１次；

（123456１2３45672３456783456７8945678910５6789１0１１6789101112共有36種等可能性結果，其中點數之和為３的倍數可能性結果有12個?∴P（點數之和為3的倍數）＝1236=1326。【答案】解：DC⊥ＯＥ.?

證明如下：∵ＣＥ∥BD,ＤE∥AC，

∴四邊形OCＥD為平行四邊形,?∵四邊形ABCD是矩形,對角線AC、ＢD交于點O，?∴ＯD＝OＣ,

∴四邊形ＯCＥＤ是菱形，?∴DC⊥OE27.【答案】解：作AD⊥ｘ軸于D，BE⊥x軸于E,如圖,??設B（m,3m)

在Rｔ△ＡBO中，∵∠B=３0°,

∴OB=3OA,

∵∠AOD＝∠OBＥ,

∴Rｔ△AOD∽Rｔ△OBE，?∴ADOE=ODBE=OAOB

,即ADm=OD3m=13

，

∴AD＝33m，OD=3m,

∴A點坐標為(-3m，33m)28.【答案】（１）證明：∵AD是△AＢC的中線,?∴BD=CD,?∵AE∥BC，

∴∠AＥF＝∠DＢＦ，?在△AFE和△DFB中,?

∠AEF=∠DBF∠AFE=∠BFDAF=DF，?∴△ＡFＥ≌△ＤFＢ(AAS),

∴AE=BD，

∴AE=ＣD，

∵AE∥BC,?∴四邊形ADCE是平行四邊形；

(2)當AB=AＣ時，四邊形ＡDCE是矩形;

∵AB=AC，AＤ是△ABC的中線,?∴AD⊥BC，

∴∠AＤC=9０°，

∵四邊形ＡDＣE是平行四邊形，

∴四邊形ADCE是矩形,

故答案為：AＢ=AC；?（3）當ＡＢ⊥AC，ＡＢ=AC時,四邊形ADCＥ是正方形，

∵AB⊥ＡＣ，AＢ=AC,?∴△ABC是等腰直角三角形，

∵AD是△ABC的中線，?∴AD=ＣD，ＡＤ⊥BC，?又∵四邊形ＡDCＥ是平行四邊形，

∴四邊形AＤＣE是正方形，

29?！敬鸢浮浚?）證明：取ＡB的中點M,連結EM,如圖1:

∵M是AB的中點，E是ＢC的中點，

∴在正方形ABCＤ中,AM=EＣ,?∵ＣＦ是∠DＣＧ的平分線，

∴∠ＢＣF＝135°,?∴∠ＡME=∠ＥCF＝13５°,?∵∠MAE＝∠CEF=４５°，

在△ＡME與△ECＦ中，?

,

∴△AＭE≌△ECＦ(SAS），?∴∠BＡＥ+∠EFC=∠FCG=∠DＣF;

（2）證明：取AＢ上的任意一點使得AM=EＣ,連結EM，如圖２：

?∵AＥ⊥EF,ＡB⊥BC,?∴∠BAＥ+∠BEＡ=90°，∠BEA+∠CEF=９0°，

∴∠MＡE＝