六

多邊形的面積第3課時

解決問題進一步掌握三角形面積的計算公式并靈活運用。（重點）2.熟練應用三角形面積的計算公式解決實際問題。（難點）3.培養學生仔細觀察、積極思考的學習習慣。學習目標回顧復習一條三角形披肩，底是14.5分米，高是8分米。如果每平方分米布的價格是0.6元，那么買這條披肩需要多少元錢？14.5×8÷2×0.6＝34.8（元）探索新知（教材P60頁

例題2）有兩塊白布，用它們做醫院包扎使用的三角巾（不可拼接）。第一塊白布：長135分米，寬9分米。第二塊白布：長140分米，寬10分米。（1）第一塊白布能做多少塊這樣的三角巾？自己試著算一算。9cm9cm探索新知第一塊白布：長135分米，寬9分米。（1）第一塊白布能做多少塊這樣的三角巾？9dm9dm方法一白布的面積÷三角巾的面積=三角巾的塊數白布的寬是9分米，長是9分米的整數倍。135÷9=15探索新知第一塊白布：長135分米，寬9分米。（1）第一塊白布能做多少塊這樣的三角巾？9dm9dm方法一白布的面積÷三角巾的面積=三角巾的塊數135÷9=15白布的面積：135×9=1215（平方分米）三角巾的面積：9×9÷2=40.5（平方分米）第一塊白布能做三角巾：1215÷40.5=30（塊）探索新知第一塊白布：長135分米，寬9分米。（1）第一塊白布能做多少塊這樣的三角巾？方法二白布的面積÷正方形白布的面積=正方形白布的塊數135÷9=159dm9dm剪的正方形的個數：（135÷9）×1=15（個）第一塊白布能做三角巾：15×2=30（塊）1指剪的排數，只有一排。答：第一塊白布能做30塊這樣的三角巾。探索新知第一塊白布：長135分米，寬9分米。（1）第一塊白布能做多少塊這樣的三角巾？135÷9=15135dm9dm9dm由圖可知可做30塊三角巾，計算正確。探索新知第二塊白布：長140分米，寬10分米。（2）第二塊白布能做多少塊這樣的三角巾？先自己算一算。白布的面積：140×10=1400（平方分米）三角巾的面積：9×9÷2=40.5（平方分米）第二塊白布能做三角巾：1400

÷40.5≈34（塊）探索新知第二塊白布：長140分米，寬10分米。（2）第二塊白布能做多少塊這樣的三角巾？由于布寬是10dm，而三角巾的直角邊都是9dm，10不是9的整倍數，又不可拼接，所以肯定有一些布料剩余，我們可以畫圖分析。探索新知135dm9dm10dm……140dm1dm5dm9dm9dm10分米寬的白布中有1塊9分米的布，剩余1分米不夠做一塊，直接舍去。140分米長的白布中有15塊9分米長的布，還余5分米的布不夠做1塊，舍去。10÷9=1(個)……1(分米)140÷9=15(個)……5(分米)15×1×2=30（塊）看長能剪多少個9分米，寬能剪多少個9分米，每兩個三角形拼成一個正方形，所以要乘2。探索新知135dm9dm10dm……140dm1dm5dm9dm9dm15×1×2=30（塊）答：第二塊白布能做30塊這樣的三角巾。每行能做15個正方形只能做一排。每個正方形能做兩個三角巾。探索新知在長方形(或正方形)中剪三角形(不能拼接)的問題的解決方法：當長方形的長和寬與三角形的底和高成整數倍關系時，可以直接用大面積除以小面積來計算；當長方形的長和寬與三角形的底和高不成整數倍關系時，不能用長方形的面積除以三角形的面積來計算。解決問題時，要依據實際情況選擇解決問題的方法。1.(教材P61第1題)聰聰家要買一塊三角形的玻璃，要求它的底是12分米，高是8分米。（1）這塊三角形玻璃的面積是多少？隨堂小練練一練12×8÷2=48（平方分米）答：這塊三角形玻璃的面積是48平方分米。1.(教材P61第1題)聰聰家要買一塊三角形的玻璃，要求它的底是12分米，高是8分米。（2）如果每平方米玻璃的價錢是150元，那么聰聰家買

這塊玻璃需要多少元？隨堂小練練一練0.48×150=72（元）答：聰聰家買這塊玻璃需要72元。48平方分米=0.48平方米隨堂小練2.(教材P61第2題)有一塊三角形的鋼板，底是5米，高是4.2米。（1）這塊鋼板的面積是多少平方米？練一練5×4.2÷2=10.5（平方米）答：這塊鋼板的面積是10.5平方米。隨堂小練2.(教材P61第2題)有一塊三角形的鋼板，底是5米，高是4.2米。（2）估算一下這塊鋼板大約有多重。練一練10.5×39≈410（千克）答：這塊鋼板大約重410千克。隨堂小練練一練3.(教材P61第3題)一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積大約是多少平方米。421×58÷2≈12000（平方米）答：它的面積大約是12000平方米。隨堂小練練一練4.(教材P61第4題)有一張邊長是6厘米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角。剩下的面積是多少平方厘米？6×6-(6÷2)×(6÷2)÷2=

31.5（平方厘米）答：剩下的面積是31.5平方厘米。方法一剩下的面積=正方形面積－三角形面積隨堂小練練一練4.(教材P61第4題)有一張邊長是6厘米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角。剩下的面積是多少平方厘米？方法二(6÷2)×(6÷2)÷2×7=

31.5（平方厘米）剩下的面積=小三角形的面積×7答：剩下的面積是31.5平方厘米。當堂檢測1.有一塊三角形的麥地(如下圖)，如果每平方米產小麥0.8千克，那么這塊麥地共產小麥多少千克？(教材P61第5題)54m30m30×54÷2×0.8=

648（千克）答：這塊麥地共產小麥648千克。當堂檢測2.街心花園有一塊等邊三角形綠地(如右圖)。每平方米草皮的價錢是92元，這塊綠地花了多少元？(教材P61第6題)15m13.8m15×13.8÷2×92=

9522（元）答：這塊綠地花了9522元。當堂檢測3.有一張長方形卡紙，長30厘米，寬13厘米，這張卡紙最多能剪出（

）個長4厘米、寬3厘米的直角三角形。

A.32B.44C.56C問題討論右圖中哪個三角形的面積與涂色的三角形的面積相等？為什么？

經測量，線段AB=CD=DE，所以三角形CAB、ABE、CAD、EBD、CDB、DEA的面積都與涂色三角形的面積相等。因為這些三角形與涂色三角形等底等高。ABEDC學習完本節課，你有什么收獲？課堂小結課堂小結在長方形或正方形中剪