［全］電力系統?電力系統暫態穩定判別方法

由于電網互聯水平提高、負荷日益增加、新能源接入、線路傳輸

能力限制等因素，電力系統運行愈發接近其穩定極限，電網的穩

定運行顯示出更大的重要性，從而暫態穩定評估問題(Transient

StabilityAssessment,TSA)更加受到人們的關注。傳統的基于

時域仿真的TSA方法受到計算速度的限制，難以滿足在線應用

的需要。近年來，隨著人工智能技術的快速發展，基于機器學習

算法的暫態穩定評估成為學者的研究熱點。

機器學習算法是一類數據驅動的建模方法，根據所用數據源的不

同，基于機器學習方法的暫態穩定評估研究可分為兩大類。第一

類同時使用故障前和故障后特征作為模型的數據輸入，第二類僅

使用故障前的特征作為數據輸入。故障前特征即為系統處于穩態

運行時可以檢測到的特征，如線路潮流、節點電壓等；故障后特

征，如發電機轉子加速度等動態特征，僅在系統真正發生故障后,

才可以被檢測到。電網的暫態過程發展迅速，一旦系統發生故障,

留給調度人員的反應時間已經很少，所以，針對電網實際運行,

指導意義更大的是使用第二類數據源的建模方法，根據電網穩態

運行時的各種信息，判別各類故障可能造成的后果，從而可以及

時調整運行方式，起到故障預防的作用。

在這一領域的研究中，仍然有待解決的問題主要有以下兩方面。

一方面是模型的評估準確度仍有提升空間。近年來，一些新的機

器學習算法在準確度上有著超出傳統機器學習算法的表現，使用

此類新算法進行暫態穩定評估有望進一步提升準確度。另一方面

是機器學習算法均難以達到百分之百的準確率，往往不可避免會

有一些錯誤，對于電網運行，錯誤的模型輸出可能對運行人員帶

來錯誤引導，從而引發嚴重的誤操作事故。現有文獻的分析大多

圍繞算法準確度，對于被錯誤分類的樣本沒有專門的統計研究,

然而，對于非機理性的機器學習算法，如何有效避免模型的可能

失誤也是一個重要問題。

問題拆分

首先使用電網仿真軟件模擬待評估電網各種運行方式下節點、線

路故障后的暫態過程。從仿真數據中提取電氣量特征，利用暫穩

判據確定暫穩標簽。然后使用樣本數據訓練XGBoost模型。針

對暫態穩定預測中兩類錯誤嚴重程度不同的特點，引入注意力系

數對算法的損失函數進行修正。使用logistic函數將模型輸出概

率化。本發明具有較高的準確率和召回率，同時能以概率方式捕

捉較為確定的預測和相對不確定的預測之間的差別，從而可以避

免模型的一部分誤輸出。

問題解決

首先，利用電力系統仿真軟件模擬待評估電網在各種運行方式下,

各節點、線路處發生故障所帶來的后果。由此形成大量和該電網

暫態穩定性有關的原始數據。

其次，從原始數據中提取特征，并確定暫穩標簽。利用故障后發

電機功角差是否發散判定系統是否發生失穩狀況。對于各種穩態

運行方式，提取出各類電氣量特征，作為后續XGBoost算法的

特征輸入。由此形成一定數量的用于建立電力系統暫態穩定評估

模型的樣本數據。

然后,采用XGBoost算法并進行適用性改進,利用獲取的樣本

數據進行模型訓練。在訓練過程中，針對暫態穩定預測過程中兩

類錯誤嚴重程度不同的特點，引入注意力系數對算法的損失函數

進行修正使得模型對不穩定樣本的預測情況減少使用logistic

函數用于將模型輸出概率化，用于衡量XGBoost模型輸出的可

靠程度，預防部分誤預測。

(1)對于一個包含C個發電機節點和Z個負荷節點的系統，確定

一種基礎運行方式，在此基礎運行方式下，各發電機的出力分別

為PGbasei,QGbasei(i=1,2…c),各個負荷節點的需求分別為

PLbasej,QLbasejQ=lz2...z)o

(2)pj(j=L2…z)和Ti(i=L2…c)分別是在設定范圍內獨立產生的

隨機數，通過這些隨機數，可以使用下述兩式產生不同的系統發

電機出力和負荷需求情況，求解穩態潮流后，可以獲得系統的不

同運行方式。

⑶在求解穩態潮流的過程中，總負荷與總出力之間的不平衡情

況可由系統的平衡節點進行補償，在模擬出的各類運行方式之下,

可以收集各類故障對應的樣本數據，具體做法是在產生的各種運

行方式之下，在關注的節點、線路上設置故障，進行暫態穩定仿

真，從而獲取系統的暫穩后果。

步驟2)從原始數據中提取特征，并確定暫穩標簽。利用故障后發

電機功角差是否發散判定系統是否發生失穩狀況。對于各種穩態

運行方式，提取出各類電氣量特征，作為后續XGBoost算法的

特征輸入。由此形成一定數量的用于建立電力系統暫態穩定評估

模型的樣本數據。相關計算步驟如下：

⑴當電網發生故障后，其穩定性由一段時間內電網中各發電機

之間的功角差b來衡量，根據b是否發散，可將系統故障后果分

為暫態穩定和暫態不穩定。當系統最大發電機功角差小于180

度時，系統往往不會失去穩定，當系統最大發電機功角差超過

180度時，往往出現功角差發散現象，系統將無法繼續保持穩定

運行。由此給定電網穩定性標記y的評估標準如下式所示。

其中,max(b)指故障后一段時間內系統任意兩發電機之間功角

差的最大值。

(2)提取能夠反映電網穩態運行狀態的特征如下表所示，從而構

成電網的穩態電氣量特征：

穩態電氣量特征

日ectricalfeaturesundersteadystate

其中分別表示節點電壓的幅值和相角，表示發

VzthetaAtheta

電機節點之間的功角差，PG,QG,PL,QL,PB,QB分別表示發電機

節點的有功、無功出力，負荷節點的有功、無功需求和線路傳輸

的有功、無功功率，所有變量的上標為對應節點的編號，如i或

j?

