第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年度山東省臨沂市部分校高二年級12月考數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1A.x24+y22=1 B.2.若拋物線C:y2=2pxp>0的焦點(diǎn)在直線x+2y?2=0上，則pA.8 B.4 C.2 D.13.已知等比數(shù)列{an}中，a3?a7A.?2 B.±2 C.±2 4.已知等差數(shù)列an的公差為1，且a2，a4，a7成等比數(shù)列，則A.2n+1 B.2n+2 C.n+1 D.n+25.已知曲線C:x2+y2=16，從C上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段PP′，P′為垂足(若P在x軸上，P′即為P)，則線段PP′A.x216+y24=1 B.6.雙曲線y2a2?x2A.2 B.433 C.7.已知拋物線C:y2=16x的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)Q(4,3),P為拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PQ|的最小值為A.8 B.9 C.10 D.118.已知an是各項(xiàng)均為正整數(shù)的遞增數(shù)列，an前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2024，當(dāng)n取最大值時(shí)，A.63 B.64 C.71 D.72二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知等差數(shù)列an的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，且d≠0，a1,A.S19=0 B.a9=0

C.當(dāng)d<0時(shí)，S9是Sn的最大值 D.當(dāng)10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為SnA.若，則

B.若，則Sn的最小值為?66

C.若，則數(shù)列的前17項(xiàng)和為?33

D.若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且，則當(dāng)時(shí)，n的最大值為202311.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,0)，則A.準(zhǔn)線l的方程為y=?2

B.焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離為4

C.過點(diǎn)A(?2,0)只有2條直線與拋物線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

D.拋物線C與圓x2+y2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.等差數(shù)列an中，公差d=3，an=13，Sn=35，則13.若方程x25?m+y2m?3=114.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn,若a1=?1，S四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知A，B是橢圓x24+y23=116.(本小題15分)等差數(shù)列an的公差為d，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為(1)已知a1=1，an=?512，(2)已知S5=24，求a17.(本小題15分)在等比數(shù)列an中(1)若它的前三項(xiàng)分別為5，?15，45，求a5(2)若an=625，n=4，q=5，求a18.(本小題17分)已知雙曲線Γ：x24?y2(1)求以A1、A2為焦點(diǎn)，離心率為(2)直線l過點(diǎn)C1,1與雙曲線Γ交于A,B兩點(diǎn)，若點(diǎn)C恰為弦AB的中點(diǎn)，求出直線l的方程；19.(本小題17分)已知數(shù)列{an}滿足a(1)求{an(2)若anbn=sin2nπ3，記數(shù)列{bn參考答案1.A

2.B

3.C

4.D

5.A

6.D

7.A

8.C

9.ACD

10.BC

11.BD

12.5

13.(3,4)

14.an15.【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1,y1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x2,y2)，聯(lián)立x24+16.解：(1)因?yàn)镾n=n2(a1+an)=n2×(1?512)=?1022，所以n=4，

又因?yàn)?7.解：(1)因?yàn)閍5=a1q4，而(2)依題意，an=a1q

18.解：(1)由題意可得，A1(?2,0)，A2(2,0)，則c=2，

又e=ca=12，∴a=4，b2=a2?c2=12，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x216+y212=1．

(2)設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)19.解：(1)因?yàn)?an+1?1an=2n+1，

所以當(dāng)n≥2時(shí)，1an?1an?1=2n?1，1an?1?