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文檔簡介
江西省南昌市八校聯考19-20九上期末數學試卷
一、選擇題(本大題共6小題,共18.0分)
1,下列圖案是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形的是()
2,下列成語表示隨機事件的是()
A.水中撈月B.水滴石穿C.甕中捉鱉D.守株待兔
3.如圖,2。是。。的直徑,點A,C在。。上,AB=BC,^AOB=60°,
貝IJNBDC的度數是()
A.60°B.45°C.35°D.30°
4.共享單車為市民出行帶來了方便,某單車公司第一個月投放1000輛單車,計劃第三個月投放單
車數量比第一個月多440輛,該公司第二,三兩個月投放單車數量的月平均增常率為無,則所列
方程正確的為()
A.1000(1+x)2=440B.1000(1+%)2=1000+440
C.440(1+久)2=1000D.1000(1+2x)=440
5.如圖,在平面直角坐標系中,點A,C在x軸上,點C的坐標為(一1,0),AC=2,將RtAABC先
繞點C順時針旋轉90。,再向右平移3個單位長度,則變換后點A的對應點的坐標是()
y
A.(2,2)B.(1,2)C.(—1,2)D.(2,-1)
6.在RtAABC中,ZC=90°,AC=10,BC=12,點。為線段8C上一
動點.以CD為O。直徑,作AD交O。于點E,連BE,則BE的最小
值為()
A.6B.8C.10D.12
二、填空題(本大題共6小題,共18.0分)
7.在一個不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的球共有20個,除顏色外,形狀、大小、質地等完
全相同,小明通過大量摸球試驗后發現摸到紅色、黑色球的頻率分別穩定在10%口30%,則口
袋中白色球的個數很可能是
8.若相,"是一元二次方程2乂2—X—5=0的兩根,則病+/=
9.如圖,一拋物線型拱橋,當拱頂到水面的距離為2米時,水面寬
度為4米;那么當水位下降1米后,水面的寬度為米.
10.如圖,PA,PB是。。的切線,切點分別是A、B,C在AB上,過C的切線分別交PA、PB于點
D、E.若P8=10,則△「£>£1的周長為.
o
PEB
11.如圖,六邊形A8CDEF是。。的內接正六邊形,若正六邊形的面積等于
3百,則O。的面積等于.
12.在平面直角坐標系中,原點。(0,0)、4(2,0),若拋物線y=/-2小久+1與線段OA有且僅有一
個公共點,則機的取值范圍是.
三、解答題(本大題共11小題,共84.0分)
13.已知圓錐的底面半徑為3,母線長為6,求此圓錐側面展開圖的圓心角.
14.在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球,把它們充分攪勻.
(1)“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是事件,“從中任意抽取1個球是黑球”
是事件;
(2)從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是;
(3)學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發言,制定如下規則:從盒子中任取兩
個球,若兩球同色,則選甲;若兩球異色,則選乙.你認為這個規則公平嗎?請用列表法或畫
樹狀圖法加以說明.
15.(1)在AABC中,ABAC=60。,BC=4V3,則AABC面積的最大值是
(2)已知:AABC,用無刻度的直尺和圓規求作ADBC,使4BDC+NA=
180°,且BD=DC(注:不寫作法,保留作圖痕跡,對圖中涉及到的點用
字母進行標注,作出一個符合題意的三角形即可).
16.二次函數的圖象與無軸交于兩點,其中交點坐標為4(-1,0),B(5,0),點C(l,8)在拋物線上,求
拋物線的解析式;
17.如圖,OC經過坐標原點。,并與兩坐標軸分別交于點A、D,
/.OBA=45°,點。的坐標為(0,2).求點A、C的坐標.
18.為迎接十二運,某校開設了A:籃球,B-.建球,C:跳繩,。健美操四種體育活動,為了解
學生對這四種體育活動的喜歡情況,在全校范圍內隨機抽取若干名學生,進行問卷調查(每個被
調查的同學必須選擇而且只能在4中體育活動中選擇一種).將數據進行整理并繪制成以下兩幅
統計圖(未畫完整).
