第5單元小數乘法和除法

第1課時小數乘整數（1）

―教學設計

【教學內容】

教材第55?56頁例1,試一試,練一練及練習十第1?4題。

【教學目標】

1.使學生聯系已有知識和經驗探索小數乘整數的計算方法,體會小數

乘整數的含義,學會小數乘整數的計算方法,能口算簡單的小數乘整數的

得數,掌握用豎式計算的方法。

2.使學生經歷探索、發現小數乘整數的計算方法的過程,進一步體會

數學知識之間的內在聯系，積累計算學習的經驗，培養分析、推理和抽象、

歸納等思維能力。

3.使學生主動參與探索活動,感受探索活動的成功,樹立學習數學的

自信心。

【教學重點】

小數乘整數的計算方法。

【教學難點】

理解小數乘整數的算理及算法。

【教學準備】

PPT課件，計算器。

，教學過程

教學過程教師批注

一、創設情景，引入新課

1.談話:在炎熱的夏天，你喜歡吃西瓜嗎?隨著農業生產

技術的不斷進步,現在的人們不僅能在夏天吃到西瓜,在

寒冷的冬天也能吃到西瓜。

2.PPT課件出示教材第55頁例1場景圖,提問：從圖中你

能知道什么？

3.引導:根據圖中的信息,要求“夏天買3千克西瓜要多

少元”這個問題,你會列式嗎？“0.8X3”是求幾個0.8

相加的和?這個乘法算式和我們以前學習的乘法算式有

什么不同？（有一個因數是小數）（板書課題:小數乘整數

⑴）

二、解決問題,主動探究建構

1.啟發:你能用以前學過的知識算出“0.8義3”的得數嗎？

先想一想，再算一算。學生各自思考、計算，教師巡視，

了解學生用什么方法。

2.交流:誰先來說說，你是怎樣計算的?算出的結果是多

少？

學生回答后繼續提問：誰還有不同的計算方法？

3.指出：“0.8X3”也可以用乘法豎式計算。

板書：

0?8

X3

2.4

討論:誰能說說用豎式計算“0.8X3”的過程。

比較：0.8是幾位小數?2.4呢？

4.自主遷移。

提出問題:冬天買3千克西瓜要多少元?先列加法豎式計

算,再列乘法豎式計算。

學生按要求獨立進行計算。

5.交流:列出的加法算式是求幾個2.35相加的和？列出

的乘法算式呢?誰來說說用乘法豎式計算的過程？

2.35是幾位小數?2.35X3的積是幾位小數？

6.猜想:如果用一個三位小數乘3,積會是幾位小數?如

果用一個四位小數乘3呢？

三、強化拓展，應用提升

1.出示4.76X12,2.8X53,103X0.25,要求先猜一猜積

是幾位小數,再用計算器驗證。

2.討論:通過剛才的計算和比較，你認為在計算小數乘整

數時,可以怎樣確定積的小數位數？

3.小結:計算小數乘整數時,一般可以先按整數乘法計

算,再看因數里一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾

位，并點上小數點。

四、練習反饋，內化新知

1.完成教材第56頁練一練第1題。

先讓學生根據要求在教材上填一填,指名交流。

2.完成教材第56頁練一練第2題。

集體交流、糾正。

小結：如果積是小數且末尾有0,一般要進行化簡。

提問：剛才計算的四道題中，有哪些題目的計算結果需要

化簡的？

3.完成教材第58頁練習十第1?2題。

學生完成后,適當組織交流,初步了解學生的學習情況。

4.完成教材第58頁練習十第3題。

學生讀題討論:響雷和閃電應該是同時發生的，但為什么

會先看到閃電,后聽到雷聲呢？

指出：因為光傳播的速度快。

提問：這道題中雷聲在空氣中傳播了幾秒鐘?每秒是多少

千米?想一想,要求閃電的地方離小華有多遠,就是求什

么？

5.完成教材第58頁練習十第4題。

學生讀題。

提問：這輛汽車的油箱里現在有多少升汽油？這些汽油夠

這輛汽車行駛多少千米？

學生列式計算后，組織討論。

五、全課小結

本節課學習了什么內容?你認為計算小數乘整數時要注

意什么？

六、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

―教學總結

【板書設計】

小數乘整數（1）

（1）夏天買3千克西瓜暨多少元？（2）冬天買3千克西瓜要多少元？

0.8X3=_______（）2.35X3=_______<）

0.8…8個十分之一2.35???（235）個百分之一

X3X3

2.4…24個十分之一7.05…（705）個百分之一

學反思】

［成功之處］在整節課的學習中，學生對學習充滿興趣,積極地思考，

運用發現的規律去解決問題,能正確計算小數乘整數,并且學生是真正的

課堂的主人。學生理解了計算課不是一味地算，而是需要“悟”。在注重

計算方法的掌握,計算技能的提高的同時,更強調對算理的理解和感悟。摒

棄“形式化”說理,讓學生經歷獨立嘗試、思維交流、反思評價、再次體

驗的過程,層層深入,理解感悟算理。這樣才會使計算課生動有趣。

［不足之處］對于算理理解得還不夠透徹,豎式的格式沒有注意到末

位的數字對齊,積的小數點確定尚有錯誤。

［再教設計］只有讓學生真正理解了知識的形成過程,對所學的知識

有了深刻的認識，所學的新知識才真正成為學生自己的東西。教學中，通過

組織有效的課堂,讓學生進行自主學習，合作交流，引導學生在關鍵問題之

處產生爭論，從而促使學生積極地思考和探索，使知識、能力、情感、態度

各方面都得到和諧、持續發展。

第2課時小數乘整數(2)

