第第頁人教版小學數學小升初解答題專練8附答案解析1．如圖，學校操場的跑道由長方形的兩條對邊和兩個半圓組成。沿著操場跑一圈，一共是多少米？

2．計算陰影部分的面積3．六甲班一共有50名同學，其中男生占全班人數的。六甲班有多少名男生？4．測量經常使用鉛錘，下面這個圓錐形鉛錘是用某種金屬制成的，這種金屬每立方厘米約重8克，這個鉛錘大約重多少克？5．要測量一棵樹的高度，量得樹的影長是10.2米，同時有一根長4.8米的標桿直立在地面上，量得影長是1.6米，這棵樹高多少米？（用比例解決）6．在比例尺是1∶2000000的地圖上，量得A、B兩地相距4.5厘米。如果一輛貨車上午10時從A地出發，上午11時30分到達B地，那么這輛貨車平均每小時行駛多少千米？7．除夕夜，小明家舉行了家庭大聚會，爸爸開了一瓶紅酒，當把這瓶紅酒倒滿如圖的高腳杯一杯后，瓶中剩下的酒正好呈圓柱形。家中10個大人，剩下的酒夠每人用高腳杯喝兩滿杯嗎？請寫出思考過程。（忽略所有容器的厚度）8．商店購進了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價格出售．第一個星期賣出了60%，這時還差84元收回全部成本．又過了一個星期后全部售出，總共獲得利潤372元．那么商店購進這批鋼筆的價格是每支多少元？9．一條彩帶可以折10朵玫瑰花，每朵正好用30厘米；現在每朵比原來少用5厘米，這條彩帶現在能做幾朵？10．位于四川省的三星堆古遺址已發掘面積24公頃，比未發掘的面積約少96%，未發掘的有多少公頃？11．爸爸想在網上書店買書。A店打八折銷售，B店每滿80元減16元。原價200元的書，哪家書店買更省錢？請計算說明。12．“貨拉拉”運一堆貨物。第一天運了全部的，第二天運的與原來總數的比是2∶3，已知第一天比第二天少運30噸，這堆貨物共多少噸？13．給一個長9分米，寬6分米的長方體水箱先加水，接著放入石塊，最后放入假山，石塊和假山均完全浸沒于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。請結合下面兩圖回答問題。（1）石塊的體積是多少立方分米？（2）放入假山后，水面又上升多少分米？14．“元旦”將至，六年級（1）班準備購買中性筆20支，練習本120本等學習文具作為新春聯歡會獎品，決定由小明、小麗、小亮三人去小商品市場購買，甲、乙兩文具店春節優惠大酬賓的方案如下：甲店：中性筆4元/支，練習本0.5元/本，買一送一，（買一支中性筆送一本練習本）。乙店：中性第4元/支，練習本0.5元/本，九折（按實際價款九折付款）。3人看后，各自說出了自己的購買方案：小明選擇甲店，小麗選擇乙店，小亮選擇先到甲店購買一部分，再到乙店購買一部分。如果你也在場，對他們這三種方案有什么看法？哪種方案最省錢？15．東、西兩地相距5400米，甲、乙從東地，丙從西地同時出發，相向而行。甲每分鐘行55米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行70米。多少分鐘后乙正好走到甲、丙兩人之間的中點處？16．“欣欣”商場搞店慶酬賓活動；購物每滿198元，送100元購物券，憑購物券加50元以上可再購買店里的其他商品。小張買了一件220元的襯衫，得券后又加80元買了一條領帶，請問小張購物相當于打多少折？17．如圖，把三角形ABC的邊BC延長到點D，你能解釋說明嗎？18．某商店第一季度的營業額為8萬元，第二季度的營業額為10萬元。第二季度的營業額比第一季度增長了百分之幾？19．林小晨正在讀一本故事書，第一周讀了80頁，還剩下這本書的沒有讀。這本故事書一共有多少頁？20．在同一幅地圖上，量得A、B兩地的距離是10厘米，A、C兩地的距離是8厘米。如果A、B兩地的實際距離是1600千米，那么A、C兩地的實際距離是多少千米？