2023-2024學年度上學期第一次月考試卷初二數學（A卷）（時間：90分鐘，分數：120分）一、單項選擇題（每小題3分，共30分）1、下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cm B.8cm，7cm，15cmC.13cm，12cm，20cm D.5cm，5cm，11cm2、若一個多邊形的外角和與它的內角和相等，則這個多邊形是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形3、等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為（） A.7cm B.3cm C.9cm D.5cm4、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于（）A.40° B.60° C.80° D.90°5、若從一個多邊形的一個頂點出發，最多可以引2010條對角線，則它是（）A.2013邊形 B.2012邊形 C.2011邊形D.2000邊形6、下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形 B.全等三角形的周長和面積分別相等C.全等三角形是指面積相等的兩個三角形 D.所有的等邊三角形都是全等三角形7、如圖，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據所學知識很快畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么亮亮畫圖的依據是（）A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS8、如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是（）A.AB=AC B.∠BAC=90° C.BD=AC D.∠B=45°9、如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，則①△ABE≌△ACF，②△BOF≌△COF，③點Ｏ在∠BAC的角平分線上，其中正確的結論有（）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個10、如圖，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項中的（）A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC二、填空題，（每小題3分，共24分）11、已知△ABC的兩條邊分別是2和5，則第三邊c的取值范圍是（）12、如果三角形的一個外角等于與它相鄰的內角的4倍，等于與它不相鄰的一個內角的2倍，則此三角形最小內角的度數是（）13、如圖，小明從A點出發，沿直線前進10m后向左轉30°，在沿直線前進10m，又向左轉30°，照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，一共走了（）m。14、如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，則∠AOB=（）。15、如圖，點O在△ABC內，且到三邊的距離相等。若∠A=60°，則∠BOC=（）。16、如圖，AB=DB，∠ABD=∠CBE，請你添加一個適當的條件（），使△ABC≌△DBE17、如圖，AD為△ABC的角平分線，AB=10cm，AC=13cm，則S△ABD：S△ACD=()18、如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，若AC=4cm，則AE+DE=（）三、解答題（共66分19---21題每題8分，22--24每題10分，25題12分）19、如圖所示，在人字形屋架中，AB=AC，AD是BC的中點。求證：△ABD≌△ACD20、一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，這個多邊形的邊數是多少？班級：______________ 姓名：______________ 考場：____________ 考號：____________班級：______________ 姓名：______________ 考場：____________ 考號：____________21、如圖，△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是邊AC上的高，求∠DBC的度數。22、如圖所示，點C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.試探索CF與DE的位置關系，并說明理由。23、如圖，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD，AC，BD相交于點O，求證OD=OB.第23題圖第23題圖24、如圖，在△ABC中，AB=AC。（1）尺規作圖：過頂點A作△ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在AD上任取一點E，連接BE，CF求證：△ABE≌△ACEABC如圖，在△ABC中，∠A=∠α，△ABC的內角平分線或外角平分線交于點P，且∠P=∠β.是試求下列各圖中∠α與∠β的關系，并選擇一個加以證明。圖①中∠