第五章幼兒園數學教育活動的設計與指導目錄第一節幼兒園數學教育活動概述第二節幼兒感知集合的教育第三節認識10以內數概念的教育第四節學習10以內數的加減教育第五節認識量的教育第六節認識幾何形體的教育第七節認識時間的教育第八節認識空間方位的教育了解幼兒數學教育的含義、目標和內容。結合幼教實踐掌握幼兒園數學教育的基本方法，并能在實踐中靈活運用。能設計與組織指導幼兒園數學教育活動。學習目標第一節幼兒園數學教育活動概述一、幼兒園數學教育的含義數學是現代科學技術的基礎和工具，是每個人應具備的文化素養之一。向幼兒進行數學啟蒙教育有助于幼兒對生活和周圍世界的正確認識。向幼兒進行數學啟蒙教育有助于幼兒思維能力及良好思維品質的培養。向幼兒進行數學啟蒙教育有助于日后的小學數學學習。（一）幼兒園數學教育的意義幼兒數學教育是研究幼兒初步數學概念發生發展及其教育規律的科學。其主要任務是解決向幼兒進行數學教育的理論及實踐問題。（二）幼兒園數學教育的含義幼兒數學教育的目標是根據幼兒身心發展特點、現代社會需求和數學學科特點等三個依據制訂出來的。幼兒數學教育目標一般包括三個層次：總目標、年齡階段目標、具體的教育活動目標。二、幼兒園數學教育的目標對周圍環境中事物的數、量、形、時間和空間等感興趣，有好奇心和求知欲，喜歡參加數學活動。能從生活和游戲中感受事物的數量關系，獲得有關數、量、形、時間和空間等感性經驗，體驗到數學的重要。學會用簡單的數學方法，解決生活和游戲中某些簡單的問題，能用適當的方法表達、交流操作和探索的過程和結果。學會正確使用數學活動材料，能按規則進行活動，有良好的學習習慣。（一）幼兒園數學教育的總目標目標1初步感知生活中數學的有用和有趣目標2感知和理解數、量及數量關系目標3感知形狀與空間關系（二）幼兒園數學教育的年齡階段目標幼兒園數學教育活動（包括教學活動）目標是指某一具體數學教育活動的目標。其目標表述具體，操作性較強，所期望的教育成果基本上是可以觀察或測量的。（三）幼兒園數學教育的活動目標三、幼兒園數學教育的內容感知集合及其元素，進行物體的分類。認識“1”和“許多”及其關系。用對應的方法比較兩組物體數量的相等與不等。初步感知集合間的并集、差集關系及包含關系。（一）集合10以內的基數。10以內的序數。10以內數的組成。認讀和書寫阿拉伯數字。（二）10以內的數概念10以內口頭加減運算。應用加減法解決日常生活中的簡單問題。（三）10以內的加減運算平面圖形：圓形、正方形、三角形、長方形、半圓形、橢圓形、梯形。立體圖形：球體、圓柱體、正方體、長方體。圖形之間的簡單關系。（四）幾何形體大小、長短、粗細、厚薄、高矮、寬窄、輕重、遠近、容積等量的比較。量的正、逆排序。量的守恒。量的相對性和傳遞性。自然測量。（五）量空間方位：上下、前后、左右、里外、遠近等?？臻g運動方位：向上、向下、向前、向后、向左、向右等。（六）空間區分早晨、晚上、白天、黑夜；昨天、今天、明天：一星期七天的名稱及其順序。認識時鐘：時鐘的長針和短針及其功用，認識整點和半點。（七）時間幼兒園數學教育的途徑是指實施數學教育所采取的活動形式。幼兒園數學教育的途徑有數學課、游戲、各種教育活動和日常生活中的數學教育及數學角等。四、幼兒園數學教育的途徑數學教學活動定義：教師有目的、有計劃地安排專門時間，提供活動環境和材料，并組織全體幼兒參加的一種專項數學活動。集體活動小組活動集體與小組活動相結合（一）教學活動中的數學教育其他領域教學活動各個學科之間的知識是互相聯系和滲透的，數學以外的其他領域教學活動都與數學教育有一定的關系，在其他學科活動中滲透數學教育，能夠鞏固、加深、補充和促進幼兒數學概念的發展，能使幼兒數學學習更為生動和有效。