21．工程隊要修一條公路，如果甲隊單獨修需要8天完成，如果乙隊單獨修需要12天完成。（1）甲隊單獨修了3天后，還剩下這條公路的幾分之幾沒修？如果甲、乙兩隊合修，多少天正好完成一半？22．東風小學舉行五、六年級學生七巧板比賽，每班5名學生參賽，獲獎情況如圖。（1）本次比賽獲獎率是多少？（2）獲一等獎的有5人，沒有獲獎的有多少人？（3）請你提出一個問題并解答。23．一個容積為500mL的瓶子，正放時水的高度為14cm，把瓶蓋擰緊后倒置，無水部分的高度為6cm，這個瓶子里的水多少mL？24．甲、乙兩個商場舉行購物促銷活動。甲商場：每滿100元減40元。乙商場：全部商品打六折銷售。下面是三名同學對甲、乙兩個商場促銷活動的一些說法。小剛：“當商品總價為整百元時，兩種促銷活動折扣相等。”小紅：“當商品總價比整百元少一些時，兩種促銷活動折扣差距比較大。”小明：“當商品總價比整百元多一些時，兩種促銷活動折扣差距比較接近。”你覺得誰的說法正確？用算式進行驗證說明。25．張阿姨得到一筆20000元的獎金。她打算拿出這筆獎金的20%還房貸，拿出6000元作家庭備用金，剩余的全部存入銀行，作為女兒三年后上大學的學費。（1）張阿姨用于還房貸的錢是多少元？（2）請把下邊的扇形統計圖補充完整。（3）張阿姨存入銀行的錢，存期三年，年利率2.75%，到期時，張阿姨一共可以取回多少錢？26．測量與計算。(1)河北省張家口市在北京市的()方向。(2)河北省張家口市與北京市大約相距()千米。27．武漢“戰役”期間，我國建設者用10天建成火神山醫院，12天建成雷神山醫院，向世界展示了“中國速度”，火神山醫院設1000張床位，雷神山醫院床位數比火神山醫院多60%，雷神山醫院有多少張床位？28．“居家自主學習”期間，劉老師前三周分享“學生自主學習作品”50篇，第一周分享的篇數占前三周總篇數的，前兩周分享的篇數占前三周總篇數的70%，第二周分享了多少篇作品？29．小剛和父母去公園，購買門票花了300元，小剛按半價購買了兒童票，父母二人購買成人門票花了多少元？30．圓柱形實心橋墩，由混凝土澆筑而成，水面以上部分高度為4米，水下部分深度6米，橫截面直徑如下圖所示，澆筑這個橋墩需混凝土多少立方米？31．在如圖所示的長方形ABCO中，三角形ABD的面積比三角形BCD的面積大10平方厘米，求陰影部分的面積。32．某快遞公司為客戶托運200箱玻璃，按合同規定每箱運費30元，若損壞一箱不給運費并賠償200元，運到后結算時共得運費4160元，共損壞了多少箱？33．某市規定如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過6m3時，水費按基本價收費（以每立方米計算）；超過6m3時，不超過部分仍按“基本價”收費，超過部分按“調節價”（以每立方米計算）。該市王先生今年3、4月份用水量和水費如表所示：月份用水/立方米水費/元35124926.4如果王先生家今年5月份用水量為10m3，那么就應該交水費多少元？人教版小學數學小升初解答題專練8附答案解析1．如圖，學校操場的跑道由長方形的兩條對邊和兩個半圓組成。沿著操場跑一圈，一共是多少米？

答案：174.2米分析：沿著操場跑一圈的長度＝長方形的長×2＋圓的周長，其中圓的周長＝長方形的寬×π。詳解：40×2＋3.14×30＝80＋94.2＝174.2（米）答：沿著操場跑一圈，一共是174.2米。總結：本題考查的是求跑道周長，解題關鍵是明確跑道的實際形狀并掌握周長計算公式。2．計算陰影部分的面積答案：25.74平方厘米詳解：(12+6)×6÷2-3.14×62×=54-28.26=25.74(平方厘米)3．六甲班一共有50名同學，其中男生占全班人數的。六甲班有多少名男生？