，教學設計

【教學內容】

教材第56?57頁例2、例3,試一試,練一練及練習十第5?8題。

【教學目標】

1.使學生理解并掌握由小數點向右移動引起小數大小變化的規律,能

應用規律正確口算一個數乘10,100,1000……的積。

2.在探索規律的過程中，培養學生初步的觀察、比較、歸納、概括的

能力和主動探索數學規律的興趣。

【教學重點】

理解并掌握由小數點向右移動引起小數大小變化的規律。

【教學難點】

理解并掌握由小數點向右移動引起小數大小變化的規律。

【教學準備】

PPT課件。

隨教學過程

教學過程教師批注

一、復習引新

1.口算。

5X1050X10

5X10050X100

2.比較每組兩個小數的大小。

4.53045.30.700.07

3.觀察4.53和45.3這兩個小數,有什么相同的地方?有

什么不同的地方？

為什么兩個小數里的數字相同，數字排列順序也相同，而

組成的數的大小卻不同呢？(板書課題:小數乘整數⑵)

二、探究新知

1.教學教材第56頁例2。

(l)PPT課件出示例2:5.04乘10、100、1000各是多少?

學生用計算器計算。

⑵指名說說計算結果，并板書：

5.04X10=50.4

5.04X100=504

5.04X1000=5040

⑶引導觀察比較：50.4和5.04比,小數點向什么方向移

動了幾位?504和5.04比,小數點向什么方向移動了幾

位？

猜想:把一個小數乘10,就是把這個小數的小數點向什

么方向移動幾位?把一個小數乘100,1000呢？

(4)驗證：以小組為單位,每組任意找一個小數,分別把它

乘10,100,1000,看看小數點位置的變化情況與我們猜

想的是否一樣。

(5)歸納:通過計算,你認為我們的猜想對不對?誰能用一

句話說說你們發現的規律?換一種說法，這個規律還可以

怎么說？

2.教學教材第57頁例3。

(l)PPT課件出示例3中表格,讓學生說說從表格中能知

道什么，結合學生的交流適當介紹“蛋白質”的含量。

⑵提出“每千克黃豆中蛋白質的含量是多少克”這一問

題，引導學生理解:這個問題就是讓我們把o.351千克改

寫成以“克”作單位的數。

板書:0.351千克=()克

⑶提問:你會把0.351千克改寫成以“克”作單位的數

嗎?可以怎樣想?先在小組里互相說說。

(4)組織交流，并明確:要想把0.351千克改寫成以“克”

作單位的數,可以把0.351乘1000,計算0.351乘1000

是351,也可以直接把0.351的小數點向右移動三位。

3.自主嘗試教材第57頁試一試和練一練。

⑴指導完成試一試。

指名讀題，明確解題要求,學生各自填空。

交流:你是怎么填的又是怎樣想的?把“0.03”的小數點

向右移動三位,可它的小數部分只有兩位,你是怎么處理

的？

⑵指導完成練一練第1題。

學生獨立填表。

討論:36乘10,100,1000時，你是怎樣想的？如果把36看

成小數，小數點應該在什么位置？

把36的小數點向右移動時要先做什么？

⑶學生獨立完成練一練第2題。

三、鞏固練習

1.完成教材第58頁練習十第5題。

2.指導完成教材第58頁練習十第6?8題。

第6題要結合具體的例子讓學生進一步明確相關單位換

算的基本思路。

四、全課小結

通過這節課的學習你有哪些收獲?有哪些經驗介紹給大

家？

五、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

―教學總結

【板書設計】

小數乘整數(2)

小數點移動的情況小數的大小變化情況

小數點向右移動一位X10

小數點向右移動兩位X100

小數點向右移動三位X1000

高級單位嗎過率-低級單位

【教

學反思】

［成功之處］通過多種形式的學生活動，促使學生動手、動腦、動口

參與學習活動。驗證猜想的初步方案由學生提出，名數改寫練習放手讓學

生嘗試解決，發揮了學生的主體作用。而驗證猜想由教師適度“引導”，

填表、口算環節精細處理小數點移動方法,既突破了這節課的難點,又幫助

學生迅速形成□算技能，體現了教師的有效引導。

［不足之處］自己在課堂教學中應變能力有待提高,有時忽略學生的

想法,沒能及時捕捉到學生發言中有價值的教學資源,教學在動態中延續

不夠,說明老師在課堂上要注意傾聽和思考。

［再教設計］堅持面向全體，以學生發展為本。課程標準要求不同的

人在數學上得到不同的發展。為此要兼顧到不同層次的學生,讓每個學生

都有所得,都有機會體會到成功的喜悅。設計練習也應注意梯度，有條理、

有層次地按照“鞏固-變式-發展”的梯度進行有效的練習，盡最大的努力

體現因材施教,讓學生廣泛參與，促進學生的個性發展。

第3課時除數是整數的小數除法

，教學設計

【教學內容】

教材第59飛0頁例4,練一練及練習十一第「3題。

【教學目標】

1.引導學生聯系生活情景,通過自主探究、合作交流,理解小數除以整

數的計算方法。

2.能正確地進行小數除以整數的計算,并能解決簡單的實際問題。

3.通過學習活動，培養積極的學習態度,樹立學好數學的信心。

【教學重點】

理解小數除以整數的計算方法。

【教學難點】

理解商的小數點要和被除數的小數點對齊。

【教學準備】

PPT課件。

隨教學過程

教學過程教師批注

一、聯系生活場景，引入課題

1.同學們,在買東西時顧客經常討價還價,下面講一個關

于討價還價的真實的事情：

商販在賣蘋果，一個人問：“老板，多少錢一斤？”