由于數學知識的抽象性，易造成幼兒學習上的困難，采用游戲的方式寓教于樂在各種游戲活動中，蘊含著大量的數、量、形、時間、空間等方面的知識。游戲中的數學教育可以落實到建筑游戲、角色游戲、體育游戲、玩沙玩水游戲、區域活動等活動中進行。（二）游戲活動中的數學教育在幼兒的生活環節中，蘊含著許許多多數、量、形、時間、空間等方面的知識，因而對幼兒的數學學習產生了潛移默化、日積月累的作用和影響。（三）日常生活中的數學教育五、幼兒園數學教育的方法操作法是指提供給幼兒合適的材料、教具、環境，讓幼兒在自己的操作中進行探索，獲得數學感性經驗和邏輯知識的一種方法。（一）操作法明確操作法的使用目的。創設操作條件。交代操作規則。觀察、引導幼兒操作。評價、交流操作結果。體現年齡差異和水平差異。運用操作法應強調比較法是通過對兩個（組）或兩個（組）以上物體的比較，讓幼兒找出它們在數、量、形等方面的相同和不同的一種方法。（二）比較法重疊式并放式連線式對應比較的方法單排比較雙排比較不規則排列的比較非對應比較的方法游戲法是將抽象的數學知識寓于幼兒感興趣的游戲中，讓幼兒在自由自在、無拘無束的各種游戲活動中學習數學的一種方法。（三）游戲法啟發探索法也稱發現法，是指在教學過程中，教師不把數學的初步知識和概念直接向幼兒講解，而是啟發幼兒依靠已有的數學知識和經驗去發現和探索，并獲得初步數學知識的一種方法。（四）啟發探索法講解演示法是教師通過語言和運用直觀教具把抽象的數學知識加以說明和解釋，具體地呈現出來的一種方法。（五）講解演示法尋找法是讓幼兒從周圍生活環境和事物中尋找數、量、形及其關系的一種方法。在已準備好的環境中尋找在自然環境中尋找運用記憶表象來尋找（六）尋找法第二節幼兒感知集合的教育分類是把相同的或具有共同特征（屬性）的東西歸并在一起。一、學習分類按照對象分類按物體的名稱分類。按物體的外部特征（如顏色、形狀等）分類。按物體量的差異分類。按物體的用途分類。按物體材料分類。按物體的數量分類。按物體間的聯系分類。按物體的其他特征分類（一）幼兒常用的分類形式按照思維的維度個數即需要在頭腦中同時考慮事物的多個特征一個維度分類兩個維度分類三個維度分類等。小班學習從一堆物體中根據范例和口頭指示分出一組物體。學會按物體的一種外部特征或量的差異進行分類。每類物體宜在4個左右。要求幼兒理解并掌握有關詞語。（二）學習分類的教育目標中班學會按物體的一種外部特征或的差異分類。每類物體一般不超過5個。學會按物體的數量分類。理解并掌握有關詞語。大班學會按物體的兩個特征分類。能自己確定分類標準，自由分類，并能用語言表述分類結果。引導幼兒在分類過程中，初步理解類（集）與子類（子集）的關系。操作操作是幼兒學習分類的最主要、最有效的方法之一。讓幼兒感知和辨認分類對象的名稱、特征和差異。說明要求和分類的含義按范例或口頭指示進行分類。啟發幼兒思考探索如何進行分類。對不同年齡幼兒提出不同的分類干擾條件，以逐步提高分類的難度。討論分類的結果，以鞏固類概念和理解類的包含關系。（三）學習分類的方法游戲游戲對幼兒學習分類也是十分有效的，尤其對于小班幼兒，游戲是幼兒最喜歡的活動，可以激發幼兒對分類的興趣，又可以訓練幼兒迅速、敏捷的分類能力?！?”是自然數中最小的數，是自然數的基本單位?！霸S多”是一個籠統的詞匯，它表示集合中有兩個以上元素。二、認識“1”和“許多”能區別“1”個物體和“許多”物體。理解“1”和“許多”之間的關系（“許多”可以分成“1個”“1個”……“1個”“1個”……合起來是“許多”）。