答案：28名分析：把六甲班的全班人數看作單位“1”，已知男生占全班人數的，單位“1”已知，用全班人數乘，即可求出男生的人數。詳解：50×＝28（名）答：六甲班有28名男生。總結：本題考查分數乘法的意義及應用，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。4．測量經常使用鉛錘，下面這個圓錐形鉛錘是用某種金屬制成的，這種金屬每立方厘米約重8克，這個鉛錘大約重多少克？答案：200.96克分析：根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，據此求出鉛錘的體積，然后用鉛錘的體積乘每立方厘米的重量即可解答。詳解：×3.14×（4÷2）2×6×8＝×3.14×4×6×8＝×602.88＝200.96（克）答：這個鉛錘大約重200.96克。總結：本題考查圓錐的體積，熟記公式是解題的關鍵。5．要測量一棵樹的高度，量得樹的影長是10.2米，同時有一根長4.8米的標桿直立在地面上，量得影長是1.6米，這棵樹高多少米？（用比例解決）答案：30.6米分析：同一時刻，不同物體的實際高度和它的影長的比值是一定的，即物體的實際高度和它的影長成正比例。設這棵樹高x米，根據題意，樹的高度∶樹的影長＝標桿的高度∶標桿的影長，據此列出比例并解答。詳解：解：設這棵樹高x米，x∶10.2＝4.8∶1.61.6x＝10.2×4.81.6x＝48.96x＝48.96÷1.6x＝30.6答：這棵樹有30.6米高。總結：本題考查正比例的應用。明確“同一時刻，物體的實際高度和它的影長成正比例"是解題的關鍵。6．在比例尺是1∶2000000的地圖上，量得A、B兩地相距4.5厘米。如果一輛貨車上午10時從A地出發，上午11時30分到達B地，那么這輛貨車平均每小時行駛多少千米？答案：60千米分析：先根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出兩地之間的實際距離，再求出貨車從A地到B地需要的時間，最后根據“速度＝路程÷時間”求出貨車的速度。詳解：4.5÷＝9000000（厘米）9000000厘米＝90千米11時30分－10時＝1小時30分1小時30分＝1.5小時90÷1.5＝60（千米）答：這輛貨車平均每小時行駛60千米。總結：掌握圖上距離和實際距離換算的方法以及路程、時間、速度之間的關系是解答題目的關鍵。7．除夕夜，小明家舉行了家庭大聚會，爸爸開了一瓶紅酒，當把這瓶紅酒倒滿如圖的高腳杯一杯后，瓶中剩下的酒正好呈圓柱形。家中10個大人，剩下的酒夠每人用高腳杯喝兩滿杯嗎？請寫出思考過程。（忽略所有容器的厚度）答案：夠分析：假設出酒瓶的底面半徑和酒瓶中酒的高度，利用“”“”表示出酒瓶中酒的體積和高腳杯的容積，最后用除法求出瓶子中的酒可以倒滿酒杯的杯數，即可求得。詳解：假設酒瓶的底面半徑為r厘米，酒瓶中酒的高度為h厘米。酒的體積：酒杯的容積：÷＝24（杯）10×2＝20（杯）因為24＞20，所以剩下的酒夠每人喝兩滿杯。答：剩下的酒夠每人用高腳杯喝兩滿杯。總結：掌握圓柱和圓錐的體積計算公式是解答題目的關鍵。8．商店購進了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價格出售．第一個星期賣出了60%，這時還差84元收回全部成本．又過了一個星期后全部售出，總共獲得利潤372元．那么商店購進這批鋼筆的價格是每支多少元？答案：6.4元分析：又過了一個星期全部售出后，總共獲得利潤372元，在這之前是還差84元才可以收回全部成本，說明又買出的這部分的總額為372+84=456（元），買出的這部分鋼筆的數量是456÷9.5=48（支），而這48支相當于總數的1﹣60%=40%，求出總支數為48÷40%=120（支）；然后求出每支鋼筆盈利為372÷120=3.1（元），再用每支鋼筆的定價減去盈利的部分即為購進價．