步驟3)采用XGBoost算法并進行適用性改進，利用獲取的樣本

數據進行模型訓練。在訓練過程中，針對暫態穩定預測過程中兩

類錯誤嚴重程度不同的特點，引入注意力系數對算法的損失函數

進行修正使得模型對不穩定樣本的預測情況減少使用logistic

函數用于將模型輸出概率化,用于衡量XGBoost模型輸出的可

靠程度，預防部分誤預測。相關具體步驟如下：

(l)XGBoost算法原理：對于給定的具有N個樣本和M個特征

的訓練樣本集D={(xi,yi)}(|D|二N,xieRM,yi@R),XGBoostM

法的最終訓練結果是一個由K個CART決策樹函數相加得到的

集成模型：

其中，是XGBoost模型的輸出，F={f(x)=wq(x)}(q:RM-T,w

eRT)是CART決策樹的集合，一個CART決策樹由樹結構q和

T個葉節點組成，每個葉節點j都有一個連續值與它對應,稱為

葉節點的權重wj,所有權值構成該樹的權重向量w￡RT。

樹結構q通過屬性判別可以將任意具有M維特征的樣本映射到

其某一個葉節點上。每一個決策樹函數fk對應一個特有的樹結

構以及對應的葉節點權重向量對于一個樣本,

qwoXGBoost

模型獲取最終的預測值的過程為：在每一棵決策樹上將該樣本映

射到對應的葉節點上，再將該樣本對應的K個葉節點的權重相加。

機器學習模型均會定義損失函數，用于衡量模型的預測值與真實

值之間的偏差，在訓練過程中，訓練目標即使得損失函數的值盡

可能的小。XGBoost模型的損失函數形式如下所示。

表達式中"為訓練損失函數，根據機器學習問題類型的不同可

選用對數損失函數、均方誤差損失函數等，用于衡量預測值與標

簽值yi之間的偏差，第二項。稱為正則項，用于控制訓練出的模

型的復雜度，使模型保證在訓練樣本上的準確度的同時，不至于

過度復雜，從而可以避免過擬合，增強泛化能力。其定義如下。

正則項中的第一項用于控制樹模型中葉子節點的個數，使樹結構

q盡可能簡單；第二項用于控制葉節點的權重分布，使權重向量

w避免出現過大值。Y和入兩參數用于調節正則項中兩部分之間的

比例，一般將人定為1，僅對參數Y做必要的調整。

根據定義的損失函數，可以使用訓練樣本對XGBoost模型進行

訓練。基于樹的機器學習模型與普通機器學習模型在訓練方式上

最大的不同在于，此類模型參數不僅包含具體的數值，如權重向

量w,也包含函數fk這種特殊類型的〃參數〃，難以通過梯度

下降的方式直接進行優化。在XGBoost算法中，訓練是以樹模

型迭代增加的方式進行的，即訓練過程中的每一步，增加一個

CART決策樹函數f，使得損失函數進一步減小。假定表示第t

步時對第i個樣本的預測值，此時，為了進一步優化模型，需要

增加最優的樹結構來最小化此時的目標函數

