晶體結構的分析與計算微專題61.常見晶體分析(1)共價晶體。(2)分子晶體。(3)離子晶體。2.晶胞結構的分析與計算方法(1)截取一個晶胞或晶胞中的一部分(如NaCl晶胞中的一個小立方體)。(2)用均攤法確定晶胞(或截取的部分)中所含的粒子數目(設為N),進而可確定晶體的化學式。(5)計算晶胞的體積:對于立方體晶胞,若晶胞棱長為acm,則V(晶胞)=a3cm3[對于長方體,若底面棱長分別為acm、bcm,高為ccm,則V(晶胞)=abccm3]。(7)根據晶胞中粒子的空間位置關系、粒子的半徑以及晶胞的棱長,利用幾何知識可計算兩個粒子之間的距離。[典型例題1]按要求回答下列各小題。(2)Na3OCl是一種良好的離子導體,其晶胞結構如圖所示。已知:晶胞參數為anm,密度為dg·cm-3。①Na3OCl晶胞中,Cl-位于各頂點位置,Na+位于

位置,兩個Na+之間的最短距離為

nm。

面心②用a、d表示阿伏加德羅常數的值NA=

(列計算式)。

(3)鈾氮化物的某兩種晶胞如圖所示:①晶胞甲中鈾元素的化合價為

,與U距離相等且最近的U有

個。

+312②已知晶胞乙的密度為dg·cm-3,U的原子半徑為r1cm,N的原子半徑為r2cm,設NA為阿伏加德羅常數的值,則該晶胞的空間利用率為

(用含r1、r2、d、NA的式子表示)。

思維建模晶體密度的求算注:在計算晶胞密度時,一定注意單位之間的換算,一般情況下邊長的單位是pm,而密度的單位是g·cm-3,沒有進行單位換算或沒有正確進行換算(即1pm=10-10cm),則會導致錯誤。[跟蹤訓練1](1)Cu的一種氯化物晶胞結構如圖所示(黑球表示銅原子,白球表示氯原子),該氯化物的化學式是

。若該晶體的密度為ρg·cm-3,以NA表示阿伏加德羅常數的值,則該晶胞的邊長a=

nm。

CuCl(2)用晶體的X射線衍射法對Cu測定得到以下結果:Cu的晶胞為面心立方最密堆積(如圖),已知該晶體的密度為9.00g·cm-3,Cu的原子半徑為

cm(只要求列式表示,設阿伏加德羅常數的值為NA)。

(3)一種銅金合金晶胞如圖所示(金原子位于頂點,銅原子位于面心),則該合金中金原子與銅原子個數之比為

,若該晶胞的邊長為apm,則合金的密度為

g·cm-3(只要求列算式,不必計算出數值,設阿伏加德羅常數的值為NA)。

1∶3[典型例題2]按要求完成以下題目。(1)(2022·湖南卷,節選)鉀、鐵、硒可以形成一種超導材料,其晶胞在xz、yz和xy平面投影分別如圖所示:①該超導材料的最簡化學式為

。

KFe2Se2解析:(1)①由平面投影圖可知晶胞結構如圖所示。②鐵原子的配位數為

。

4解析:②由晶胞結構圖可知,位于面上的鐵原子與位于棱上的2個硒原子和內部的1個硒原子的距離最近,與這個晶胞緊鄰的晶胞中還有一個硒原子,所以鐵原子的配位數為4。③該晶胞參數a=b=0.4nm、c=1.4nm。阿伏加德羅常數的值為NA,則該晶體的密度為

g·cm-3(列出計算式)。

2(3)(2019·全國Ⅰ卷,節選)圖甲是MgCu2的拉維斯結構,Mg以金剛石方式堆積,八面體空隙和半數的四面體空隙中,填入以四面體方式排列的Cu。圖乙是沿立方格子對角面取得的截圖。可見,銅原子之間最短距離x=

pm,鎂原子之間最短距離y=

pm。設阿伏加德羅常數的值為NA,則MgCu2的密度是

g·cm-3(列出計算式)。

規律方法在晶體學習中要避免套路固定,要從不同角度認識晶胞,比如嘗試畫晶胞投影圖,并且利用投影圖去推導原子坐標及其之間的距離,即晶胞除了有三維結構,還可降維到二維或一維或整體平移等,更準確地從微觀上認識晶胞的微觀結構,進而化繁為簡順利解決問題。CuInSe2[跟蹤訓練3]有一種氮化硼晶體的結構與金剛石相似,其晶胞如圖所示。(1)在該晶胞中,含有硼原子

個,氮原子

個。

44(2)以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置,稱作原子分數坐標。已知三個原子分數坐標參數:A為(0,0,0)、B為(0,1,1)、C為(1,1,0);則E為

。

(3)氮化硼晶胞的俯視投影圖是

(填字母)。

解析:(3)由晶胞示意圖可知,硼原子位于體對角線上,投影應位于面對角線上,氮化硼晶胞的俯視投影圖為b。b(4)已知氮化硼晶體的密度為ρg·cm-3,設NA為阿伏加德羅常數的值,則氮化硼晶胞的棱長為

cm(用代數式表示)。

專題集訓1.研究低溫超導材料的性能對解決能源危機有重要意義。金屬K與C60形成的一種低溫超導材料的立方晶胞結構如圖所示,晶胞邊長為apm,K位于晶胞的內部和棱上。下列說法不正確的是(

)A.該物質的化學式為K3C60B.C60是非極性分子C.C60周圍等距且最近的C60的個數為12√2.氮化鉬作為鋰離子電池負極材料具有很好的發展前景。它屬于填隙式氮化物,N部分填充在Mo立方晶格的八面體空隙中,晶胞結構如圖所示,其中氮化鉬晶胞參數為anm,阿伏加德羅常數的值為NA,下列說法正確的是(

)√3.砷化鎵是一種重要的半導體材料,熔點1238℃。它在600℃以下能在空氣中穩定存在,并且不被非氧化性的酸侵蝕。砷化鎵晶胞結構如圖所示。下列說法不正確的是(

)A.砷化鎵是一種共價晶體B.砷化鎵中存在配位鍵C.若晶胞參數為apm,則Ga與As的最短距離為D.晶胞中與Ga等距且最近的As形成的空間結構為正八面體√4.鈣鈦礦型結構是一種重要的結構形式,若選擇Ti4+作為晶胞頂點,其立方晶胞如圖所示(邊長為anm)。下列關于該晶體的說法錯誤的是(

)A.該晶胞中Ca、Ti、O三種原子個數比為1∶1∶3B.晶胞中Ti4+的配位數是6√5.磷化硼是一種超硬耐磨涂層材料,其結構與金剛石類似,磷化硼的晶胞結構如圖所示。已知:①以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置,稱作原子的分數坐標;②設該晶胞的參數為dnm。√6.Mg2Si具有反螢石結構,晶胞結構如圖所示,其晶胞參數為0.635nm。下列敘述錯誤的是(

)A.Si的配位數為8√7.已知Cu2-xSe晶胞結構如圖所示,該立方晶胞參數為anm。阿伏加德羅常數的值為NA。下列說法正確的是(

)√8.CaF2的晶胞為立方晶胞,結構如圖所示:(1)CaF2晶胞中,Ca2+的配位數為

。

8解析:(1)以面心Ca2+為研究對象,在一個晶胞中連接4個F