詳解：這批鋼筆的總數量：（372+84）÷9.5÷（1﹣60%），=456÷9.5÷0.4，=48÷0.4，=120（支）；每支鋼筆的購進價：9.5﹣372÷120，=9.5﹣3.1，=6.4（元）；答：商店購進這批鋼筆的價格是每支6.4元．9．一條彩帶可以折10朵玫瑰花，每朵正好用30厘米；現在每朵比原來少用5厘米，這條彩帶現在能做幾朵？答案：12朵分析：用原計劃每朵玫瑰花用彩帶的長度乘折的朵數，求出這根彩帶的總長度，再用原計劃每朵玫瑰花用彩帶的長度減去5厘米，計算出實際每朵花用彩帶的長度，最后用這根彩帶的總長度除以實際每朵花用彩帶的長度，可以計算出這根彩帶現在能做多少朵玫瑰花。詳解：10×30＝300（厘米）300÷（30－5）＝300÷25＝12（朵）答：這條彩帶現在能做12朵。總結：本題解題關鍵是先用乘法計算出這根彩帶的總長度，再用減法計算出實際每朵花用彩帶的長度，最后除法計算出這根彩帶現在能做多少朵玫瑰花。10．位于四川省的三星堆古遺址已發掘面積24公頃，比未發掘的面積約少96%，未發掘的有多少公頃？答案：600公頃分析：根據題意，已發掘面積24公頃比未發掘的面積約少96%，也就是已發掘面積占未發掘的面積（1－96%），可得數量關系：未發掘的面積×（1－96%）＝已發掘面積，已知已發掘面積，求未發掘的面積，用除法計算。詳解：24÷（1－96%）＝24÷4%＝600（公頃）答：未發掘的有600公頃。總結：此題考查了百分數的應用，關鍵根據題目條件找出等量關系再列式解答。11．爸爸想在網上書店買書。A店打八折銷售，B店每滿80元減16元。原價200元的書，哪家書店買更省錢？請計算說明。答案：去A書店買更省錢分析：A店打八折銷售，即按原價的80%出售，根據分數乘法的意義，用乘法求出打折后的價錢；B店每滿80元減16元，200里面有3個80，即可減3個16元，求出實際花的錢數，再比較即可。詳解：A店：200×80%＝160（元）

B店：200÷80＝2（個）……40（元）

200－2×16＝200－32＝168（元）168元＞160元答：去A書店買更省錢。總結：本題考查了折扣問題，明確打幾折即是按原價的百分之幾十出售。12．“貨拉拉”運一堆貨物。第一天運了全部的，第二天運的與原來總數的比是2∶3，已知第一天比第二天少運30噸，這堆貨物共多少噸？答案：60噸分析：把這堆貨物的總數看作單位“1”，第二天運的與原來總數的比是2∶3，即第二天運的占總數的；已知第一天比第二天少運30噸，占總數的（－），單位“1”未知，用第一天比第二天少運的噸數除以（－），即可求出這堆貨物的總數。詳解：30÷（－）＝30÷（－）＝30÷＝30×2＝60（噸）答：這堆貨物共60噸。總結：把比轉化成分數，分析出30噸占總數的幾分之幾，然后根據分數除法的意義解答。13．給一個長9分米，寬6分米的長方體水箱先加水，接著放入石塊，最后放入假山，石塊和假山均完全浸沒于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。請結合下面兩圖回答問題。（1）石塊的體積是多少立方分米？（2）放入假山后，水面又上升多少分米？答案：（1）270立方分米；（2）7分米分析：（1）根據石頭的體積等于長方體的底面積乘上升部分水的體積，據此解答即可；（2）根據石塊的體積及占整個容器的分率，求長方體水箱的容積，再根據假山的體積所占的分率，求假山的體積，最后除以容器底面積，求放入假山水面上升的高度。詳解：（1）9×6×（13－8）＝54×5＝270（立方分米）答：石塊的體積是270立方分米。（2）270÷×（1－25%－40%）÷（9×6）＝270×4×35%÷54＝7（分米）答：放入假山后，水面又上升7分米。