2.2.1有理數的乘法第2課時有理數乘法的運算律第2章有理數的運算1.理解有理數的乘法運算律，并能熟練地運用運算律簡化運算.2.掌握多個有理數相乘的積的符號法則.復習舊知新知探究總結歸納典例分析新知探究結論挖掘能力提升布置作業課堂小結當堂鞏固復習舊知1.兩數相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數的絕對值的積.2.任何數與零相乘，都得0.有理數乘法法則：根據有理數的乘法法則得，計算不為0的兩個有理數相乘的步驟是：1.先確定積的符號.2.再計算積的絕對值.有了有理數的乘法法則后，就要研究乘法的運算律.在小學我們學過乘法的交換律、結合律，乘法對加法的分配律，對于有理數的乘法，它們還成立嗎？復習舊知新知探究思考從上述計算中，你能得出什么結論？計算下列各題，所得的積相同嗎？換幾組乘數再試一試.(2)(1)探究1：總結歸納乘法運算律：一般地，在有理數乘法中，兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變.乘法交換律：ab=ba.a×b也可以寫為a?b或ab.當用字母表示乘數時，“×”可以寫為“?”或省略.思考從上述計算中，你能得出什么結論？計算下列各題，所得的積相同嗎？(1)(2)探究2：換幾組乘數再試一試.新知探究總結歸納乘法運算律：類似地，可以發現有理數的乘法結合律仍然成立.在有理數乘法中，三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變.

(ab)c

=a(bc).乘法結合律：根據乘法交換律和結合律，多個有理數相乘，可以任意交換乘數的位置，也可以先把其中的幾個數相乘.計算下列各題，所得的積相同嗎？從上述計算中，你能得出什么結論？探究3：思考新知探究總結歸納一般地，在有理數中，一個數與兩個數的和相乘，等于把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加.

a(b+c)=ab+ac.運算律

分配律：交換律、結合律、分配律等運算律在運算中有重要作用，它們是解決許多數學問題的基礎.典例分析例1：（1）計算2×3×0.5×（－7）（2）用兩種方法計算:解：（1）2×3×0.5×（－7）

＝（2×0.5）×［3×（－7）］

＝1×（－21）

＝－21.典例分析例1：（2）用兩種方法計算:解法1：（2）

＝

＝

＝－1.解法2：（2）

＝

＝3＋2－6

＝－1.比較解法1與解法2，它們在運算順序上有什么區別？解法2用了什么運算律？哪種解法更簡便？探究4：問題：幾個不為0的數相乘，積的符號與負的乘數的個數之間有什么關系？改變例3（1）的乘積式子中某些乘數的符號，得到下列一些式子.觀察這些式子，它們的積是正的還是負的？2×3×（－0.5）×（－7），2×（－3）×（－0.5）×（－7），（－2）×（－3）×（－0.5）×（－7）.新知探究幾個不為0的數相乘，負的乘數的個數是

時，積為正數；負的乘數的個數是

時，積為負數.偶數奇數結論：新知探究幾個數相乘，如果其中有乘數為0，那么積為

.0如果有乘數為0，那么積有什么特點？探究5：結論：（－2）×（－3）×0×（－7）.新知探究結論挖掘解：多個不是0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步？先確定積的符號，再把各個乘數的絕對值相乘，作為積的絕對值.這樣，遇到多個不為0的數相乘，可以先用上面的結論確定積的符號，再把乘數的絕對值相乘作為積的絕對值.解：當堂鞏固觀察下列計算過程，看其中運用了什么運算律？運算過程是否存在錯誤？哪里出現了錯誤？請指正.當堂鞏固正解：特別提醒：1.用分配律時，一定要注意符號不能弄錯、弄丟；2.括號外一項與括號內每一項都要相乘，不能漏項.能力提升用簡便方法計算：(1)(2)(3)(4)答案：(1)-1；(2)；(3)0；(4).課堂小結1.幾個不為0的數相乘，積的符號由負的乘數的個數決定:當負的乘數的個數是奇數時，積為負數.當負的乘數的個數是偶數時，積為正數