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2024-2025學年上海市寶山區高一上學期12月月考數學檢測試題一、填空題（前6題每題滿分4分，后6題每題滿分5分）1.函數的定義域是______.2.若一個奇函數的定義域為，則的值為______________．3.函數（且）的圖象經過一個定點，這個定點的坐標是_____.4.函數的值域是______.5.函數的單調遞增區間是______.6.已知函數的兩個零點分別在區間和，則實數的取值范圍__．7.設函數，則的值為______.8.設為奇函數，且當時，，則當時，=____9.設，若是的最小值，則的取值范圍是_______.10.已知函數是定義在上的偶函數，且在上是嚴格增函數，，則不等式的解集為__________．11.若點Ax1,y1,Bx2,y2同時滿足以下兩個條件：（1）點都在函數y=fx12.設函數，其中，如果不等式在區間有解，則實數的取值范圍為_____.二、單選題（前2題每題滿分4分，后2題每題滿分5分）13.下列命題是真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則14.下列函數，在其定義域內既是奇函數又是增函數是（）A. B. C. D.15.已知冪函數的圖象與坐標軸沒有公共點，則實數m的取值為（）A.2 B. C.0或 D.0或216.定義：表示a、b中的較小者.若函數在區間上的取值范圍為，則的最大值為（）A.1 B.2 C.3 D.4三、解答題17.設集合，集合.（1）求集合，集合；（2）求，.18.已知函數的值域為，（1）求實數值；（2）求函數，的最小值.19.研究表明：在一節40分鐘的網課中，學生的注意力指數與聽課時間（單位：分鐘）之間的變化曲線如圖所示，當時，曲線是二次函數圖像的一部分；當時，曲線是函數圖像的一部分，當學生的注意力指數不高于68時，稱學生處于“欠佳聽課狀態”.（1）求函數的解析式；（2）在一節40分鐘的網課中，學生處于“欠佳聽課狀態”的時間有多長？（精確到1分鐘）20.已知，其中a實數.（1）當時，證明函數在上是嚴格增函數；（2）根據a不同取值，判斷函數的奇偶性，并說明理由.21.已知集合是滿足下列性質的函數的全體：在定義域內存在，使得成立.（1）函數是否屬于

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