總結：本題注意考查從統計圖表中獲取信息，關鍵利用折線統計圖和扇形統計圖的特點做題。14．“元旦”將至，六年級（1）班準備購買中性筆20支，練習本120本等學習文具作為新春聯歡會獎品，決定由小明、小麗、小亮三人去小商品市場購買，甲、乙兩文具店春節優惠大酬賓的方案如下：甲店：中性筆4元/支，練習本0.5元/本，買一送一，（買一支中性筆送一本練習本）。乙店：中性第4元/支，練習本0.5元/本，九折（按實際價款九折付款）。3人看后，各自說出了自己的購買方案：小明選擇甲店，小麗選擇乙店，小亮選擇先到甲店購買一部分，再到乙店購買一部分。如果你也在場，對他們這三種方案有什么看法？哪種方案最省錢？答案：小亮的方案最佳，當選擇在甲店購買20支中性筆，乙店購買100本練習本時最省錢。分析：分別求出三種方案的實際費用，比較即可。小明：中性筆單價×數量＋（練習本數量－中性筆贈送的數量）×單價＝實際費用；小麗：（中性筆單價×數量＋練習本單價×數量）×折扣＝實際費用；小亮：中性筆單價×數量＋（練習本數量－中性筆贈送的數量）×單價×折扣＝實際費用，據此分析。詳解：小明：4×20＋（120－20）×0.5＝80＋100×0.5＝80＋50＝130（元）小麗：（20×4＋120×0.5）×90%＝（80＋60）×0.9＝140×0.9＝126（元）小亮：4×20＋（120－20）×0.5×90%＝80＋100×0.5×0.9＝80＋45＝125（元）125＜126＜130答：小亮的方案最佳，當選擇在甲店購買20支中性筆，乙店購買100本練習本時最省錢。總結：關鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。15．東、西兩地相距5400米，甲、乙從東地，丙從西地同時出發，相向而行。甲每分鐘行55米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行70米。多少分鐘后乙正好走到甲、丙兩人之間的中點處？答案：40分鐘分析：根據題意可知，乙正好走到甲、丙兩人之間的中點處，說明乙與甲的距離＝乙與丙的距離，而乙與甲之間的距離就是乙比甲多行駛的路程，此時甲走的路程＋乙比甲多行駛的路程×2＋丙走的路程＝5400，根據路程＝時間×速度，且已知甲、乙、丙的速度，所以可以設x分鐘后乙正好走到甲、丙兩人之間的中點處，據此列出方程：55x＋（60－55）x＋70x＝5400，求出方程的解即可。詳解：解：設x分鐘后乙正好走到甲、丙兩人之間的中點處。55x＋（60－55）x×2＋70x＝540055x＋10x＋70x＝5400135x＝5400x＝40答：40分鐘后乙正好走到甲、丙兩人之間的中點處。總結：找準等量關系式，并依據等量關系列出方程是解決此題的關鍵，掌握時間、速度和路程之間的關系。16．“欣欣”商場搞店慶酬賓活動；購物每滿198元，送100元購物券，憑購物券加50元以上可再購買店里的其他商品。小張買了一件220元的襯衫，得券后又加80元買了一條領帶，請問小張購物相當于打多少折？答案：七五折分析：小張買了一件220元的襯衣，可以獲贈100元的禮券，又加了80元買了一條領帶，說明領帶的售價是100＋80元；由此求出一共買了價值多少元的商品；再求出小張實際只花了多少錢；然后用實際花的錢數除以商品的總價值，求出實際花的錢數是商品總價值的百分之幾，再根據打折的含義求解。詳解：（220＋80）÷（220＋100＋80）＝300÷400＝75%75%是七五折答：實際花的錢數是總價值的75%，相當于七五折。總結：本題關鍵是求出實際花的錢數和所買到的商品的價值，然后根據打幾折就是百分之幾十求解。17．如圖，把三角形ABC的邊BC延長到點D，你能解釋說明嗎？