第九單元第3課時(shí)：圖形與幾何 年級(jí)：四年級(jí) 教材版本：北京版一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:對(duì)本冊(cè)教材“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識(shí)、方法等進(jìn)行整理與歸納，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在“平行與相交”單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生知道了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，即垂直與平行，學(xué)會(huì)了垂線和平行線的畫法；在“圖形變換”單元的學(xué)習(xí)中，由從低年級(jí)觀察生活中的物體發(fā)展到觀察幾何圖形的變換，能更清楚地認(rèn)識(shí)幾何圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及軸對(duì)稱的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸，掌握立體圖形的觀察方法。使學(xué)生對(duì)圖形變換有了更全面、更深刻的認(rèn)識(shí)與理解，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形變換的知識(shí)打好更深厚的基礎(chǔ)。根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)困難，形成本節(jié)課的教學(xué)策略：1.展示交流，回顧梳理。對(duì)本冊(cè)教材“圖形與幾何”部分進(jìn)行回顧和梳理，喚醒學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生帶著問(wèn)題和思考進(jìn)入總復(fù)習(xí)。2.觀察想象，直觀演示。以學(xué)生的觀察和想象為主，通過(guò)直觀演示加以驗(yàn)證，完善學(xué)生的認(rèn)知。3.溝通聯(lián)系，深化認(rèn)識(shí)。溝通平行與平移、垂直與旋轉(zhuǎn)之間的聯(lián)系，將圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱和觀察物體建立聯(lián)系，在聯(lián)系中加以區(qū)分，深化認(rèn)識(shí)。在解決問(wèn)題中，運(yùn)用知識(shí)、提升方法、形成能力。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.對(duì)本冊(cè)教材“圖形與幾何”部分進(jìn)行整理，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，在聯(lián)系中進(jìn)一步理解所學(xué)知識(shí)和方法。2.在觀察、想象、驗(yàn)證的過(guò)程中鞏固平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱三種圖形變換的特點(diǎn)，能根據(jù)要求畫出簡(jiǎn)單圖形變換后的圖形；能根據(jù)給出的從不同方向觀察到的圖還原立體圖形。3．在解決問(wèn)題中發(fā)展空間觀念和推理能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)過(guò)程（一）展示交流回顧梳理今天這節(jié)課我們將對(duì)“圖形與幾何”的內(nèi)容進(jìn)行總復(fù)習(xí)。課前李老師讓大家對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行了整理，我們來(lái)交流一下吧。1.展示小報(bào)。2.欣賞交流。3.判斷兩條直線的位置關(guān)系。abab4.在活動(dòng)中復(fù)習(xí)垂線和平行線的畫法。活動(dòng)一：畫一個(gè)長(zhǎng)方形（可以借助方格紙）。匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)1：借助方格紙上的線來(lái)畫平行線和垂線。預(yù)設(shè)2：借助三角尺畫垂線。預(yù)設(shè)3：借助直尺和三角尺用平移的方法來(lái)畫平行線。小結(jié)：在畫長(zhǎng)方形的過(guò)程中，我們復(fù)習(xí)了垂線和平行線的畫法。（二）溝通聯(lián)系深化認(rèn)識(shí)1.展示小報(bào)。2.欣賞交流。你在這朵小花中發(fā)現(xiàn)圖形變換了嗎？3.觀察想象驗(yàn)證猜想。4.匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)1：我認(rèn)為這朵小花是軸對(duì)稱圖形，左右對(duì)折，折痕兩邊可以完全重合，折痕所在的直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)這朵小花的上半部分藏著平移的影子。預(yù)設(shè)3：我發(fā)現(xiàn)這朵小花的下半部分藏著旋轉(zhuǎn)的影子。5.在畫圖中體會(huì)圖形的變換。活動(dòng)二：1.畫出小花的另一半。2.畫出兩朵小花。畫法展示。畫出小花的另一半：預(yù)設(shè)1：利用軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)畫出這朵小花的另一半。預(yù)設(shè)2：利用平移和旋轉(zhuǎn)畫出小花的另一半。畫出兩朵小花：預(yù)設(shè)1：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)畫出了第一朵小花，然后將畫出的小花向右平移5格畫出了第二朵小花。在畫圖的時(shí)候，我想起來(lái)我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)平移整個(gè)圖形、關(guān)鍵邊和關(guān)鍵點(diǎn)三種方法，于是我選擇平移關(guān)鍵點(diǎn)的方法畫出圖形，平移時(shí)我是這樣做的，我先確定好決定圖形大小和形狀的點(diǎn)，然后用畫弧線的方法將點(diǎn)ABCD向右平移5格，再將其余的點(diǎn)也向右平移5格，最后將這些點(diǎn)連接起來(lái)，就可以畫出平移后的第二朵小花了。預(yù)設(shè)2：我也是根據(jù)軸對(duì)稱圖形和平移的特點(diǎn)畫出了第二朵小花，但是和他們的畫法都不同，我是這樣做的，先找到小花左邊，邊和邊的交點(diǎn)ABCDO，然后將這些點(diǎn)用畫弧線的方法向右平移5格，連接這些點(diǎn)畫出小花的一半，接著畫出對(duì)稱軸，再利用對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸距離相等的特點(diǎn)，畫出了完整的第二朵小花。小結(jié)：預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)前后，圖形的大小，形狀沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸兩側(cè)的圖形大小、形狀一樣。預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)無(wú)論是平移、旋轉(zhuǎn)、還是軸對(duì)稱圖形，在畫圖的過(guò)程中都需要找到關(guān)鍵點(diǎn)，這些關(guān)鍵點(diǎn)可能是格線上的，也可能是圖形邊和邊的交點(diǎn)。我們借助找到的這些關(guān)鍵點(diǎn)更容易畫出圖形，確定圖形變換后的位置。預(yù)設(shè)3：我們?cè)诋嬓』ǖ倪^(guò)程中，既可以選擇一種圖形變換的方式，還可以幾種不同的變換方式靈活運(yùn)用。6.在觀察和想象中體會(huì)圖形變換。活動(dòng)三：在下面圖形中你能找到圖形變換嗎？=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)圖一中有平移。預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)圖一中有旋轉(zhuǎn)。預(yù)設(shè)3：我還發(fā)現(xiàn)圖一是軸對(duì)稱圖形。預(yù)設(shè)4：我發(fā)現(xiàn)圖二也是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸兩側(cè)的圖形大小、形狀一樣。預(yù)設(shè)5：我發(fā)現(xiàn)圖三中有平移。預(yù)設(shè)6：我發(fā)現(xiàn)圖三中有旋轉(zhuǎn)。小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的觀察和想象，在圖形中不僅發(fā)現(xiàn)了平移、旋轉(zhuǎn)還發(fā)現(xiàn)了軸對(duì)稱，還知道同一個(gè)圖形可以通過(guò)不同的變換方式得到！7.通過(guò)三個(gè)方向觀察的形狀擺出相應(yīng)的立體圖形。你們知道嗎？這三幅圖其實(shí)是睿睿用5個(gè)相同的正方體木塊搭立體圖形，從不同方向看到的形狀，你知道睿睿是怎樣擺的嗎？從前面看從上面看從左面看預(yù)設(shè)1：根據(jù)從前面看到的形狀，開始擺起。預(yù)設(shè)2：根據(jù)從上面看到的形狀，開始擺起。預(yù)設(shè)3：還可以從左面看到的形狀，開始擺起。小結(jié)：我們?cè)跀[立體圖形時(shí)，可以從任意一個(gè)方向入手去擺，再根據(jù)其它方向看到的形狀進(jìn)行補(bǔ)充和調(diào)整，先觀察再想像，最后擺一擺，最終擺出符合要求的立體圖形；根據(jù)從前面看到的形狀開始思考比較容易。（