學會在生活中正確運用“1”和“許多”詞匯。（一）認識“1”和“許多”的教育目標各種感官感知，區別“1”和“許多”分合操作，理解“1個”和“許多”的關系尋找活動,在生活中學會運用“1個”和“許多”詞匯（二）認識“1”和“許多”的方法比較兩組物體的相等與不相等，就是教幼兒學會用一個對一個的對應比較方法，比較兩個集合中元素的數量，確定是一樣多還是不一樣多。三、比較兩組物體的相等與不相等學會將兩組物體一個對一個地進行對應擺放。學會用對應的方法比較出兩組物體的“多”“少”或“一樣多”。能理解和運用“多”“少”“一樣多”“不一樣多”等詞匯。（一）比較兩組物體相等與不相等的教育目標重疊法并放法連線法（二）比較兩組物體相等與不相等的方法小班數學教育活動：三只熊小班數學教育活動：“1”和“許多”四、感知集合活動案例及評析第三節認識10以內數概念的教育10以內數的實際意義；10以內序數；10以內相鄰數及等差關系；10以內數的守恒；讀寫10以內數字和10以內數的組成，而計數活動則是幼兒形成初步10以內數概念的基本活動。一、認識10以內數概念的教育內容計數活動:一種有目的、有手段、有結果的操作活動，其結果表現為數的形式。計數活動的實質是將具體集合的元素與自然數列里從“1”開始的自然數之間建立起——對應關系。幼兒計數能力的發展過程：

口頭數數→按物點數→說出總數→掌握數的守恒。二、幼兒10以內數概念教育活動的設計與組織指導基數是表示集合中元素多少的數。認識10以內基數是數概念中最基礎的內容，這項內容的學習從小班開始，貫穿于各個年齡班。（一）認識10以內基數小班會手口一致地點數數量為5以內的物體并說出總數，初步理解5以內基數的實際含義。能用各種感官感知5以內物體的數量。能按數取物、按物取數。1.認識10以內基數的目標中班會正確點數數量為10以內的物體并說出總數，正確認識10以內數的實際含義。能用各種感官感知10以內物體的數量。知道10以內相鄰兩個數的多“1”、少“1”關系。能不受物體大小、形狀和排列形式的干擾，正確判斷10以內物體的數量。大班會10以內倒著數、順著數和倒接數，熟練地掌握10以內數的順序。能區分單、雙數，會按群計數。認識10以內三個相鄰數的關系及自然數列的等差關系，按順序排列1～10的數目中，除1以外不管哪個數都比前面一個數多“1”，比后面一個數少“1”。教幼兒按物點數教幼兒運用各種感官計數教幼兒理解數的形成教幼兒按物取數、按數取物教幼兒理解數的守恒教幼兒倒數和接數2.認識10以內基數的方法序數是用自然數表示集合中元素次序的數。認識序數要以基數為基礎，因此序數教育一般安排在學習10以內基數以后進行，它是中班數教育的內容。（二）認識10以內序數理解序數的含義，能用序數詞正確表示10以內物體的排列次序。學會從不同方向（從左到右、從右到左、從上到下、從下到上）確定物體的排列順序。1.認識10以內序數的目標借助講解演示，理解序數的含義教幼兒用計數的方法確定序數向幼兒說明確定序數的方向通過操作和游戲活動進行練習結合其他各科教學和日常生活練習2.認識10以內序數的方法認識三個相鄰數及自然數列的等差關系是大班認識10以內基數的主要內容。有了中班學習相鄰兩數的多1或少1的基礎，大班學習三個相鄰數及自然數列的等差關系，就比較順利了。（三）認識10以內相鄰數知道每個自然數在自然數列中的位置以及與相鄰兩數之間的大小關系。即任何一個數都比前面的一個數大“1”，比后面一個數少“1”。

