第5章三相電路§5.1

三相電源及其連接§5.2

三相負載的連接方式

§5.3

對稱三相電路分析

§5.4

不對稱三相電路分析

§5.5

三相電路的功率思考與練習2024/12/241HYIT第5章三相電路本章要求:1.掌握對稱三相負載Y和△聯(lián)結時線電壓(電流)與相電壓(電流)的關系；2.掌握三相四線制供電系統(tǒng)中單相及三相負載的正確聯(lián)接方法，理解中線的作用；3.掌握對稱三相電路電壓、電流及功率的計算。2024/12/242HYIT

三相電路由三相電源、三相負載和三相輸電線路三部分組成。

發(fā)電方面：比單項電源可提高功率50％；

輸電方面：比單項輸電節(jié)省材料25％；三相電路的優(yōu)點

配電方面：三相變壓器比單項變壓器經(jīng)濟且便于接入負載；

三相發(fā)電機：結構簡單、使用和維護方便、運轉時比單相發(fā)電機振動小。第5章三相電路2024/12/243HYIT三相電路的特殊性

（1）特殊的電源

（2）特殊的負載

（3）特殊的連接

（4）特殊的求解方式

以上優(yōu)點使三相電路在動力方面獲得了廣泛應用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。研究三相電路要注意其特殊性。第5章三相電路2024/12/244HYIT通常由三相同步發(fā)電機產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當轉子轉動時，在三相繞組中產(chǎn)生感應電壓，從而形成對稱三相電源。NSooIwAZBXCY三相同步發(fā)電機示意圖5.1.1對稱三相電源

§5.1

三相電源及其連接2024/12/245HYIT

§5.1

三相電源及其連接2024/12/246HYIT1.瞬時值表達式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC2.波形圖

t

OuAuBuuCA、B、C三端稱為始端，X、Y、Z三端稱為末端。*HYIT

§5.1

三相電源及其連接2024/12/247HYIT3.相量表示120°120°120°4.對稱三相電源的特點

§5.1

三相電源及其連接2024/12/248HYIT正序(順序)：A—B—C—A負序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實際意義：對三相電動機，如果相序反了，就會反轉。以后如果不加說明，一般都認為是正相序。DABC123DACB123正轉反轉5.對稱三相電源的相序：三相電源中各相電源經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序ABC

§5.1

三相電源及其連接2024/12/249HYIT星形聯(lián)接(Y接)：把三個繞組的末端X,Y,Z接在一起，把始端A,B,C引出來。+–ANX+–BY+–CZ1.連接方式A+–X+–+–BCYZABCNX,Y,Z接在一起的點稱為Y接法對稱三相電源的中點，用N表示。5.1.2三相電源的連接方式

§5.1

三相電源及其連接2024/12/2410HYIT三角形聯(lián)接(接)：三個繞組始末端順序相接。+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC三角形聯(lián)接的對稱三相電源沒有中點。

§5.1

三相電源及其連接2024/12/2411HYITA+–X+–+–BCYZABCNA+–X+–+–BCYZABC名詞介紹：(1)端線(火線)：始端A,B,C三端引出線。(2)中線：中性點N引出線，

接無中線。(3)三相三線制與三相四線制。(5)相電壓：每相電源的電壓。(4)線電壓：端線與端線之間的電壓。

§5.1

三相電源及其連接2024/12/2412HYIT(1)Y聯(lián)結A+–X+–+–BCYZABCN2.線電壓與相電壓的關系

§5.1

三相電源及其連接2024/12/2413HYIT利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關系：線電壓對稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o

§5.1

三相電源及其連接2024/12/2414HYIT結論：對Y接法的對稱三相電源

所謂的“對應”：對應相電壓用線電壓的第一個下標字母標出。(1)

相電壓對稱，則線電壓也對稱。(3)線電壓相位領先對應相電壓30o。

上面討論的是電源側線電壓與相電壓的情況，對于負載端來說，如果負載相電壓對稱，則情況完全類似。

§5.1

三相電源及其連接2024/12/2415HYIT(2)

聯(lián)結A+–X+–+–BCYZABC即線電壓等于對應的相電壓。

§5.1

三相電源及其連接2024/12/2416HYIT注意：關于

接還要強調(diào)一點：始端末端要依次相連。正確接法錯誤接法I=0,接電源中不會產(chǎn)生環(huán)流。I

0,接電源中將會產(chǎn)生環(huán)流。

§5.1

三相電源及其連接2024/12/2417HYIT為此，當將一組三相電源連成三角形時，應先不完全閉合，留下一個開口，在開口處接上一個交流電壓表，測量回路中總的電壓是否為零。如果電壓為零，說明連接正確，然后再把開口處接在一起。VV型接法的電源：若將

接的三相電源去掉一相，則線電壓仍為對稱三相電源。+–+–ABCABC+–+–

§5.1

三相電源及其連接2024/12/2418HYIT1.對稱三相負載(均衡三相負載)：三個相同負載(負載阻抗模相等，阻抗角相同)以一定方式聯(lián)接起來。2.三相負載的聯(lián)接：兩種基本聯(lián)接方式A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZABZCA星形聯(lián)接三角形聯(lián)接

