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2024-2025學年山東省濟寧市金鄉縣高一上學期第三次月考數學檢測試題一．單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知函數，則（）A.4 B. C.81 D.2化簡：（）A.1 B. C. D.3.已知，，則xy的最大值為（）A2 B. C. D.4.函數的圖象大致為（）A. B.C D.5.已知條件，條件，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知兩個正實數滿足，并且恒成立，則實數m取值范圍（）A. B.C. D.7.已知函數，滿足對任意，都有成立，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.設奇函數在上為增函數，且，則不等式的解集為A. B.C. D.二．多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（）A.“”是“”的必要不充分條件B.在上單調遞減C.函數的最大值是2D.設，則方程有兩個負實數根的充要條件是10.已知二次函數，若不等式的解集為，下列說法正確的是（）A. B.函數是偶數函數C.的解集為 D.若的解集為，則，11.已知函數，則（）A.函數的定義域為RB.函數的值域為C.函數在上單調遞增D.函數在上單調遞減三．填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數的定義域為______．13.不論實數取何值，函數恒過的定點坐標是___________．14.若冪函數為偶函數，則不等式的解集為__________.四．解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.化簡求值：（1）；（2）若，求下列各式的值：①②16.已知集合，.（1）求；（2）若，求實數的取值范圍.17.某企業為進一步增加市場競爭力，計劃在2024年利用新技術生產某款新手機，通過市場調研發現，生產該產品全年需要投入研發成本200萬元，每生產（千部）手機，需另外投入成本萬元，其中，已知每部手機的售價為5000元，且生產的手機當年全部銷售完．（1）求2024年該款手機的利潤關于年產量的函數關系式；（2）當年產量為多少時，企業所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？18.已知函數為奇函數．（1）求值；（2）判斷并證明的單調性；（3）若存在實數，使得成立，求的取值范圍．19.設函數（，且）．（1）若，證明是奇函

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