(1)這次調查中,一共查了名學生:
(2)請補全兩幅統計圖:
(3)若有3名最喜歡建球運動的學生,1名最喜歡跳繩運動的學生組隊外出參加一次聯誼互活動,
欲從中選出2人擔任組長(不分正副),求兩人均是最喜歡璀球運動的學生的概率.
圖1
19.某商店經銷一種健身球,己知這種健身球的成本價為每個20元,市場調查發現,該種健身球每
天的銷售量y(個)與銷售單價久(元)有如下關系:y=-2x+80(20<%<40).設這種健身球每天
的銷售利潤為w元.
(1)求w與尤之間的函數關系式;
(2)該種健身球銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規定這種健身球的銷售單價不高于28元,該商店銷售這種健身球每天要獲得
150元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?
20.如圖,二次函數丫=一#+秋+。的圖象經過力(2,0),B(0,-6)兩點.
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)設該二次函數的對稱軸與無軸交于點C,連接BA,BC,求AaBC的面積.
21.如圖,在四邊形A8C。中,AD//BC,ADLCD,ACAB,。。為△ABC的外接圓.
(1)如圖1,求證:是。。的切線;
(2)如圖2,8交。。于點E,過點A作4G1BE,垂足為R交8C于點G.
①求證:AG=BG-,
②若2D=2,CD=3,求FG的長.
圖1圖2
22.對于平面直角坐標系無Oy中的圖形尸和直線AB,給出如下定義:M為圖形P上任意一點,N為
直線A8上任意一點,如果N兩點間的距離有最小值,那么稱這個最小值為圖形P和直線
之間的“確定距離”,記作d(P,直線48).
已知4(2,0),5(0,2).
(1)求d(點0,直線AB);
(2)。7的圓心為7?,0),半徑為1,若d(OT,直線4B)W1,直接寫出r的取值范圍;
(3)記函數y=kx,(-1<x<l,fc0)的圖象為圖形。若d(Q,直線4B)=1,直接寫出發的值.
23.如圖,拋物線y=+27n%一3m(m40)的頂點為與x軸交于A、8兩點(B點在A點右
側),點"B關于直線/:了=去+,對稱,過點B作直線BK〃AH交直線/于K點.
(1)求A、8兩點坐標,并證明點A在直線/上;
(2)求此拋物線的解析式;
(3)將此拋物線向上平移,當拋物線經過K點時,設頂點為N,直接寫出NK的長.
-------答案與解析---------
1.答案:C
解析:
本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊
后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉180度后兩部分重合.根據軸對稱圖形與中心對
稱圖形的概念求解.
解:A項,既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形;
8項,既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形;
C項,是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形;
。項,是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.
故選C.
2.答案:D
解析:
本題考查了隨機事件,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.用到的知
識點為:確定事件包括必然事件和不可能事件.必然事件指在一定條件下一定發生的事件,不可能
事件是指在一定條件下,一定不發生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發生
也可能不發生的事件.
根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可.
解:水中撈月是不可能事件,故選項A不符合題意;
B,水滴石穿是必然事件,故選項B不符合題意;
C、甕中捉鱉是必然事件,故選項C不符合題意;
。、守株待兔是隨機事件,故選項。符合題意;
故選D
3.答案:D
解析:
此題考查了圓周角定理.此題比較簡單,注意數形結合思想的應用,注意在同圓或等圓中,同弧或
等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用.由8。是O。的直徑,點A、C在。。
上,AB^BC,^AOB=60°,利用在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓
心角的一半,即可求得NBDC的度數.
解:ABBC,/.AOB=60°,
1
???血C==30°.
故選D
4.答案:B
解析:
本題主要考查的是由實際問題抽象出一元二次方程,解答本題的關鍵是明確題意,列出相應的方程,
這是一道典型的增長率問題.根據題意可以列出相應的一元二次方程,從而可以解答本題.
解:由題意可得:
1000(1+%)2=1000+440.
故選艮
5.答案:A
解析:
本題考查的是坐標與圖形變化旋轉和平移,掌握旋轉變換、平移變換的性質是解題的關鍵.根據旋
轉變換的性質得到旋轉變換后點A的對應點坐標,根據平移的性質解答即可.