§5.2三相負載的連接方式2024/12/2419HYITabcnZZZabcZZZ負載的相電壓：每相負載上的電壓。負載的線電壓：負載端線間的電壓。線電流：流過端線的電流。相電流：流過每相負載的電流。名詞介紹：

§5.2三相負載的連接方式2024/12/2420HYIT對稱三相電路：由對稱三相電源和對稱三相負載聯(lián)接而成。按電源和負載的不同聯(lián)接方式可分為Y–Y，Y0–Y0，Y–

，

–Y，

–

等。Y–Y接(三相三線制)，Y0–Y0(三相四線制)+_+__+NnZZZABCabc5.3.1對稱星形聯(lián)結三相電路§5.3對稱三相電路分析2024/12/2421HYIT+_+__+NnZZZABCabc以N點為參考點，對n點列寫節(jié)點方程：電源側線電壓對稱，負載側線電壓也對稱。負載側相電壓：§5.3對稱三相電路分析2024/12/2422HYIT計算電流：流過每相負載的電流與流過相應端線的線電流是同一電流，且三相電流也是對稱的。因N，n兩點等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計算化為一相電路的計算。當求出相應的電壓、電流后，再由對稱性，可以直接寫出其它兩相的結果。§5.3對稱三相電路分析2024/12/2423HYIT+_+__+NnZZZABCabc一相計算電路：+–ANnaZ由一相計算電路可得：由對稱性可寫出：§5.3對稱三相電路分析2024/12/2424HYIT結論：有無中線對電路情況沒有影響。沒有中線(Y–Y接，三相三線制)，可將中線連上，此時中線中沒有電流。因此，Y–Y接電路與Y0–Y0接(有中線)電路計算方法相同。且中線有阻抗時可短路掉。2.對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一相（A相）等效電路計算。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對稱關系直接寫出。1.UnN=0，電源中點與負載中點等電位。3.Y形聯(lián)接的對稱三相負載，其相、線電壓、電流的關系為：§5.3對稱三相電路分析2024/12/2425HYIT+_+__+NZZZABCabc負載上相電壓與線電壓相等：5.3.2對稱三角形聯(lián)結三相電路§5.3對稱三相電路分析2024/12/2426HYIT+_+__+NZZZABCabc計算相電流：線電流：30o30o30o30o

§5.3對稱三相電路分析2024/12/2427HYIT結論：(1)負載上相電壓與線電壓相等，且對稱。(2)線電流與相電流也是對稱的。線電流大小是相電流的倍，相位落后相應相電流30°。故上述電路也可只計算一相，根據(jù)對稱性即可得到其余兩相結果。+–ANnaZ/3+_+__+NZZZABCabcnZ/3§5.3對稱三相電路分析2024/12/2428HYIT+–ANnaZ/3方法二：可用計算相電流的一相等效電路。+–ABbaZ§5.3對稱三相電路分析2024/12/2429HYIT小結：1.三相電壓、電流均對稱。負載為Y接線電流與對應的相電流相同。負載為

接線電壓與對應的相電壓相同。§5.3對稱三相電路分析2024/12/2430HYIT(1)將所有三相電源、負載都化為等值Y—Y接電路；(2)連接各負載和電源中點，中線上若有阻抗可不計；(3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)

接、Y接時

線量、相量之間的關系，求出原電路的電流電壓。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。2.對稱三相電路的一般計算方法一相電路中的電壓為Y接時的相電壓。一相電路中的電流為線電流。§5.3對稱三相電路分析2024/12/2431HYITABCZZZZlZlZl已知對稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8

，Zl=6.4+j4.8

。求負載Z的相電壓、線電壓和電流。5.3.3對稱三相電路的計算對稱三相電路的計算方法是一相計算法。例5.3.1§5.3對稱三相電路分析2024/12/2432HYIT解：+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl§5.3對稱三相電路分析2024/12/2433HYITABCZZZABCZZZ一對稱三相負載分別接成Y接和

接。分別求線電流。解：應用：Y

降壓起動。例5.3.2§5.3對稱三相電路分析2024/12/2434HYIT如圖對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10