答案：見詳解分析：根據三角形的內角和是180°以及平角是180°，結合圖形將以及用表示出來，從而解題。詳解：因為，所以。又因為，所以，所以。總結：本題考查了三角形的內角和以及平角的定義，明確三角形內角和以及平角都是180°是解題的關鍵。18．某商店第一季度的營業額為8萬元，第二季度的營業額為10萬元。第二季度的營業額比第一季度增長了百分之幾？答案：25%分析：把第一季度的營業額看作單位“1”，則先求出第二季度的營業額比第一季度多多少，再除以第一季度的營業額的即可。詳解：＝2÷8＝25%答：第二季度的營業額比第一季度增長了25%。總結：本題考查求一個數比另一個數多百分之幾，明確單位“1”是解題的關鍵。19．林小晨正在讀一本故事書，第一周讀了80頁，還剩下這本書的沒有讀。這本故事書一共有多少頁？答案：200頁分析：把這本故事書的總頁數看作單位“1”，利用減法先求出已經讀的占全書的幾分之幾，再根據對應數除以對應分率，即可求出單位“1”的量。詳解：這本故事書一共有：80÷（1－）＝80÷＝200（頁）答：這本故事書一共有200頁。總結：本題考查分數除法的計算及應用。理解用對應數除以對應分率，即可求出單位“1”的量。注意計算的準確性。20．在同一幅地圖上，量得A、B兩地的距離是10厘米，A、C兩地的距離是8厘米。如果A、B兩地的實際距離是1600千米，那么A、C兩地的實際距離是多少千米？答案：1280千米分析：根據A、B兩地的圖上距離和實際距離，先求出比例尺。用A、C兩地的實際距離除以比例尺，求出這兩地的實際距離。詳解：1600千米＝160000000厘米10∶160000000＝1∶160000008÷＝128000000（厘米）＝1280（千米）答：A、C兩地的實際距離是1280千米。總結：本題考查了比例尺，比例尺＝圖上距離∶實際距離，那么實際距離＝圖上距離÷比例尺。21．工程隊要修一條公路，如果甲隊單獨修需要8天完成，如果乙隊單獨修需要12天完成。（1）甲隊單獨修了3天后，還剩下這條公路的幾分之幾沒修？（2）如果甲、乙兩隊合修，多少天正好完成一半？答案：（1）（2）天分析：（1）把這條公路的長度看作單位“1”，根據工作總量÷工作時間＝工作效率，分別求出甲隊的工作效率是，乙隊的工作效率是，再根據工作效率×工作時間＝工作總量，求出甲隊3天的工作總量，最后用1減去甲隊3天的工作總量即可；（2）根據工作總量÷工作效率之和＝工作時間，據此解答即可。詳解：（1）＝＝答：甲隊單獨修了3天后，還剩下這條公路的沒修。（2）＝＝（天）答：如果甲、乙兩隊合修，天正好完成一半。總結：本題考查工作總量、工作時間和工作效率，明確它們之間的關系是解題的關鍵。22．東風小學舉行五、六年級學生七巧板比賽，每班5名學生參賽，獲獎情況如圖。（1）本次比賽獲獎率是多少？（2）獲一等獎的有5人，沒有獲獎的有多少人？（3）請你提出一個問題并解答。答案：（1）60%（2）20人（3）如果獲一等獎的有5人，一共有多少個班參賽？（答案不唯一）10個分析：（1）把獲一等獎、二等獎和三等獎的人數占總人數的百分率相加即可；（2）獲一等獎的有5人，占總人數的10%，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法求出總人數，沒有獲獎的人數占總人數的1－60%＝40%，然后根據求一個數的百分之幾是多少，用除法計算即可；（3）根據統計圖的數據提出相應的數學問題并解答即可。詳解：（1）答：本次比賽獲獎率是60%。（2）＝50×40%＝20（人）答：獲一等獎的有5人，沒有獲獎的有20人。（3）如果獲一等獎的有5人，一共有多少個班參賽？（答案不唯一）＝50÷5＝10（個）答：一共有10個班參賽。總結：本題考查已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，明確用除法是解題的關鍵。