解:如圖所示,先根據題意畫出AABC繞點C順時針旋轉90。后的圖形AAiBiC,
因為點C的坐標為(—1,0),&C=4C=2,所以點4的坐標為(—1,2);
再畫出將44當(7向右平移3個單位長度后的圖形△A2B2C2,
所以點4的坐標為(2,2).
故選A.
6.答案:B
解析:解:如圖,連接CE,
??.Z.CED=Z.CEA=90°,
???點七在以AC為直徑的。Q上,
???AC=10,
QC=QE=5,
當點。、E、3共線時55最小,
???BC=12,
???QB=yjBC2+QC2=13,
BE=QB-QE=8,
故選:B.
連接CE,可得NCED=NCEA=90。,從而知點E在以AC為直徑的OQ上,繼而知點。、E、B共
線時8E最小,根據勾股定理求得QB的長,即可得答案.
本題考查了圓周角定理和勾股定理,解決本題的關鍵是確定E點運動的規律,從而把問題轉化為圓
外一點到圓上一點的最短距離問題.
7.答案:12
解析:
此題主要考查了利用頻率估計概率,解答此題的關鍵是要計算出口袋中白色球所占的比例,再計算
其個數.在同樣條件下,大量反復試驗時,隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近,可以從比例
關系入手,先求得白球的頻率,再乘以總球數求解.
解:白色球的個數是:20x(1-10%-30%)=20x60%=12(個).
故答案為12.
.答案:
8Y4
解析:解:??,加〃是一元二次方程2久2一%一5=0的兩根,
,15
???m+n=-,mn=——;
22
m2+n2=(m+n)2—2mn=^+5=
故答案是:
欲求瓶2+4的值,先把此代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式,代入數值計算即可.
此題主要考查了根與系數的關系,將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解
題方法.
9.答案:25/6
解析:
此題主要考查了二次函數的應用,根據已知建立坐標系從而得出二次函數解析式是解決問題的關鍵.
先根據已知得出直角坐標系,進而求出二次函數解析式,再通過把y=-l代入拋物線解析式得出水
面寬度,即可得出答案.
解:建立平面直角坐標系,設橫軸通過縱軸通過A8中點。且通過C點,則通過畫圖可得知。
為原點,
拋物線以y軸為對稱軸,且經過A,8兩點,OA和。8為2米,
拋物線頂點C坐標為(0,2),
通過以上條件可設頂點式y=ax2+2,
其中a可通過代入A點坐標(-2,0)到拋物線解析式得出:a=-0.5,
所以拋物線解析式為y=-0.5%2+2,
當水面下降1米,通過拋物線在圖上的觀察可轉化為:
當y=-1時,對應的拋物線上兩點之間的距離,也就是直線y=-1與拋物線相交的兩點之間的距離,
可以通過把y=-1代入拋物線解析式得出:
—1=-0.5%2+2,
解得:x—+V6,
所以水面寬度為米,
故答案為2份.
10.答案:20
解析:
本題主要考查了切線長定理,利用切線長定理代入計算即可.
解析:
解:???P4PB分別和。。切于A、B兩點,
???PA=PB,
???DE是。。的切線,
DA=DC,EB=EC,
■??APDE的周長為:PD+DE+PE=PD+DC+EC+PEPD+AD+EB+PE=PA+PB=
2PA=20.
故答案為20.
11.答案:2兀
解析:解:連接。£、OD,
???六邊形ABCDEF是正六邊形,
ADEF=120°,7
??.Z.OED=60°,
OE=OD,
△ODE是等邊三角形,
DE=OE,
設。E=DE=r,
作。"1ED交ED于點H,則sinNOED=—,
OE
OH=—r,
2
???正六邊形的面積等于3舊,
??.正六邊形的面積=工X旦?rx6=3百,
22
解得:r=V2,
■?■O。的面積等于2兀,
故答案為:2兀.
連接。E、OD,由正六邊形的特點求出判斷出△ODE的形狀,作OH1ED,由特殊角的三角函數值
求出OH的長,利用三角形的面積公式即可表示出△ODE的面積,進而根據正六邊形ABCZJEF的面
積求得圓的半徑,從而求得圓的面積.
本題考查了正多邊形的性質,掌握正六邊形的邊長等于半徑的特點是解題的關鍵.