“五塊錢三斤?！?/p>

“太貴了，這樣吧,一塊五一斤賣不賣？”

聽到這里，你有什么想法？

到底是五塊錢三斤便宜還是一塊五一斤便宜呢？

2.類似這樣的購物問題，既可以用小數乘法解決問題,也

可以用小數除法解決問題,這節課我們就來學習小數除

法。（板書課題：除數是整數的小數除法）

二、合作交流，探究新知

1.創設情景。

(l)PPT課件出示教材例4情景及表格。

師:從表格中，你了解了哪些信息？

這三種量之間有什么關系？

你能求出媽媽買的蘋果的單價嗎？

列式:9.6+3。

⑵能算出是多少元嗎?試試看。

學生獨立探索計算方法，嘗試計算。小組交流。

⑶全班匯報交流。

師:誰愿意把你們小組的方法說給大家聽？

豎式計算時追問：為什么要把商的小數點和被除數的小

數點對齊？

香蕉和橘子的單價會求嗎?試試看。

學生嘗試列豎式計算。集體訂正。

124-5得出商2后,組織討論:除得余數2以后要不要繼

續往下除,為什么可以在余數2后面添0再除？

討論:這道題和上面的有什么不一樣？

追問：為什么可以在2的后面添0繼續除呢？

提示:商的小數點應點在哪里？

5.74-6,個位不夠商1怎么辦？

商是95對嗎？

討論：當商的首位不夠除的時候,應該怎么辦？

討論:這個時候的小數點應該點在哪兒？

驗算:上面這三道題如何驗算呢？

利用商和被除數的關系，獨立驗算,檢查結果是否正確。

2.完成教材第60頁練一練。

學生獨立計算,指名板演,集體訂正。

3.總結法則。

小數除以整數可以按照整數除法的計算法則去除，求出

商,再對齊被除數的小數點，點上商的小數點。

三、鞏固練習，內化新知

1.完成教材第62頁練習十一第1題。

比較每組兩題的計算,你發現了什么？

2.完成教材第62頁練習十一第2題。

學生獨立完成,集體訂正。

計算小數除以整數,應注意什么？你有什么想提醒大家

的？

3.完成教材第62頁練習十一第3題。

獨立完成,集體訂正。

四、課堂小結，形成技能

這節課我們學習了什么知識?你有哪些收獲?還有什么疑

問？小組里議一議,再在班里交流。

五、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

闕教學總結

【板書設計】

除數是整數的小數除法

（D每千克蘋果多少元？（2）每千克喬蒸多少元？（3）每千克橘子多少元？

9.6+3=________（）12+5=_______()5.7+6=______()

3^-2個十分之一2.40.95

3J9.6512A片7

10

$??6個十分之一20

62030

0U0

學反思】

［成功之處］能夠關注學生的學習起點,激發學生學習計算的熱情，

讓其主動參與教學活動的過程,本課遵循以學生為本的理念,學在導前,放

手讓學生自主嘗試、歸納、總結，努力實現數學以學生的認識發展水平和

已有經驗為基礎,通過有效措施,達成教學目標。

［不足之處］在設計上讓學生停留在低層次已有經驗的重復上了，應

關注算法的優化。

［再教設計］要把“估算”參與其中,先估算再筆算,充分發揮對筆算

的監控、預測的作用，前后照應,一脈相承，培養學生的數感及實踐能力和

探究意識。

第4課時小數點向左移動引起小數大小的變化

，教學設計

【教學內容】

教材第60?61頁例5、例6,試一試,練一練及練習十一第4?7題。

【教學目標】

1.使學生理解并掌握由小數點向左移動引起小數大小變化的規律，能

應用規律正確□算一個數除以10,100,1000……的商。

2.在探索規律的過程中，培養學生初步的觀察、比較、歸納、概括的

能力和主動探索數學規律的興趣。

【教學重點】

理解并掌握由小數點向左移動引起小數大小變化的規律。

【教學難點】

理解并掌握由小數點向左移動引起小數大小變化的規律。

【教學準備】

PPT課件，計算器。

隨教學過程

教學過程教師批注

一、復習引新

1.口算。

904-109004-10

904-1009004-100

2.前面我們學過小數點向右移動能引起小數大小變化，

那么向左移動是否也可以呢?我們這節課就一起來研究

一下。(板書課題:小數點向左移動引起小數大小的變化)