，cos

1

=0.6(滯后)，Z2=–j50

，ZN=1+j2

。求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解：

+_Z1例5.3.3§5.3對稱三相電路分析2024/12/2435HYIT+_Z1根據(jù)對稱性，得B、C相的線電流、相電流：§5.3對稱三相電路分析2024/12/2436HYIT由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o§5.3對稱三相電路分析2024/12/2437HYIT+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABC例5.3.4§5.3對稱三相電路分析2024/12/2438HYIT解：首先進行—Y變換，然后取A相計算電路：負載化為Y接。根據(jù)對稱性，中性電阻Zn短路。+_Z1Z3Z2/3Z4/3§5.3對稱三相電路分析2024/12/2439HYIT電源不對稱程度小(由系統(tǒng)保證)。電路參數(shù)(負載)不對稱情況很多。討論對象：電源對稱，負載不對稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法：不對稱復雜交流電路分析方法。不能抽單相。主要了解：中性點位移。§5.4不對稱三相電路分析2024/12/2440HYIT負載各相電壓：+_+__+NN'ZNZaZbZc三相負載Za、Zb、Zc不相同。ABC§5.4不對稱三相電路分析2024/12/2441HYIT負載中點與電源中點不重合，這個現(xiàn)象稱為中點位移。在電源對稱情況下，可以根據(jù)中點位移的情況來判斷負載端不對稱的程度。當中點位移較大時，會造成負載相電壓嚴重不對稱，可能使負載的工作狀態(tài)不正常。相量圖：NN'§5.4不對稱三相電路分析2024/12/2442HYIT分析下列幾種情況下照明電路的工作情況。(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負載的工作情況沒有相互聯(lián)系，相對獨立。(2)假設中線斷了(三相三線制),A相電燈沒有接入電路(三相不對稱)燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBNN'ACBN'例5.4.1§5.4不對稱三相電路分析2024/12/2443HYIT(3)A相短路超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。結論：(a)照明中線不裝保險，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強強度(中線一旦斷了，負載就不能正常工作)。(b)要消除或減少中點的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟的觀點來看，中線不可能做得很粗，應適當調(diào)整負載，使其接近對稱情況。ACBN'§5.4不對稱三相電路分析2024/12/2444HYIT

相序儀電路。已知1/(wC)=R，三相電源對稱。求：燈泡承受的電壓。解：ACBN'RCR若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測定三相電源的相序。例5.4.2§5.4不對稱三相電路分析2024/12/2445HYITZZZA1A2A3S如圖電路中，電源三相對稱。當開關S閉合時，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關S打開后各電流表的讀數(shù)。解：開關S打開后，電流表A2中的電流與負載對稱時的電流相同。而A1、A3中的電流相當于負載對稱時的相電流。電流表A2的讀數(shù)=5A電流表A1、A3的讀數(shù)=例5.4.3§5.4不對稱三相電路分析2024/12/2446HYIT1.對稱三相電路的平均功率P對稱三相負載Z

Pp=UpIpcos

三相總功率

P=3Pp=3UpIpcos

對稱三相負載Z一相負載的功率5.5.1三相電路功率的計算§5.5三相電路的功率2024/12/2447HYIT注意：(1)

為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos

為每相的功率因數(shù)，在對稱三相制中即三相功率因數(shù)：

cos

A=cos

B=cos

C=cos

。2.無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp(3)電源發(fā)出的功率(或負載吸收的功率)。§5.5三相電路的功率2024/12/2448HYIT3.視在功率一般來講，P、Q、S都是指三相總和。4.對稱三相負載的瞬時功率功率因數(shù)也可定義為：

cos

=P/S(不對稱時

無意義)§5.5三相電路的功率2024/12/2449HYIT單相：瞬時功率脈動三相：瞬時功率恒定，轉矩m

p可以得到均衡的機械力矩。wtpO3UIcos

pwtOUIcos

§5.5三相電路的功率2024/12/2450HYIT(1)三表法：若負載對稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以3。*三相負載WWWABCN*****5.5.2三相電路功率的測量§5.5三相電路的功率2024/12/2451HYIT(2)二表法：這種量測線路的接法是將兩個功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。（有三種接線放式）若W1的讀數(shù)為P1

，W2的讀數(shù)為P2

，則P=P1+P2

即為三相總功率。三相負載W1ABC****W2§5.5三相電路的功率2024/12/2452HYIT證明：(設負載為Y接)

上面兩塊表的接法正好滿足了這個式子的要求，所以兩個功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。最后表達式僅與線電壓有關，所以也適用

接。p=uANiA+uBNiB+uCNiC

iA+

iB+

iC=0(KCL)

iC=–(iA+

iB)

p=(uAN–

uCN)iA+(uBN–

uCN)

iB

=uACiA+uBCiB

P=UACIAcos

1+UBCIBcos

2

iAACBiBiCN

1

:uAC

與iA的相位差，

2

:uBC

與iA的相位差。

§5.5三相電路的功率2024/12/2453HYIT1.只有在iA+iB+iC=0這個條件下，才能用二表法(即Y接，

接)。不能用于不對稱三相四線制。3.按正確極性接線時，二表中可能有一個表的讀數(shù)為負，此時功率表指針反轉，將其電流線圈極性反接后，指針指向正數(shù)，但此時讀數(shù)應記為負值。注意：2.兩塊表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率，每塊表的單獨讀數(shù)無意義。4.兩表法測三相功率的接線方式有三種，注意功率表的同名端。§5.5三相電路的功率2024/12/2454HYIT分析：在對稱負載中，每相負載的阻抗角為多少時，功率表的讀數(shù)出現(xiàn)負值？由位形圖分析：假設負載為感性，相電流(即線電流)落后相電壓j

。UAN，UBN，UCN為相電壓。P=P1+P2=UACIAcos

1+UBCIBcos

2=UlIlcos

1+UlIlcos

2

CBAN

1=30–

，

2=3