12.答案:m=1或zn>-
4
解析:解:由拋物線y=/—2mx+1可知開口向上,與y軸交于(0,1)點,
當〃—4ac=0且0<-3W2時,拋物線與線段OA有且僅有一個公共點,
2a
由(一2zn)2—4=0,
解得772=1,
代入4(2,0)則4-4m+l=0,
解得:m=|,
4
綜上所述:m=1或m>9
4
故答案為:瓶=1或6>9.
4
分兩種情形:拋物線的頂點在線段OA上,求出機的值,即可解答;當拋物線與直線時,求出。
的值,進行判斷即可.
本題考查了二次函數圖象與系數的關系,二次函數的性質,之前的理解題意是解題的關鍵.
13.答案:解:?.?圓錐底面半徑是3,
圓錐的底面周長為6兀,
設圓錐的側面展開的扇形圓心角為九。,
717rx6,
-----=O7T,
180
解得n=180,
答:此圓錐側面展開圖的圓心角是180。.
解析:易得圓錐的底面周長,就是圓錐的側面展開圖的弧長,利用弧長公式可得圓錐側面展開圖的
角度,把相關數值代入即可求解.
考查了圓錐的計算,用到的知識點為:圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長.
14.答案:(1)必然,不可能;
⑵|;
(3)此游戲不公平.
解析:[分析]
(1)直接利用必然事件以及怒不可能事件的定義分別分析得出答案;
(2)直接利用概率公式求出答案;
(3)首先畫出樹狀圖,進而利用概率公式求出答案.
[詳解]
解:(1)“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是必然事件,“從中任意抽取1個球是黑球”是
不可能事件;
故答案為:必然,不可能;
(2)從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是:|;
故答案為:
(3)如圖所示:
紅1紅2紅3白1白2
公2
紅2紅361白2
紅192紅3白2紅1紅2紅3白2
由樹狀圖可得:一共有20種可能,兩球同色的有8種情況,故選擇甲的概率為:卷=|;
則選擇乙的概率為:|,
故此游戲不公平.
[點睛]
此題主要考查了游戲公平性,正確列出樹狀圖是解題關鍵.
15.答案:(1)12日;
(2)如圖,ADBC為所作.
解析:
本題考查了作圖-復雜作圖:復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖,一般是結合了幾何圖
形的性質和基本作圖方法.解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質,結合幾何圖形的基本
性質把復雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.也考查了垂徑定理、三角形外心與圓周角定理.
(1)作A3、8c的垂直平分線,它們相交于點。,再以點。為圓心,為半徑作圓得到△ABC的外
接圓,利用三角形面積公式得到當點A到8c的距離最大時,△ABC面積的最大,此時點A在優弧
的中點,利用圓周角定理可判斷AABC為等邊三角形,然后利用等邊三角形的面積的計算方法可
得到AABC面積的最大值;
(2)BC的垂直平分線交2c弧于。,根據垂徑定理得到弧=弧。,根據圓周角定理得到NBDC+
N4=180°,從而可判斷△DBC滿足條件.
解:(1)作AaBC的外接圓O。,
當點A到8C的距離最大時,△ABC面積的最大,此時點A在BC的垂直平分線上,
如圖,點A在4時△ABC的面積最大,
???^BA'C=NB4C=60°,
A'B=A'C,
??.△4BC為等邊三角形,
△4BC面積的最大值=彳x(4次>=12V3,
故答案為:12次;
(2)見答案.
16.答案:解:設拋物線的解析式為y=a(x+l)(x—5),
將C(l,8)代入得
ax(1+1)(1-5)=8,
解得:a=-1.
則該拋物線的解析式為y=-(x+l)(x-5)=-x2+4x+5.
解析:本題主要考查的是待定系數法求二次函數的解析式,拋物線與x軸的交點的有關知識,根據
題意設拋物線的解析式為y=aQ+l)(x-5),然后將(1,8)代入求解即可.