二、探究新知

1.教學教材第60頁例5。

(DPPT課件出示例5o

學生用計算器計算。

⑵指名說說計算結果，并板書：

21.5+10=2.15

21.54-100=0.215

21.54-1000=0.0215

⑶引導觀察比較：2.15和21.5比,小數點向什么方向移

動了幾位?0.215和21.5比,小數點向什么方向移動了幾

位？

猜想:把一個小數除以10,就是把這個小數的小數點向

什么方向移動幾位?把一個小數除以100,1000呢？

(4)驗證：以小組為單位,每組任意找一個小數,分別用它

除以10,100,1000,看看小數點位置的變化情況與我們

猜想的是否一樣。

(5)歸納:通過計算,你認為我們的猜想對不對?誰能用一

句話說說你們發現的規律?換一種說法,這個規律還可以

怎么說？

教師小結:一個小數除以10,100,1000……只要把這個

小數的小數點向左移動一位、兩位、三位……

2.教學教材第61頁例6。

(DPPT課件出示例6中表格,讓學生說說從表中能知道

什么。

⑵提問：長頸鹿的體重是多少噸？

引導學生理解:這個問題就是讓我們把500千克改寫成

以“噸”作單位的數。

學生小組交流討論。

提問：你是怎樣想的?指名匯報。

(3)小結。

三、鞏固練習

1.指導完成教材第61頁試一試。

指名讀題，明確題目要求,學生各自填空。

交流:你是怎么填的？又是怎樣想的？

2.指導完成教材第61頁練一練第1題。

學生獨立填表。

討論：152.7除以10,100,1000時，你是怎樣想的?

把152.7的小數點向左移動時要先做什么？

3.學生獨立完成教材第61頁練一練第2題。

小組交流怎樣想的。集體校對。

4.獨立完成教材第62頁練習十一第4?7題。

指名讀題，學生獨立完成。集體校對。

四、全課小結

通過這節課的學習你有哪些收獲?有哪些經驗介紹給大

家？

五、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

―教學總結

【板書設計】

小數點向左移動引起小數大小的變化

小數點移動的情況小數的大小變化情況

小數點向左移動一位+10

小數點向左移動兩位+100

小數點向左移動三位-5-1000

低級單位二*；-高級單位

【教

學反思】

［成功之處］在教學時,能夠依據學生的思維特點,尊重學生的個性

差異,充分發揮了學生的主體作用，讓學生通過計算、觀察、猜想、驗證、

獨立探索、小組合作、全班交流等多種方法獲取新知，激發了學生的學習

興趣。

［不足之處］在鼓勵學生根據問題進行獨立思考的環節缺少了一定

的啟發。

［再教設計］結合新授環節組織多樣性的練習可以讓學生及時鞏固

所學知識，靈活處理各種特殊情況，同時能調動學生的學習積極性。

第5課時練習H^一

隨教學設計

【教學內容】

教材第62頁練習十一第8?16題及思考題。

【教學目標】

1.通過練習，進一步鞏固小數除以整數的計算方法,提高學生的計算

能力。

2.通過練習引導學生體會被除數（除數）變化，除數（被除數）不變,商

也隨著變化的規律。

3.培養學生解決簡單實際問題的能力。

【教學重點】

通過練習幫助學生進一步鞏固除數是整數的小數除法的計算方法，并

運用所學知識解決簡單實際問題。

【教學難點】

進一步鞏固小數除以整數的計算方法,提高學生的計算能力。

除教學過程

教學過程教師批注

一、口算練習

學生先心算,再指名□算完成教材第62頁練習十一第8

題。

二、計算練習

1.完成教材第62頁練習十一第9題。

學生獨立計算,教師巡視,及時了解學生計算中的錯誤，

并幫助其分析原因，及時糾正。

2.完成教材第62頁練習十一第10題。

學生獨立計算并驗算。

全班交流,集體訂正。

3.完成教材第62頁練習十一第11題。

重點要引導學生根據學過的小數乘、除法的計算特點進

行判斷。

鼓勵學生主動匯報發現。

三、解決實際問題

1.完成教材第62頁練習十一第12題。

學生獨立完成,集體訂正。

2.完成教材第62頁練習十一第13?14題。

3.完成教材第62頁練習十一第15?16題。

鼓勵學生先說出題意,后獨立完成。

4.完成教材第63頁思考題。

要適當啟發學生理解“甲數的小數點向右移動一位正好

等于乙數”的含義。

四、綜合訓練

1.口算。

23.64-10=104-4=3+6=0.364-3=

8.44-2=0.05X40=404-50=

6.64-33=

2.填空。

⑴下面各題的商哪些是小于1的?在（）里面畫

3.64-2()15.874-20()

7.984-8()4.954-11()

(2)()X15=7.5()X8=90

40.54-()=15

(3)60時=()日84分=()時

五、智能升級

1.根據25X5=125,直接寫出下列各題的得數。

2.5X5=()1254-5=()12.54-25=()

1.254-5=()0.1254-5=()12504-5=()

