第1頁/共1頁2025屆初三年級(jí)十月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷說明：1.答題前，請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡定的位置上.2.全卷共6頁.考試時(shí)間90分鐘，滿分100分.3.作答選擇題1-8，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)框涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案.作答非選擇題9-20，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi).寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A. B. C. D.3.如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，當(dāng)是等邊三角形時(shí)，為（）A. B. C. D.4.下列說法中，正確的是（）A.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形5.楊倩在東京奧運(yùn)女子米氣步槍決賽中奪得冠軍，為中國代表團(tuán)攬入首枚金牌，隨后楊倩同款“小黃鴨”發(fā)卡在電商平臺(tái)上爆單，該款發(fā)卡在某電商平臺(tái)上7月日的銷量為個(gè)，7月日的銷量是個(gè)．若7月日和日較前一天的增長率均為．則可列方程正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，由下列條件不能判定△AOB與△DOC相似的是（）A.AB∥CD B.C. D.7.如圖，邊長為5正方形，E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點(diǎn)，連接，，，，交點(diǎn)分別為M，N，P，Q，那么四邊形的面積為（）A.1 B.2 C.5 D.108.如圖，點(diǎn)在正方形的邊上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，與交于點(diǎn)．若，，則的長為（）A. B. C.4 D.第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.若（x，y均不為0），則的值為________．10.已知是一元二次方程的一個(gè)解，則m的值是__．11.如圖，直線，直線被直線所截.若，，，則的長為________.12.如圖，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一點(diǎn)，是等邊三角形，連接并延長交邊于點(diǎn)，則________13.如圖，，，，，點(diǎn)D，E分別在邊上，，連接，將沿翻折，得到，連接，．若的面積是面積的2倍，則______．三、解答題（本題共7小題，其中第14題6分，第15題6分，第16題8分，第17題8分，第18題9分，第19題12分，第20題12分，共61分）14.選擇適當(dāng)方法解方程．（1）（2）15.先化簡，再求值：，其中．16.某校為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)掌握的情況，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行測試，并對(duì)測試成績進(jìn)行收集、整理、描述和分析（測試滿分為100分，學(xué)生測試成績x均為不小于60的整數(shù)，分為四個(gè)等級(jí)：D：，C：，B：，A：）部分信息如下：信息一：信息二：學(xué)生成績?cè)贐等級(jí)的數(shù)據(jù)（單位：分）如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）所抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為________人；（2）所抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)為________分；（3）成績?yōu)榈燃?jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為________度；（4）該校七年級(jí)共有360名學(xué)生，若全年級(jí)學(xué)生都參加本次測試，請(qǐng)估計(jì)成績?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)．17.某水果店以640元成本收購了某種水果，目前可以按12元的價(jià)格售出，如果儲(chǔ)藏起來，每個(gè)星期會(huì)損失，且每個(gè)星期需支付各種費(fèi)用16元，但同時(shí)每個(gè)星期價(jià)格會(huì)上漲2元．（1）設(shè)水果店儲(chǔ)藏了x個(gè)星期后出售，則售出的價(jià)格為________元；（2）水果店為了獲取利潤1156元，且為了減少浪費(fèi)，應(yīng)儲(chǔ)藏幾個(gè)星期后出售？18.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)E交AC于點(diǎn)P，于點(diǎn)F．（1）判斷四邊形DEBF的形狀，并說明理由；（2）如果，，求出DP長．19.【發(fā)現(xiàn)問題】小明在輔導(dǎo)弟弟作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題：數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，點(diǎn)為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的距離隨點(diǎn)的位置改變而改變，于是他意識(shí)到這可能與他學(xué)過的函數(shù)有關(guān).【提出問題】如圖，設(shè)AB兩點(diǎn)的距離為，點(diǎn)所表示的數(shù)為，那么是的函數(shù)嗎？【分析問題】從“形”的角度思考：表示的是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)與一定點(diǎn)的距離，即當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，距離為，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，距離為；從“數(shù)”的角度思考：數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)x到1的距離可以用函數(shù)來表示，可以按照研究函數(shù)的方法來研究，即在自變量的范圍內(nèi)通過列表，描點(diǎn)，連線畫出函數(shù)的圖象，進(jìn)而借助圖象研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).解決問題】（1）畫函數(shù)的圖象①補(bǔ)全如表，再描點(diǎn)，連線，繪制函數(shù)的圖象：x…01234…y…

…②若點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，則的值為________（2）仿照畫函數(shù)的過程，可以畫出函數(shù)圖象，通過圖象可以寫出不等式的解集為：________【拓展延伸】不等式的解集為：________20.【問題背景】在平行四邊形中，是CD邊上一點(diǎn)，延長至點(diǎn)使得，連接，延長交于點(diǎn)，【特例感知】（1）如圖1，若四邊