專題09一次函數（時間：60分鐘，滿分120分）一、填空題（每題3分，共30分）1．（2021·湖北中考真題）下列說法正確的是（）A．函數SKIPIF1<0的圖象是過原點的射線 B．直線SKIPIF1<0經過第一?二?三象限C．函數SKIPIF1<0，y隨x增大而增大 D．函數SKIPIF1<0，y隨x增大而減小2．（2022·廣西梧州）如圖，在平面直角坐標系中，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相交于點A，則關于x，y的二元一次方程組SKIPIF1<0的解是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·貴州遵義）若一次函數SKIPIF1<0的函數值SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而減小，則SKIPIF1<0值可能是（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·黑龍江哈爾濱）一輛汽車油箱中剩余的油量SKIPIF1<0與已行駛的路程SKIPIF1<0的對應關系如圖所示，如果這輛汽車每千米的耗油量相同，當油箱中剩余的油量為SKIPIF1<0時，那么該汽車已行駛的路程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·湖南株洲）在平面直角坐標系中，一次函數SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0軸的交點的坐標為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·湖南婁底）將直線SKIPIF1<0向上平移2個單位，相當于（

）A．向左平移2個單位B．向左平移1個單位C．向右平移2個單位D．向右平移1個單位7．（2022·湖北鄂州）數形結合是解決數學問題常用的思想方法．如圖，一次函數y＝kx+b（k、b為常數，且k＜0）的圖象與直線y＝SKIPIF1<0x都經過點A（3，1），當kx+b＜SKIPIF1<0x時，x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞18．（2022·山東威海）如圖，在方格紙中，點P，Q，M的坐標分別記為（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，則點N的坐標可能是(

)A．（2，3） B．（3，3） C．（4，2） D．（5，1）9．（2022·山東聊城）如圖，一次函數SKIPIF1<0的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，點SKIPIF1<0是x軸上一點，點E，F分別為直線SKIPIF1<0和y軸上的兩個動點，當SKIPIF1<0周長最小時，點E，F的坐標分別為（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<010．（2021·安徽）某品牌鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數x之間滿足一次函數關系．若22碼鞋子的長度為16cm，44碼鞋子的長度為27cm，則38碼鞋子的長度為（）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm二、填空題（每題4分，共24分）11．（2022·湖南湘潭）請寫出一個SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0增大而增大的一次函數表達式_________．12．（2022·廣西梧州）在平面直角坐標系中，請寫出直線SKIPIF1<0上的一個點的坐標________．13．（2022·江蘇泰州）一次函數SKIPIF1<0的圖像經過點(1，0)．當y>0時，x的取值范圍是__________．14．（2022·江蘇無錫）請寫出一個函數的表達式，使其圖像分別與x軸的負半軸、y軸的正半軸相交：________．15．（2022·湖南永州）已知一次函數SKIPIF1<0的圖象經過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．16．（2022·遼寧錦州）點SKIPIF1<0在一次函數SKIPIF1<0的圖像上，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則a的取值范圍是____________．三、簡答題（共46分）17．（7分）（2021·甘肅武威市·中考真題）如圖1，小剛家，學校、圖書館在同一條直線上，小剛騎自行車勻速從學校到圖書館，到達圖書館還完書后，再以相同的速度原路返回家中（上、下車時間忽略不計）．小剛離家的距離與他所用的時間的函數關系如圖2所示．（1）小剛家與學校的距離為___________，小剛騎自行車的速度為________；（2）求小剛從圖書館返回家的過程中，與的函數表達式；（3）小剛出發35分鐘時，他離家有多遠?18．（7分）（2021·貴州畢節市·中考真題）某中學計劃暑假期間安排2名老師帶領部分學生參加紅色旅游．甲?乙兩家旅行社的服務質量相同,且報價都是每人1000元,經協商,甲旅行社的優惠條件是:老師?學生都按八折收費:乙旅行社的優惠條件是:兩位老師全額收費,學生都按七五折收費,（1）設參加這次紅色旅游的老師學生共有名,,（單位:元）分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費用,求,關于的函數解析式；（2）該校選擇哪家旅行社支付的旅游費用較少?19．（8分）（2021·四川瀘州市·中考真題）一次函數y=kx+b（k≠0）的圖像與反比例函數的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點（1）求一次函數的解析式（2）將直線AB沿y軸向下平移8個單位后得到直線l，l與兩坐標軸分別相交于M，N，與反比例函數的圖象相交于點P，Q，求的值20．（2022·天津）在“看圖說故事”活動中，某學習小組結合圖象設計了一個問題情境．已知學生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學生公寓SKIPIF1<0，超市離學生公寓SKIPIF1<0，小琪從學生公寓出發，勻速步行了SKIPIF1<0到閱覽室；在閱覽室停留SKIPIF1<0后，勻速步行了SKIPIF1<0到超市；在超市停留SKIPIF1<0后，勻速騎行了SKIPIF1<0返回學生公寓．給出的圖象反映了這個過程中小琪離學生公寓的距離SKIPIF1<0與離開學生公寓的時間SKIPIF1<0之間的對應關系．請根據相關信息，解答下列問題：（1）填表：離開學生公寓的時間/SKIPIF1<0585087112離學生公寓的距離/SKIPIF1<00.51.6（2）填空：①閱覽室到超市的距離為___________SKIPIF1<0；②小琪從超市返回學生公寓的速度為___________SKIPIF1<0；③當小琪離學生公寓的距離為SKIPIF1<0時，他離開學生公寓的時間為___________SKIPIF1<0．（3）當SKIPIF1<0時，請直接寫出y關于x的函數解析式．21．（12分）（2022·河北）如圖，平面直角坐標系中，線段AB的端點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求AB所在直線的解析式；（2）某同學設計了一個動畫：在函數