2.確定下列各式商的最高位是什么位,然后列式計算。

4.954-113.014-7280.84-24

0.6464-19

3.列式計算下面各題。

⑴一個數的5倍是11.5,這個數是多少？

⑵兩個數的積是15.36,其中的一個因數是12,另一個

因數是多少？

4.兩個筑路隊，甲隊8天修路6.48千米，乙隊9天修路

10.35千米,先說說哪個隊的工作效率高些,再計算一下

你說的對不對。

5.智力題:一個六層塔,每一層點燈的盞數都是它的上一

層的3倍，已知最頂層點了2盞燈,求這座塔共點了多少

盞燈。

六、全課小結

這節課你最大的收獲是什么？你有什么好的方法介紹給

大家嗎？

七、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

隨教學總結

【板書設計】

域習十一

小數點向右移動……表示擴大……

品級單位一皿?低級單位

小數點向左移動……表示縮小……

低級單位，陰遺千A高級單位

學反思】

［不足之處］在練習的環節中缺乏必要的復習型過渡語言。

［再教設計］在練習過后,要讓學生根據自己的經驗總結注意點，互

相提醒，對學生形成良好的學習習慣有很大的幫助。

第6課時小數乘小數（1）

，教學設計

【教學內容】

教材第64?65頁例7,試一試,練一練及練習十二第1?3題。

【教學目標】

1.使學生能聯系已有知識經驗探索小數乘小數的計算方法,說明小數

乘法的計算過程;學會小數乘小數的計算，用豎式正確計算小數相乘的積。

2.使學生經歷探索小數乘小數計算方法的過程,理解小數乘法筆算的

原理，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高計算能力；能估計一些小

數乘法的積，

積累計算學習的經驗,發展分析推理和歸納概括等思維能力。

3.使學生主動參加探索活動,感受探索活動的成功，體驗探索數學方

法的樂趣，樹立學習數學的自信心。

【教學重點】

小數乘小數的計算方法。

【教學難點】

理解小數乘小數的計算原理。

【教學準備】

PPT課件。

隨教學過程

教學過程教師批注

一、復習引入

0.52+0.48=0.17+0.33=3.6+6.4=

0.8X3=3.7X5=46X0.3=

二、創設情景，探究新知

1.自主嘗試,理解算理。

(DPPT課件出示教材第64頁例7O

(2)提問:房間的面積有多大?先估計一下。

學生小組交流,嘗試匯報。

3.8X3.2^()

想:3X3=9,面積在9平方米左右。

4X3=12,面積在12平方米左右。

(3)提出：列豎式計算怎樣算呢？

把這兩個小數都看成整數,很快計算出結果。

相乘后怎樣才能得到原來的積？

(4)學生討論。

得出：兩個因數分別乘10,積就擴大為原來的100倍,要

想得到原來的積,積就應該縮小為原來的上,即要除以

100

100o

2.嘗試完成教材第65頁試一試。

提出:要求陽臺的面積是多少平方米,怎樣列式？

3.2X1.15=()

計算3.2X1.15時，先把兩個小數都看成整數,計算出積

后,在積里應該怎樣點上小數點？

小組合作試一試。

小組交流后,匯報、解釋算理。

得出：一個因數乘10,另一個因數乘100,積就擴大為原

來的1000倍,要想得到原來的積,積就應該縮小為原來

的荒，即要除以1000。原來的積是3.68。

3.小數乘小數的計算法則。

⑴引導:把小數乘法轉化成整數乘法來計算,兩個因數

與積的小數位數有什么聯系？

⑵小組里說說小數乘小數應該怎樣計算。

⑶先按整數乘法算出積是多少,再看因數中一共有幾位

小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。

4.完成教材第65頁練一練。

學生自主完成,教師指名匯報。

三、鞏固練習

完成教材第67頁練習十二第1?3題。

學生獨立計算，指名板演。

教師巡視,集體訂正。

四、全課小結

這節課你最大的收獲是什么？你有什么好的方法介紹給

大家嗎？

五、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

，教學總結

【板書設計】

小數乘小數（1）

3.8X3.2=12.16（平方米）3.2X1.15=3.68（平方米）

xion

3.8381.15K101115

x3.2x32x3.2X32

7676230230

114114345345

-：111110

12.1612163.6803680

【教

學反思】

［成功之處］在本節課的教學中,注重學生間的交流,把更多的時間

留給學生,讓他們充分表達自己的觀點與計算方法,從而得到許多有創造

性的解決辦法。同時教師又是互動交流的引導者和組織者,在多樣化的計

算方法中，引導學生抽象出數學模型，即小數乘小數的一般計算方法,并用

以指導后面的學習。教師還注重讓學生在交流互動中認識到:在小數和小

數相乘列豎式時,應該把兩個因數的末位對齊,而不是小數點對齊（相同數

位對齊）；當積的末尾有。時，應先點上小數點,再劃去“0”。整節課的學

習就是在這樣的交流互動中完成的，學生自然學得輕松,積極主動,效果較

好。

［不足之處］在教學中，忽略了突出豎式計算的書寫格式,只是簡單

的隨口帶過,導致部分學生出錯。

［再教設計］在練習過程中，突出豎式計算的書寫格式,強調在計算

時簡要地說出計算的算理。

第7課時小數乘小數⑵

，教學設計

【教學內容】

教材第66頁例8,練一練及練習十二第4~7題。

【教學目標】

1.使學生進一步掌握小數乘法的計算,知道在積里點小數點位數不夠

時,在前面用0補足,用豎式正確計算小數相乘的積。

2.使學生進一步理解小數相乘的計算原理,感受數學知識之間的聯系,

積累計算學習的經驗,熟練計算技能,提高運算能力和判斷、推理能力。

【教學重點】

積的小數位數不夠用0補足。

【教學難點】

理解計算方法及算理。

【教學準備】

PPT課件，計算器。

隨教學過程

教學過程教師批注

一、復習引入

（PPT課件出示下表）

因0.01

151.50.150.1515

數5

因

484.84.8480.484.8

數

積720

根據第一欄的積,寫出其他各欄的積。

二、自主嘗試，探究新知

1.PPT課件出示教材第66頁例8o

2.解決問題。

花架的占地面積是多少平方米？

怎樣列式？

0.28X0.28=___________()