1.認識10以內相鄰數的目標借助講解演示，理解相鄰數的含義探索相鄰數的規律游戲活動2.認識10以內相鄰數的方法教幼兒學習數的組成，是為了幫助幼兒理解整體與部分、部分與部分之間的關系，加深對數概念的理解，并為以后學習加減運算打下良好的基礎。10以內數的組成的教學宜在幼兒園大班進行。（四）認識10以內數的組成理解數的組成的含義，知道2以上各數都可以分成兩個部分數，兩個部分數合起來就是原來的數；學會按順序將一個數分成兩個部分數，并將這兩個部分數合為原來的數。懂得一個數和它分出的兩個數之間的關系，即：總數比分成的兩個部分數都大，分成的兩個數都比原來的數小。理解分成的兩個數之間的互換、互補關系，并掌握10以內各數的全部組成形式。1.認識10以內數的組成的目標分合操作并學會做記錄探索數的組成規律鞏固活動2.認識10以內數的組成的方法數字是用來記數的一種抽象符號，數字所表示的物體數量就是數的實際意義。通常用的數字有10個，即阿拉伯數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。（五）認讀和書寫阿拉伯數字學會認讀阿拉伯數字，并能用數字正確表示10以內物體的數量。學會正確書寫阿拉伯數字，掌握正確的書寫姿勢、筆畫順序和書寫格式。1.認讀和書寫阿拉伯數字的目標用多種教具，結合數數講解數字的意義用比喻法記住字形用比較法區分形近數字用比較法讀準字音用游戲法體驗數字與物體數量的關系2.認讀阿拉伯數字的方法示范講解書寫姿勢書寫練習3.書寫阿拉伯數字的方法大班數學教育活動：找鄰居大班數學教育活動：學習8的組成三、10以內數概念活動案例及評析第四節學習10以內數的加減教育幼兒加減運算概念的發展：從具體到抽象從逐一加減到按數群加減一、幼兒10以內數的加減運算概念的發展動作水平的加減以實物或圖片等直觀材料為工具，借助于合并、取走等動作進行加減運算。這是具體水平上的加減。表象水平的加減能夠不借助于直觀的動作，在頭腦中依靠對形象化物體的再現、依靠物體的表象進行加減運算。概念水平的加減直接運用抽象的數概念進行加減運算。經歷三個水平逐一加減用計數的方法進行加減運算，表現在加法上就是先將兩組物體合并在一起，再逐一計數它們一共有多少?；蛘呤且缘谝粋€加數的值為起點，再接著計數第二個加數的物體，直到數完為止。按數群加減前面所述的依靠抽象數概念進行加減運算，這時幼兒已能夠把數作為一個整體去把握，從而進行抽象的數群之間的加減運算。經過兩個過程學習加法比減法容易；學習加小數、減小數的問題容易，學習加大數、減大數的問題難；理解和掌握應用題比算式題容易。幼兒學習加減運算特點學會解答和自編生活與游戲中簡單的口述加減應用題。理解加法和減法的含義。認識加號、減號和等號及其含義；初步認識加、減算式并會運算。二、學習10以內數的加減教育目標10以內數的加減運算是大班幼兒數學教育的重要內容口述應用題實物加減和列式運算三、學習10以內數的加減教育活動設計與組織指導教師示范編題，引導幼兒了解應用題的結構；教師示范如何提出問題，引導幼兒比較疑問句和陳述句的區別；采用各種形式讓幼兒練習編題。（一）學習自編口述應用題這一階段教育的主要目的是為了幫助幼兒理解加法和減法的含義。借助直觀教具編講口述應用題（適合于初學者）運用數的組成知識進行運算（二）學習實物加減借助直觀教具編講口述應用題邊演示教具邊編出加、減法應用題，讓幼兒說出答案。分析題意，用數字表示出已知數和答案。分析運算方法，出示運算符號引出算式。運用數的組成知識列式運算啟發幼兒探索加減運算中的規律運用多種形式練習列式運算（三）學習列式運算認識零可以在幼兒學會減法算式的基礎上進行。