17.答案:解:連結AD,
由題意可得。。10A,
???AOBA=45°,
???Z.ODA=/.OBA=45°,
???。的坐標為(0,2),
OD—2,
在Rt△OD4中,OA=OD=2,
a的坐標為(2,0),
???△OZM是。C的內接直角三角形,
??.AD過圓心C,即4。是直徑,
.?.點C是的中點,
解析:本題主要考查直角三角形的性質與判定,圓周角定理及推論,點的坐標的確定,屬于中檔題.
連結AD,根據同弧所對的圓周角相等可得NOZM=N0B4=45。,由。的坐標即可求出的值,
結合。A、OD分別在無軸、y軸上可求出點A的坐標;根據乙4。。=90。,可推出是OC的直徑,
此時很容易得到點C是的中點,結合中點坐標公式即可求出C的坐標.
18.答案:解:(1)200;
(2)B所占的百分比是1■-15%-20%-30%=35%,
C的人數是:200x30%=60(名),
補圖如下:
圖1圖2
(3)用A2,43表示3名喜歡建球運動的學生,8表示1名跳繩運動的學生,
則從4人中選出2人的情況有:(4,&),(曲甸,(A2,A3),(A2,B),(A3,B),共計6種,
選出的2人都是最喜歡建球運動的學生有(&,4),(4,4),(4,&)共計3種,
則兩人均是最喜歡健球運動的學生的概率:=
oZ
解析:
解答:(1)調查的總學生是藕=200(名);
故答案為:200.
(2)見答案;
(3)見答案.
(1)根據A類的人數和所占的百分比,即可求出總人數;
(2)用整體1減去A、C、。類所占的百分比,即可求出2所占的百分比;用總人數乘以所占的百分
比,求出C的人數,從而補全圖形;
(3)根據題意采用列舉法,舉出所有的可能,注意要做到不重不漏,再根據概率公式即可得出答案.
此題考查了扇形圖與概率的知識,綜合性比較強,解題時要注意認真審題,理解題意;在用列舉法
求概率時,一定要注意不重不漏.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
19.答案:解:(1)根據題意可得:iv=(%-20)-y
=(x-20)(-2x+80)
=-2x2+120%-1600,
W與X的函數關系式為:w=-2x2+120%-1600:
(2)根據題意可得:iv=-2/+120%-1600=-2(%-30)2+200,
V-2<0,.?.當x=30時,W有最大值.W最大值為200.
答:銷售單價定為30元時,每天銷售利潤最大,最大銷售利潤200元.
(3)當w=150時,可得方程一2(久-30)2+200=150.
解得x1—25,x2—35.
v35>28,久2=35不符合題意,應舍去.
答:該商店銷售這種健身球每天想要獲得150元的銷售利潤,銷售單價定為25元.
解析:本題考查了二次函數的實際應用:利用二次函數解決利潤問題,在商品經營活動中,經常會
遇到求最大利潤,最大銷量等問題.解此類題的關鍵是通過題意,確定出二次函數的解析式,然后
確定其最大值,實際問題中自變量尤的取值要使實際問題有意義,因此在求二次函數的最值時,一
定要注意自變量尤的取值范圍.
(1)用每件的利潤(x-20)乘以銷售量即可得到每天的銷售利潤,即w=(x-20)y=Q—20)(—2x+
80),然后化為一般式即可;
(2)把(1)中的解析式進行配方得到頂點式y=-2(%-30產+2oo,然后根據二次函數的最值問題求
解;
(3)求函數值為150所對應的自變量的值,即解方程-2(x-30)2+200=150,然后利用銷售價不高
于每件28元確定尤的值.
20.答案:解:(1)把4(2,0)、8(0,-6)代入y=后/+6%+c,
得:廠2+y+c=0,
=-6
解得{:二f6'
???這個二次函數的解析式為y=-|%2+4%-6;
4
⑵???該拋物線對稱軸為直線久=一的?=4,
二點C的坐標為(4,0),
■.AC=OC-OA=4-2=2,
11
???S〉ABC='xACxOB=-x2x6=6.
解析:本題是二次函數的綜合題,要會求二次函數的對稱軸,會運用面積公式.
(1)二次函數圖象經過/(2,0)、8(0,-6)兩點,兩點代入y=-1/++c,算出b和c,即可得解
析式;
(2)先求出對稱軸方程,寫出。點的坐標,計算出AC,然后由面積公式計算值.