ftL(t)o

新的樹結構ft使得此時的預測輸出變為constant為獨立于變量

樹結構ft的常數，即第t步之前已經獲得的CART樹函數對應的

正則項，這些正則項已是定值。選取樹結構ft的標準即使得損

失函數L(t)的減小幅度最大。將上式展開成如下二次泰勒級數的

形式。

其中，分別是損失函數I在展開點處的一階和二階導數。展開式

中的表示第t步之前得到的所有CART樹函數的輸出與樣本標簽

yi構成的損失函數，也是一個定值。由于損失函數的減小幅度與

常數項無關，因此，去掉上式中的常數項，可以得到第t步時簡

化的目標困數

定義Ij={i|qt(xi)二j}為所有被樹結構qt映射到第j個葉節點的樣

本編號集合,則上述簡化目標函數可進一步被化簡為：

該式對wj求導，可得對于一個特定的樹結構qt,其最優的葉節點

權重為：

代入損失函數公式，得到此特定樹結構qt對應的最優損失函數

為：

此最優損失函數可以衡量任意樹結構qt的好壞。越小，說明此

樹結構qt可以使模型的損失函數下降更多。

至此，可以將XGBoost模型的實際訓練過程表述如下：(a)以迭

代的方式增加CART樹函數，當樹模型的繼續增加使得模型的準

確度提升幅度小于s時，則停止迭代，不再繼續增加樹模型的個

數K,獲得最終的XGBoost模型(b)在每一輪迭代過程中，為得

到一個新的函數ft,從一個單一的葉節點結構開始，每次將一個

葉節點增加一個樹分叉，在所有可能的樹增長方案中(掃描所有

的可分叉處和所有的可用特征)，選取使得最優損失函數最小化

的方案，如此循環進行。樹的停止分裂可以由兩個參數控制：當

樹的最大深度maxdepth達到規定值時,或者當全部分裂節點

的方案均無法使損失函數獲得大于Y的下降時，樹停止分裂，計

算此樹結構qt對應的最優權重向量w,從而可得到新的樹函數

fto

(2)引入如下logistic函數將XGBoost模型的輸出概率化，將輸

出轉化到(0,1)范圍之內。

選取閾值a=0.5,可以獲得最終的預測結果如下式所示。

此種方式可將XGBoost模型的輸出轉化為暫態穩定與暫態不穩

定兩類，并且，概率輸出的大小能夠反映模型預測的〃可靠程度〃，

可以認為，當越接近1時，模型將此樣本分類為1的確定程度越

高，當越接近0時，模型將此樣本分類為0的確定程度越高。后

續的算例分析表明，針對暫態穩定評估問題，此種概率輸出的形

式有助于判定模型預測的可靠程度。

⑶錯誤分類和遺漏分類是暫穩評估中可能出現的兩類錯誤。錯

誤分類指不穩定樣本(yi=1)被分類為穩定樣本，而遺漏分類指穩

定樣本(yi=0)被分類為不穩定樣本。對于運行中的電力系統，錯

誤分類將導致不穩定情況被忽視，使得運行人員錯過調整運行方

式的最佳時間，為電力系統安