23．一個容積為500mL的瓶子，正放時水的高度為14cm，把瓶蓋擰緊后倒置，無水部分的高度為6cm，這個瓶子里的水多少mL？答案：350mL分析：根據題意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容積就是前面圓柱形水的體積加上后面圓柱形空余部分的體積，即瓶子的容積＝水的部分＋無水的部分。根據圓柱的體積＝底面積×高，瓶子的容積除以兩部分高的和，計算出底面積，再乘水的高度即可得解。詳解：500mL＝500cm3瓶子的底面積：500÷（14＋6）＝25（cm2）水的容積：25×14＝350（cm3）350cm3＝350mL答：這個瓶子里的水有350mL。總結：解決此題的關鍵是理解前后兩次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分。24．甲、乙兩個商場舉行購物促銷活動。甲商場：每滿100元減40元。乙商場：全部商品打六折銷售。下面是三名同學對甲、乙兩個商場促銷活動的一些說法。小剛：“當商品總價為整百元時，兩種促銷活動折扣相等。”小紅：“當商品總價比整百元少一些時，兩種促銷活動折扣差距比較大。”小明：“當商品總價比整百元多一些時，兩種促銷活動折扣差距比較接近。”你覺得誰的說法正確？用算式進行驗證說明。答案：三人說法都正確；理由見詳解分析：計算甲商場的實際價格時，計算所花錢數里面有幾個100元，有幾個100元就減去幾個40元，實際價格＝應付錢數－優惠的錢數；計算乙商場的實際價格時，實際價格＝應付錢數×60%，據此解答。詳解：小剛：假設商品總價為500元。甲商場：500－500÷100×40＝500－5×40＝500－200＝300（元）乙商場：六折＝60%500×60%＝300（元）因為300元＝300元，所以當商品總價為整百元時，兩種促銷活動折扣相等，小剛的說法正確。小紅：假設商品總價為198元。甲商場：198元里面有1個100元。198－40＝158（元）乙商場：六折＝60%198×60%＝118.8（元）158－118.8＝39.2（元）所以，此時兩種促銷活動折扣差距比較大，小紅的說法正確。小明：假設商品總價為210元。甲商場：210元里面有2個100元。210－2×40＝210－80＝130（元）乙商場：六折＝60%210×60%＝126（元）130－126＝4（元）所以，此時兩種促銷活動折扣差距比較接近，小明的說法正確。答：三個人的說法都正確。總結：根據兩種不同優惠方式舉例計算出同樣價格的商品在兩個商場的實際價格是解答題目的關鍵。25．張阿姨得到一筆20000元的獎金。她打算拿出這筆獎金的20%還房貸，拿出6000元作家庭備用金，剩余的全部存入銀行，作為女兒三年后上大學的學費。（1）張阿姨用于還房貸的錢是多少元？（2）請把下邊的扇形統計圖補充完整。（3）張阿姨存入銀行的錢，存期三年，年利率2.75%，到期時，張阿姨一共可以取回多少錢？答案：（1）4000元（2）見詳解（3）10825元分析：（1）把這筆獎金看作單位“1”，拿出這筆獎金的20%還房貸，用這筆獎金乘20%，即是還房貸的錢數。（2）已知家庭備用金是6000元，用6000元除以這筆獎金的總錢數，即是家庭備用金占這筆獎金的百分比；這筆獎金是單位“1”，用1減去房貸、家庭備用金占這筆獎金的百分比，就是儲蓄占這筆獎金的百分比；據此將扇形統計圖補充完整。（3）由上一題可知，儲蓄占這筆獎金的50%，用這筆獎金乘50%，求出儲蓄的錢數；再根據利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，就是到期時取回的錢數。詳解：（1）20000×20%＝4000（元）答：張阿姨用于還房貸的錢是4000元。