編出一道得數是零的應用題，讓幼兒根據前面學過的解題思路選擇用減法運算，列出算式；編出多道得數是零的應用題，讓幼兒自己列式運算；引導幼兒觀察上面列出的多道算式，找出它們相同和不同的地方，通過比較得出一個結論：兩個相同數相減，得數都是零。（四）認識零和得數是零的運算大班數學教育活動：仿編4以內的加法應用題大班數學教育活動：破譯電話號碼四、10以內數的加減活動案例及評析第五節認識量的教育從籠統、不精確到逐漸精確從明顯差異到不明顯差異從絕對到相對一、幼兒認識量的特點二、認識量的教育目標學會用比較的方法區別和表達物體的大小、長短、高矮等差別明顯的兩個物體。能從4個以內大小、長短、高矮差別明顯的物體中找出并說出最大的（最長的、最高的）和最小的（最短的、最矮的）。能按物體的外部特征（如形狀、顏色）或量（如大小、長短、高矮）的差異進行4個以內物體的正排序。（一）小班學會區別和表達物體的粗細、高矮、厚薄等特征。能按物體量的差異，對7個以內物體按照遞增和遞減的順序進行排序（正、逆排序）。（二）中班學會區別和表達物體的寬窄、輕重、遠近等特征，初步理解量的相對性。能按規律排列和自由排序以及按物體量的差異進行10個以內物體的正、逆排序，初步理解依次排。列物體之間的可逆性、雙重性和傳遞性關系。理解量的守恒。學會自然測量。（三）大班三、認識量的教育活動的設計與組織指導運用各種感官，感知物體的量運用重疊、并放法，比較物體的量運用尋找法，描述物體的量運用游戲法，區別物體的量（一）量的比較按照物體量的差異排序按照物體數量的多少排序按照特定規律排序示范講解動手操作探索物體序列中的規律（二）量的排序量的守恒是指物體的大小、長短等不受物體的外形和擺放位置的變化而改變。運用單個物體量的變式運用同等量的兩份物體進行比較運用數表示量的守恒滲透整體與部分關系的思想（三）量的守恒自然測量是指利用自然物作為量具進行的直接測量。講解示范，教幼兒學習自然測量實踐操作，幼兒自己動手學習測量探索和初步理解測量工具與測量結果之間的關系（四）自然測量小班數學教育活動：小動物郊游四、認識量的活動案例及評析第六節認識幾何形體的教育從粗略的感知到精細的辨認常把物體與形體相混淆，常用物體名稱取代形體名稱平面圖形與幾何體相混淆對幾何形體的認識與生活經驗有關沒有形成形體守恒的觀念一、幼兒認識幾何形體的特點二、認識幾何形體的教育目標認識圓形、正方形、三角形，知道這些圖形的名稱和基本特征。能不受圖形顏色、大小的影響，按圓形、正方形、三角形進行分類。（一）小班認識長方形、橢圓形、梯形，能正確說出這些幾何形的名稱，知道其基本特征。能不受圖形顏色、大小、擺放位置等的影響，正確地辨認圖形。會按照圖形的不同進行分類。能運用學過的平面圖形進行簡單的拼合活動。（二）中班認識球體、正方體、圓柱體、長方體，能正確說出幾何體的名稱和基本特征。能根據形體的特征進行分類。能區分平面圖形和立體圖形。（三）大班三、認識幾何形體教育活動的設計與組織指導運用視覺、觸摸覺感知圖形，掌握圖形的基本特征。通過圖形和圖形的比較，認識圖形，掌握圖形的基本特征。通過對圖形的分割與拼合，認識圖形之間的關系。通過操作或游戲等多種活動，鞏固對圖形的認識。（一）認識平面圖形的方法運用視覺、觸摸覺感知幾何體及其特征。比較平面圖形與幾何體以及幾何體之間的不同。通過操作或游戲等多種活動，鞏固對幾何體的認識。手工制作活動。分類活動。尋找活動。拼搭活動。（二）認識立體圖形的方法小班數學教育活動：認識圖形大班數學教育活動：圖形王國四、認識幾何形體活動案例及評析第七節認識時間的教育認識時間比較困難表達時間的詞