3.探究方法。

⑴這是一道小數乘小數的計算題,小數乘小數在計算時

按什么計算來進行？

(2)學生試做。

⑶學生□答計算過程,板書按整數計算的過程。

(4)質疑:結果應該是幾位小數？出現了什么問題？

小數位數不夠了，怎么辦?你該怎么樣點上小數點？

怎么解決這個問題呢？

指名到黑板上點小數點。

伺機提出：要從積的右邊起數出幾位點上小數點?在積里

點小數點時,位數不夠的，怎么辦？

強調:在積里點小數點時,位數不夠的,要在前面用0補

足。

三、練習鞏固，強化新知

1.你能給下面各題的積點上小數點嗎？

0.71.050.18

X0.9X0.06X0.3

63-6~30^54

提出：要注意什么問題？

2.完成教材第67頁練習十二第4題。

學生獨立匯報,并說明判斷的依據。

3.完成教材第67頁練習十二第5題。

指名學生板演，教師巡視,后集體訂正。

4.解決實際問題。

完成教材第67頁練習十二第6~7題。

學生獨立完成,集體訂正。

四、趣味探索

用計算器計算前三道題,再直接填出后兩道題的得數。

0.3X0.3=

0.33X0.33=

0.333X0.333=

0.3333X0.3333=

0.33333X0.33333=

學生自主探討，全班交流。

五、全課小結

這節課你最大的收獲是什么？你有什么好的方法介紹給

大家嗎？

六、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

【板書設計】

小數乘小數(2)

0.28X0.28=0.0784（平方米）

0.28

X0.28

2~F7

56

0.07~F7

在積里點小數點時,位數不夠的?在前面用0補足.

【教

學反思】

［成功之處］本節課我緊緊抓住積的變化規律來引導學生理解積的

小數點的確定方法,推棄了大題量訓練的計算教學方式,努力使自己的設

計從更高層次上觸動學生的思維,關注學生數學思維的有效發展,為學生

的長遠發展打好基礎。

［不足之處］在教學中過于突出目的性了，只是利用了教學設計中的

環節突出了重點就開始了練習，學生只是進行了簡單的知識遷移。

［再教設計］在教學中，要把更多的時間留給學生,讓他們充分表達

自己的觀點與計算方法,再通過師生、生生之間的交流，引導概括出計算規

律、方法。這樣整節課的學習就是在交流互動中完成的，學生自然學得輕

松,積極主動，效果又好。

第8課時積的近似值

■教學設計

【教學內容】

教材第66頁例9,練一練及練習十二第8~11題。

【教學目標】

1.使學生進一步掌握小數乘法的計算方法,能根據要求用四舍五入的

方法求積的近似值。

2.使學生了解四舍五入取近似值的方法在小數計算中的應用，積累求

近似值的經驗，培養計算技能,發展數感。

3.使學生主動參與思考與解決問題的活動，感受獲得方法的心理滿足,

提高學習數學的自信心。

【教學重點】

求積的近似值。

【教學難點】

四舍五入取近似值的方法在小數計算中的應用。

【教學準備】

PPT課件。

隨教學過程

教學過程教師批注

一、復習引入

1.計算下列各算式。（PPT課件出示）

2.51X0.72.51X52.51X5.7

2.小數乘法的計算法則。

指名學生回答,特別是積的位數不夠怎么辦。

3.準備題。

精確到精確到精確到精確到

個位十分位百分位千分位

0.80

54

1.97

36

讓學生說說“精確到個位、十分位、百分位、千分位”

是什么意思,再讓學生按要求取近似值。

引入新課:有時候積不需要很多的小數位數,這時就可以

根據實際需要求出積的近似值。（板書課題:積的近似值）

二、自主嘗試，探究新知

1.教學教材第66頁例9。

（DPPT課件出示例題:王大伯家前年收入3.18萬元,去

年的收入是前年的1.6倍。去年大約收入多少萬元？（得

數保留兩位小數）

⑵說說計算方法，列出算式。

⑶板書：3.18X1.6仁________（）

想一想:要解決這個問題要注意什么？

“得數保留兩位小數”是什么意思？

指名一人板書列豎式,其余學生在練習本上計算,集體訂

正。

先請板演的學生說說是怎么樣計算的。

在學生表述的同時教師穿插提問：保留兩位小數要用什

么方法去保留？

還有什么要注意的地方嗎？

為什么要寫約等于號？

追問：積怎樣保留兩位小數？

2.自主完成教材第66頁練一練。

學生獨立按要求完成計算，集體訂正時說說是怎樣想的。

3.在生活中的實際應用。

談話:生活中有哪些情況要求積的近似值呢？

學生交流,可能會說到付錢的時候要保留兩位小數，因為

付錢的時候通常要精確到“分”。

三、練習反饋

完成教材第67頁練習十二第8~11題。

學生小組完成，集體講評。

主要讓學生說說自己是如何取近似值的。

四、全課總結

今天我們學習了什么？你有哪些收獲?還有哪些不明白的

地方嗎？

五、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

■教學總結

【板書設計］

積的近似值

3.18X1.6^5.09（萬元）

3.18

XL6

1908

318

5.08⑧

答:去年大約收入5?09萬元.