21.答案:(1)證明:如圖1,連接。4,OB,OC.
AC=AB
在△OZC和△OZB中,lOA=OA,
OC=OB
/.△OAC=AOAB(SSS),
???Z-OAC=乙OAB,
???4。平分NBAC,
???AO1BC.
又,:ADIIBC,
???AD1AO.
???是。。的切線.
(2)①證明:如圖2,連接AE.
???乙BCE=90°,
??.匕BAE=90°.
又AF1BE,
???/,AFB=90°.
???乙BAG+Z.EAF=乙AEB+Z.EAF=90°,
???乙BAG=Z.AEB.
???Z-ABC—Z.ACB—Z.AEB,
???乙BAG=Z.ABC,
AG=BG.
Z.ADC=^AFB=90°
②解:在△ADC和△AF8中,乙ACD=Z.ABF
AC=AB
:^ADC=^AFB{AAS},
/.AF=4D=2,BF=CD=3.
設FG=%,在RtZkBFG中,FG=x,BF=3,BG=AG=x+2,
FG2+BF2=BG2,即%2+32=(%+2)2,
5
?,?A■y.——,
解析:(1)連接。4,OB,OC,由AC=AB,。4=。4,。。=。8可證出△02C三△OAB(SSS),利用
全等三角形的性質可得出N04C=即A。平分NBAC,利用垂徑定理可得出4。1BC,結合
4D〃BC可得出4。12。,由此即可證出是。。的切線;
(2)①連接AE,由圓內接四邊形對角互補結合NBCE=90。可得出NB4E=90。,由同角的余角相等
可得出NB4G=N4E8,結合乙48C=N2CB=N71E8可得出NB4G=N718C,再利用等角對等腰可證
出4G=BG-,
②由NADC=AAFB=90°,ZXCD=乙ABF,AC=2B可證出△ADC三△aFB(A4S),利用全等三角
形的性質可求出AF,8月的長,設FG=x,在RtABFG中,利用勾股定理可求出x的值,此題得解.
本題考查了切線的判定、全等三角形的判定與性質、垂徑定理、圓周角定義、平行線的性質、圓內
接四邊形、等腰三角形的判定以及勾股定理,解題的關鍵是:(1)利用全等三角形的性質及垂徑定理,
找出201BC;(2)①利用等角的余角相等及圓周角定理,找出NB4G=N48C;②在RtABFG中,
利用勾股定理求出FG的長.
22.答案:解:(1)如圖1中,作。H1AB于H.
???4(2,0),8(0,2),
OA=OB-2,AB—2A/2,
■■--xOAxOB=-xABxOH,
22
???OH=V2.
??.d(點O,直線力B);
(2)如圖2中,作TH1AB于“,交G)T于D.
當d(OT,直線AB)=1時,DH=1,
TH=2,AT=2近,
OT=2V2-2.
???T(2-2A/2,0),
根據對稱性可知,當or在直線42的右邊,滿足d(G)r,直線4B)=1時,7(2+2&,0),
.,?滿足條件的t的值為2-2V2<t<2+2V2.
⑶如圖3中,
當直線經過點。(2-/,0)與直線平行時,此時兩直線之間的距離為1,該直線的解析式為y=
—x+2—V2,
當直線y=依經過E(l,l-&)時,fc=1-V2,
當直線y=kx經過尸(一1,3-戊),k=-3+y/2,
綜上所述,滿足條件的k的值為-3+e或1-V2.
解析:(1)如圖1中,作。"14B于”,求出0H即可解決問題.
(2)如圖2中,作TH148于交OT于。.分兩種情形求出d(OT,直線48)=1時,點T的坐標即
可.
(3)當直線經過點D(2-VXO)與直線A2平行時,此時兩直線之間的距離為1,該直線的解析式為y=
-X+2-V2,求出直線'=依經過點E,點尸時,人的值即可.
本題屬于圓綜合題,考查了直線與圓的位置關系,圖形尸和直線AB之間的“確定距離”的定義等
知識,解題的關鍵是理解題意,靈活運用所學知識解決問題,屬于中考常考題型.
23.答案:解:(1)令y
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