試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁考前終極刷題01（高頻選填專練）一、單選題1．《九章算術》是我國古代數學名著，它在幾何學中的研究比西方早一千多年，例如塹堵指底面為直角三角形，且側棱垂直于底面的三棱柱；鱉臑指的是四個面均為直角三角形的三棱錐如圖，在塹堵中，，若，，直線與平面所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．2．正四面體中，，則異面直線與所成角的正弦值為（

）A． B． C． D．3．如圖，在直三棱柱中，為線段的中點，為線段上一點，則面積的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．正方體中，點M是上靠近點的三等分點，平面平面，則直線l與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．5．如圖，在棱長為2的正方體中，已知，，分別是棱，，的中點，為平面上的動點，且直線與直線的夾角為，則點的軌跡長度為（

）A． B． C． D．6．若方向向量為的直線與圓相切，則直線的方程可以是（

）A． B．C． D．7．設有一組圓，若圓上恰有兩點到原點的距離為1，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．已知直線與圓相交于兩點，，則（

）A．0或1 B．1或 C．1或2 D．0或29．已知，，則的最小值等于（

）A． B．6 C． D．10．已知直線與直線，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11．已知橢圓的左、右焦點分別為，，過上頂點作直線交橢圓于另一點.若，則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．12．已知橢圓的右焦點是，直線交橢圓于、兩點，則周長的最大值為（

）A．6 B．8 C． D．13．已知雙曲線的左、右焦點分別為、，過坐標原點的直線與雙曲線C交于A、B兩點，若，則（

）A． B． C． D．414．已知是拋物線上的動點，則點到直線的距離的最小值是（

）A． B． C． D．15．拋物線的焦點為，準線與軸的交點為．過點作直線與拋物線交于兩點，其中點A在點B的右邊．若的面積為，則等于（

）A． B．1 C．2 D．16．已知雙曲線：（，）的右焦點為，左、右頂點分別為，，點在上且軸，直線，與軸分別交于點，，若（為坐標原點），則的漸近線方程為（

）A． B． C． D．17．定義：對于數列，若存在，使得對一切正整數，恒有成立，則稱數列為有界數列．設數列的前項和為，則下列選項中，滿足數列為有界數列的是（

）A． B．C． D．18．等比數列的前項和為，若，則（

）A． B． C．3 D．1219．記正項數列的前項積為，已知，若，則的最小值是（

）A．999 B．1000 C．1001 D．100220．已知數列滿足，，，若數列的前項和為，不等式恒成立，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．21．已知定義在上的函數是的導函數，滿足，且，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．22．已知，則的解集為（

）A． B． C． D．23．已知函數在處取得極大值，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．424．已知函數存在最小值，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．25．已知函數，關于的不等式有且只有三個正整數解，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．26．設是函數的導數，，，當時，，則使得成立的的取值范圍是（

）A． B． C． D．27．已知函數是定義在上的奇函數，且當時，，若，，，則a,b,c的大小關系是（

）A． B． C． D．28．已知函數（），若時，在處取得最大值，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．29．設，，，則（

）A． B． C． D．30．若過點可以作的三條切線，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題31．如圖，在棱長為2的正方體中，為線段的中點，為線段上的動點（含端點），則下列結論正確的有（

）A．存在點使得直線∥平面B．存在點使得直線平面C．存在點使得的周長為D．存在點使得三棱錐的體積大于32．如圖，在正三棱柱中，E，F分別為，的中點，，則下列說法正確的是（

）A．若，則異面直線和所成的角的余弦值為B．若，則點C到平面的距離為C．存在，使得平面D．若三棱柱存在內切球，則33．如圖，在三棱錐中，平面平面，且和均是邊長為的等邊三角形，分別為的中點，為上的動點（不含端點），平面交直線于，則下列說法正確的是（

）A．當運動時，總有B．當運動時，點到直線距離的最小值為C．存在點，使得平面D．當時，直線交于同一點34．在平面直角坐標系中，已知點，，滿足的動點的軌跡為曲線．則下列結論正確的是（