【教

學反思】

［成功之處］本節課的重點不是如何用四舍五入求一個數的近似數，

而是讓學生在求出積之后，能夠根據題目要求或者現實需要，把積保留若

干位小數，所以這節課主要體現數學“源于生活，用于生活”的思想，讓學

生結合數學情景，明白“求積的近似數”是生活實際的需要,在生活中有著

廣泛的應用。注重強調求積的近似數要根據題目要求或者現實需要，把積

保留若干位小數。

［不足之處］在練習的過程中發現部分學生的計算速度過慢,并且容

易忽略題目的要求而沒有求出近似值，同時發現也有很多學生直接使用了

等號。

第9課時練習十二

一教學設計

【教學內容】

教材第67頁練習十二第12~18題。

【教學目標】

1.使學生進一步掌握小數乘法的計算方法;根據因數的特點認識小數

乘法里積的大小，能根據因數特點判斷積與因數的大小關系;進一步掌握

求積的近似值的方法。

2.使學生發現、了解小數乘法的一些規律，發展比較、判斷和概括、

推理等思維能力；培養小數乘法筆算和估算的能力，通過判斷、推理等活動

進一步發展數感。

3.使學生體會數學是充滿規律的學科,體驗數學學習的樂趣，激發學

習數學的興趣。

【教學重點】

小數乘法的計算和相關規律。

【教學難點】

正確應用規律比較積的大小。

【教學準備】

計算器。

隨教學過程

教學過程教師批注

一、談話回顧,知識再現

1.回顧內容。

談話:請同學們回顧一下,我們已經學習了小數乘法的哪

些內容,還記得嗎?能不能把你能回顧的內容和大家說一

說?如果不太清楚,可以自己先看看教材,再互相說一說。

（引導說出小數乘整數、小數乘小數、小數點移動的規律、

積的近似值的內容）

2.引入課題。

小數的乘法計算是這個單元的一個重點內容,今天我們

主要練習小數乘法,進一步掌握計算方法,正確地求積的

近似值，同時要能在練習中比較、分析、發現一些新的計

算規律。

二、練習反饋，鞏固技能

1.計算下列各題。

42X38=0.42X3.8=

4.2X38=0.42X0.38=

4.2X3.8=0.42X0.038=

提問：觀察上面六道題,你有什么想法要告訴大家？

讓學生估計前三題的積大約是多少,再說說是怎樣估計

的。

學生獨立計算，指名一人板演。

指出：這里和大家分享小數乘法的計算方法,要先按整數

乘法計算,再看因數一共有幾位小數,從而確定積的小數

點位置。

2.完成教材第67頁練習十二第12題。

學生獨立完成，填寫得數。

交流得數,有錯的改正;指名說說第二行的題計算時各是

怎樣想的。

說明：計算時要按計算方法算，點小數點時位數不夠,在

前面用0補足,得出的結果能化簡的要化簡。

3.完成教材第67頁練習十二第13題。

學生分幾組筆算,每組算一題;指名四人板演。

讓學生用計算器驗算,確認結果;有錯的,檢查豎式里錯

在哪里，及時訂正。

4.小結。

通過上面的計算練習，你對小數乘法進一步認識了哪些

知識?對筆算或估算有什么要提醒同學的嗎？

三、發展練習，尋找規律

1.完成教材第67頁練習十二第14題。

學生觀察、比較每組題里的因數有什么相關聯的，積會有

什么聯系？

學生完成。

指出：一個大于0的數乘1,積等于原來的數;乘大于1的

數，積大于原來的數;乘小于1的數，積小于原來的數。

2.完成教材第67頁練習十二第15題。

學生獨立完成。

交流結果,要求說說是怎樣想的。

指出：根據上面發現的規律,我們能很快判斷積的大小。

3.完成教材第67頁練習十二第16題。

學生了解題意,讓學生說說是怎樣計算的。

檢查板演,確認結果,與估計結果比較。

四、課堂小結

通過練習，你對小數乘法有哪些認識?還有哪些體會和收

獲？

五、布置作業

1.完成教材第67頁練習十二第17?18題。

2.《全科王?同步課時練習》相關習題。

，教學總結

【板書設計】

篋習十二

一個正數乘比1大的數.機就大于這個數；

一個正數乘1.枳等于原tb

一個正數乘比1小的數.積就小于這個數.