（2）備用金：6000÷20000×100%＝30%儲蓄：1－20%－30%＝80%－30%＝50%（3）20000×50%＝10000（元）10000×2.75%×3＋10000＝825＋10000＝10825（元）答：張阿姨一共可以取回10825元。總結：求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算；求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算。26．測量與計算。(1)河北省張家口市在北京市的()方向。(2)河北省張家口市與北京市大約相距()千米。答案：(1)西偏北35°(2)150分析：以北京市為觀測點，根據“上北下南，左西右東”確定方向，張家口在北京市正西偏北35°方向，圖上每個單位長度表示50公里，張家口市與北京市之間圖上距離有3個單位長度，用乘法求出兩地之間的實際距離，據此解答。（1）河北省張家口市在北京市的西偏北35°方向。（2）50公里＝50千米50×3＝150（千米）所以，河北省張家口市與北京市大約相距150千米。總結：找準觀測點并掌握根據方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。27．武漢“戰役”期間，我國建設者用10天建成火神山醫院，12天建成雷神山醫院，向世界展示了“中國速度”，火神山醫院設1000張床位，雷神山醫院床位數比火神山醫院多60%，雷神山醫院有多少張床位？答案：1600張分析：由題意可知，雷神山醫院床位數比火神山醫院多60%，把火神山醫院的床位數看作單位“1”，雷神山醫院的床位數就是單位“1”的（1＋60%），用乘法計算即可。也可以先求出雷神山醫院多出的床位數，再與1000相加。詳解：方法一：1000×（1＋60%）＝1000×1.6＝1600（張）答：雷神山醫院有1600張床位。方法二：1000＋1000×60%＝1000＋600＝1600（張）答：雷神山醫院有1600張床位。總結：本題考查“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”的問題的解題方法。方法一：先求出單位“1”與多（或少）的量的百分比的和（或差），再用單位“1”的量乘這個百分比。方法二：先求出多（或少）的具體數量是多少，再與單位“1”的量相加（或減）。28．“居家自主學習”期間，劉老師前三周分享“學生自主學習作品”50篇，第一周分享的篇數占前三周總篇數的，前兩周分享的篇數占前三周總篇數的70%，第二周分享了多少篇作品？答案：25篇分析：第一周作品數占作品總數的，也就是50的；第一、二周的作品數占作品總數的70%，也就是50的70%，求第二周作品數用第一、二周的作品數減去第一周的作品數即可。詳解：50×70%－50×＝35－10＝25（篇）答：第二周分享了25篇作品。總結：本題考查了“求一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少”的問題，解決方法是用這個數×幾分之幾（或百分之幾）。29．小剛和父母去公園，購買門票花了300元，小剛按半價購買了兒童票，父母二人購買成人門票花了多少元？答案：240元分析：把每張成人門票的價格看作單位“1”，則每張兒童票的價格占成人票的，根據“量÷對應的分率”求出每張成人門票的價格，最后用乘法求出兩張成人門票的價格，據此解答。詳解：300÷（1＋1＋）＝300÷＝120（元）120×2＝240（元）答：父母二人購買成人門票花了240元。總結：本題主要考查分數除法的應用，找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。30．圓柱形實心橋墩，由混凝土澆筑而成，水面以上部