）A．若點在曲線上，則點和也在曲線上B．點的橫坐標的取值范圍是C．曲線上點的縱坐標的最大值為2D．曲線與圓只有一個公共點35．已知點在直線上，點在圓上，則下列說法正確的是（

）A．點到的最大距離為8B．若被圓所截得的弦長最大，則C．若為圓的切線，則的取值為0或D．若點也在圓上，則點到的距離的最大值為336．設，過定點A的動直線：，和過定點的動直線：交于點，圓：，則下列說法正確的有（

）A．直線過定點 B．直線與圓相交最短弦長為2C．動點的曲線與圓相交 D．最大值為537．已知正方形ABCD在平面直角坐標系xOy中，且AC：，則直線AB的方程可能為（）A． B．C． D．38．過雙曲線的右焦點作直線，交雙曲線于兩點，則（

）A．雙曲線的實軸長為2B．當軸時，C．當時，這樣的直線有3條D．當時，這樣的直線有4條39．代數與幾何是數學的兩個重要分支，它們之間存在著緊密的聯系．將代數問題轉化為幾何問題，可以利用幾何直觀來理解和解決代數問題，例如，與相關的代數問題，可以轉化為點與點之間的距離的幾何問題．結合上述觀點，可滿足方程的的值可能是（

）A． B． C． D．40．已知點是左、右焦點為，的橢圓：上的動點，則（

）A．若，則的面積為B．使為直角三角形的點有6個C．的最大值為D．若，則的最大、最小值分別為和41．已知拋物線的焦點為F，準線為l，點A，B在C上（A在第一象限），點Q在l上，以為直徑的圓過焦點F，，則（

）A．若，則 B．若，則C．，則 D．，則42．已知等差數列的前項和為，等比數列的前項和為.下列說法正確的是（

）A．數列為等差數列 B．若，，則C．數列為等比數列 D．若，則數列的公比為243．已知等差數列的前項和為，且，，則（

）A．B．C．當時，取得最小值D．記，則數列前項和為44．已知等差數列的前n項和為，且，則下列說法正確的是（

）A．當或10時，取得最大值 B．C．成立的n的最大值為20 D．45．設函數，則對任意實數，下列結論中正確的有（

）A．至少有一個零點 B．至少有一個極值點C．點1,f1為曲線y=fx的對稱中心 D．軸一定不是函數圖象的切線46．已知函數，則（

）A．若，則B．若，則C．若，則在0,1上單調遞減D．若，則在上單調遞增47．已知三次函數有極小值點，則下列說法中正確的有（

）A．B．函數有三個零點C．函數的對稱中心為D．過可以作兩條直線與的圖象相切三、填空題48．在正方體中，點P、Q分別在、上，且，，則異面直線與所成角的余弦值為49．在正四棱柱中，底面邊長為1，高為3，則異面直線與AD所成角的余弦值是.50．已知正方體的棱長為1，是棱的中點，為棱上的動點（不含端點），記?面直線與所成的角為，則的取值范圍是.51．若過圓外一點作圓的兩條切線，切點分別為，且，則．52．點關于直線的對稱點在圓內，則實數的取值范圍是．53．設雙曲線（）的右頂點為F，且F是拋物線的焦點．過點F的直線l與拋物線交于A，B兩點，滿足，若點A也在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為．

54．已知點為橢圓的右焦點，直線與橢圓相交于，兩點，且與圓在軸右側相切.若經過點且垂直于軸，則；若沒有經過點，則的周長為.55．已知橢圓（）的長軸長為4，離心率為.若，分別是橢圓的上、下頂點，，分別為橢圓的上、下焦點，為橢圓上任意一點，且，則的面積為.56．如圖，已知分別是雙曲線的左、右焦點，分別為雙曲線的左支、右支上異于頂點的點，且.若，則雙曲線的離心率為

57．設等差數列的前n項和為，若，則的公差．58．在正項等比數列中，，記，其中表示不超過的最大整數，則．59．若在