L_"教

學反思】

［成功之處］通過練習的層層深入，引導學生充分利用估算、計算體

會判斷小數乘法里積的大小的方法，同時結合適當的變式訓練進一步提高

學生利用已有經驗靈活解決問題的能力。

［不足之處］在做練習十二第14題時，小組探究的實效性不高,部分

學生并沒有通過比較發現其中的規律。

［再教設計］在提高計算能力的同時，加強學生的觀察能力的培養，

在觀察、比較形成規律的時候要給予學生充足的思考和交流時間，并結合

舉例驗證來鞏固對規律的認知。

第10課時一個數除以小數（1）

■教學設計

【教學內容】

教材第69頁例10,練一練及練習十三第「4題。

【教學目標】

1.使學生聯系已有知識和經驗探索小數除以小數的計算方法,學會除

數是小數的除法計算,能正確□算和筆算除數是小數的除法。

2.使學生經歷探索、發現小數除以小數計算方法的過程,體會數學知

識之間的內在聯系,感受轉化的思想,積累計算的經驗，培養分析、推理和

抽象、歸納等思維能力。

【教學重點】

把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法計算。

【教學難點】

理解和掌握轉化的方法。

【教學準備】

PPT課件。

隨教學過程

教學過程教師批注

一、復習引入

1.口算。

424-21=1204-12=96+48=2504-50=

3744-34=1924-16=1254-25=

10504-5=

2.計算：2250?18。

說說整數除法的計算法則是什么。（從被除數的最高位除

起,除數是幾位數就先看被除數的前幾位,如果不夠除，

就要多看一位，除到哪一位就把商寫在哪一位的上面,每

次除得的余數必須比除數小）

3.導入新課:從今天開始,我們來學習小數除法。（板書課

題:一個數除以小數（D）

二、探究新知

1.PPT課件出示教材第69頁例10。

2.列式。

7.984-4.2=_______()

3.討論。

除數是小數的除法怎樣計算？小組討論。

試做。

討論：

(1)可以把除數變成整數來計算嗎？

⑵被除數和除數同時擴大相同的倍數，商怎么樣？(不

變)

⑶怎樣把這道題轉化成除數是整數的除法？

把7.98和4.2都乘10,變成79.8?42。

4.你能把這道題做完嗎？

(學生獨立完成,教師伺機指導)

5.思考:你求出的79.8?42的商是誰的商？也是誰的商?

6.你還能轉化成其他的算式來計算嗎？

7.學生交流,為什么它們的商也是7.984-4.2的商？

8.總結：怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的

除法？

三、練習反饋

1.在括號里填上合適的數。

0.124-0.3=()+3

6.724-0.28=()4-28

0.124-0.03=()4-3

0.6724-0.28=()4-28

2.計算下面各題。

0.7)4,831.8)0.7560.56；0.196

結合例10總結除數是小數的小數除法的計算法則。除數

是小數的除法，計算時第一步應做什么？怎樣移動除數和

被除數的小數點?最后怎樣計算？

3.完成教材第73頁練習十三第「4題。

說說以后我們在計算的時候應該注意什么。

四、課堂小結

今天我們學習了什么？你有哪些收獲?還有哪些不明白的

地方嗎？

五、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

，教學總結

【板書設計】

學反思】

［成功之處］一個數除以小數是除法計算中綜合性最強的計算,包含

了商不變的性質、小數的基本性質、試商的方法,還有商中間有零的除法、

商末尾有零的除法。另外小數的除法計算算理的講解比較抽象,所以本節

課主要以探究算理為主，引導學生通過合作交流、自主探究等學習方式理

解并掌握一個數除以小數的算理,并能按格式完成豎式計算。

［不足之處］有的學生對商不變的性質理解得不夠,錯誤地認為遇到

除數是小數的除法只要把除數變成整數就可以了，不注意把被除數擴大相

同的倍數。

［再教設計］在這部分教學中不能急于求成,要不斷地向學生滲透算

理,在練習中針對突出問題重點分析,讓學生在理解的基礎上加上細心計

算，不斷提高計算的正確率。

第11課時一個數除以小數(2)

闕教學設計

【教學內容】

教材第70頁例11,試一試,練一練及練習十三第5?8題。

【教學目標】

1.使學生應用已有知識和經驗進一步探索除數是小數的除法計算，掌

握被除數小數位數小于除數小數位數的小數除法的計算，能歸納出除數是

小數的除法的計算方法,并能正確進行計算。

2.使學生經歷應用知識和經驗探究計算方法和歸納計算方法的活動

過程,能說明轉化的過程方法，積累計算學習的經驗;提高分析、推理和歸

納、概括等思維能力和小數除法的計算能力。

【教學重點】

除數是小數的除法的計算方法。

【教學難點】

理解一個數除以小數的計算過程。

【教學準備】

PPT課件。

隨教學過程

教學過程教師批注

一、復習導入

1.在括號里填上恰當的數。

0.244-0.4=()4-45.84-0.2=()+2

0.244-0.04=()4-4584-0.2=()+2

說說每題是怎么想的，“58?0.2”的58應轉化為多少?

2.今天我們繼續研究一個數除以小數的除法。(板書課

題:一個數除以小數(2))

二、探究新知

1.PPT課件出示教材第70頁例11的情景圖。

2.從例題的圖和統計表中,你獲得了哪些信息？

要求“媽媽買了多少千克蘿卜”，你會列式嗎?根據什么

關系列式？

列出算式：1.54-0.750

3.你會用豎式計算嗎?在小組中試著算一算，把自己的方

法和同學交流一下。

指名學生板演,讓板演的學生說說計算過程。

邊講邊追問：為什么要變成75?那被除數要變么？為什

么？

4.學生嘗試計算,展示學生的計算過程。

被除數末尾的0怎么來的？為什么要補0?除數劃去小數

點后,乘凡?被除數呢？

指出：當被除數小數部分的位數比除數少時,要在被除數

的末尾用0補足。

組織學生小組討論并理解:被除數補上0以后小數點在

哪里?商的小數點應該在哪里？

5.完成教材第70頁試一試。

你會列式嗎？

學生嘗試計算，指名板演。

被除數是整數,乘10